如果说 某个函数的导数 f'(x)= 4x 那么 这个这个函数是什么？

求这个函数的导数：f(x)=√(4-x²)~

再求导中，理解并记忆一下常用求导法则

求导法则与公式‍
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/(cosx)^2
8.y=cotx y'=-1/(sinx)^2
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/(1+x^2)
12.y=arccotx y'=-1/(1+x^2)
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
1.y=f[g(x)], y'=f'[g(x)]·g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x)中把x看作变量』
2.y=u/v,y'=(u'v-uv')/v^2
3.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'



题不会坐，以上的方法和工具应该掌握，多思考，勤动手。最后祝你好运。

f(x)=2X^2,是二次函数

2x^2

2x²

f(x)=3x的平方+a

fx＝2√2x²

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大竹县17076415917： 怎么求一个函数的导函数 - ？
畅雄速效： 设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0). 如果当△x→0时,函数的增量△y与自变量的增量△x之比的极限lim △y/△x=lim [f(x0+△x)-f(x0)]/△x存...

大竹县17076415917： ...f'(1/2)=0,证明:至少存在一点c属于(0,1),使得If'''(c)I>=24求下列曲线的曲率半径:(1)r=aθ;(2)r=ae^(mθ)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具... - ？
畅雄速效：[答案] marker一下,明天再继续答

大竹县17076415917： 导数是什么意思,一个函数经过怎么样的变换变成它的导数,两者有什么关系 - ？
畅雄速效： 比如一个函数是f(x),那么导数就是f'(x) 把函数图像画出来 某一点(x0,y0)的导数就是这一点的切线的斜率,即为f'(x0) 比如y=x在(1,1)点的导数就是这一点的切线的斜率k=1 类似于物理的瞬时变化率1.一个函数经过怎么样的变换变成它的导...

大竹县17076415917： 函数f=lnx的导数? - ？
畅雄速效： 由基本的求导公式可以知道y=lnx,那么y'=1/x, 如果由定义推导的话, (lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx =lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx dx/x趋于0,那么ln(1+dx /x)等价于dx /x 所以 lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx =lim(dx->0) (dx /x) / dx =1/x 即y=lnx的导...

大竹县17076415917： 设函数f'(x)=ln(x+1),x≥0,其中f'(x)是f(x)的导函数f(x)在x=0处的切线方程.若f(x)≥af'(x)恒成立,求实数a的取值范围. - ？
畅雄速效：[答案] 解析:解法1:令g(x)=(x+1)ln(x+1)-ax,对函数g(x)求导数: g′(x)=ln(x+1)+1-a, 令g′(x)=0,解得x=ea-1-1. (1)当a≤1时,对所有x>0,g′(x)>0, 所以g(x)在[0,+∞)上是增函数. 又g(0)=0,所以对x≥0,有g(x)≥g(0), 即当a≤1时,对于所有x≥0,都有f(x)≥ax. ...

大竹县17076415917： 导数的概念? - ？
畅雄速效： 导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.导数实质上就是一...

大竹县17076415917： 导数的含义?? - ？
畅雄速效： 导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导. 导数另一个定义:当x=x0时,f'(x0)是一个确定的数...

大竹县17076415917： 闭区间上连续函数的零点定理和罗尔定理有什么区别 - ？
畅雄速效：[答案] 罗尔定理设函数f(x)在闭区间[abfjnb]上连续(其中a不等于b),在开区间(a,b)上可导,且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(a、b),使得f'(ξ)=0zdh零点定理设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号(即f(a)* f(b)<0),那么在开区间(a,b...

大竹县17076415917： “导数”是怎样理解,怎样用,原理是什么？
畅雄速效： 1、导数的定义 设函数y=f(x)在点x=x0及其附近有定义,当自变量x在x0处有改变量△x(△x可正可负),则函数y相应地有改变量△y=f(x0+△x)-f(x0),这两个改变量的比叫做函数y=f(x)在x0到x0+△x之间的平均变化率. 如果当△x→0时,有极限,我们就说...

大竹县17076415917： f(x)是定义在R上的可导函数,且f'(x)>f(x),对任意正数a,下面成立的是( ) - ？
畅雄速效：[选项] A. f(a)e^a f(0) C. f(a)f(0)/e^a 求函数f(x)=ln根号下(1+x^2)/(1-x^2)的单调区间.