详解二里的cosxcos2x的积为什么没有x的四次方了，还有就是皮亚诺余项是不参与计算是嘛？
令 tan(x/2) = u, 则 cosx = (1-u^2)/(1+u^2), dx = 2du/(1+u^2)
原式 I = ∫2(1-r^2)du/[(1+r^2)(1+u^2)-2r(1-u^2)]
= 2(1-r^2)∫du/[(1-r)^2+(1+r)^2u^2)]
当 0<r<1 时，
I = [2(1-r^2)/(1-r)]arctan[(1+r)u/(1-r)] + C
= 2(1+r)arctan[(1+r)tan(x/2)/(1-r)] + C;
当 r = 1 时, I = C;
当 r > 1 时,
I = [2(1-r^2)/(r-1)]arctan[(1+r)u/(r-1)] + C
= -2(1+r)arctan[(r+1)tan(x/2)/(r-1)] + C.
C是组合的个数，P是概率是个分数，概念上就不一样。如果你问的是古典概型的方法，古典概型本来就是一道题用很多种想法都可以做出来，应该说没有定法…
利用泰勒公式求极限cosx的泰勒展开式中x的最低次数为2
所以，只计算x平方的系数
比x平方高阶的都并入到x平方的无穷小里面
所以，没有x的4次方
皮亚诺余项参与计算
计算极限时，分子分母同时除以x的平方
而皮亚诺余项是x平方的高阶无穷小
所以，极限＝0，直接从表达式中去掉了
求微分方程y″+y=cosx的通解
将y*，y*'，y*''代入微分方程y″+y=x+cosx消去即可得到：ax+b+2ccosx-2dsinx=x+cosx 则有：a=1 b=0 2c=1 -2d=0 即 a=1 b=0 c=1\/2 d=0 所以，非齐次微分方程的特解为y*=x+（1\/2）xsinx 由于非齐次微分方程的通解=齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解 所以，微分...
帮帮忙,怎么用微分的知识解啊。大神帮帮忙!
简单计算一下即可，答案如图所示
高等数学,请问这个微分方程结果是(x+c)cosx还是(x+c)|cosx|?
回答：(x+c)cosx 因为齐次方程通解是|y|=c|cosx|,y也有绝对值符号,开绝对值就是y=ccosx
一道二阶非齐次线性微分方程的题目要详细过程。
特征方程为t^2-1=0, 得t=1, -1 所以齐次方程通解为y1=C1e^x+C2e^(-x)设特解为y*=axsinx+bxcosx+csinx+dcosx 则y*'=asinx+axcosx+bcosx-bxsinx+ccosx-dsinx y*"=acosx+acosx-axsinx-bsinx-bsinx-bxcosx-csinx-dcosx=2acosx-2bsinx-axsinx-bxcosx-csinx-dcosx 代入原方程：...
请问这两道微积分怎么做?是求通解的
回答：楼上解的挺好
微分方程y'+(1\/x)y=cosx的通解?
因此，微分方程y″+y=x+cosx对应的非齐次微分方程的特解可设为y*=ax+b+x（csinx+dcosx）y*'=a+csinx+dcosx+cxcosx-dxsinx y*''=ccosx-dsinx+ccosx-cxsinx-dsinx-dxcosx 将y*，y*'，y*''代入微分方程y″+y=x+cosx消去即可得到：ax+b+2ccosx-2dsinx=x+cosx 偏微分方程：（PDE...
解方程:asin2x+bsinx+ccosx=0(x是未知数,a>0,bc≠0且b≠±c)
请看图
高等数学求通解
你的题目有问题？后面无法积分…详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
数学题。。。大神进= =
C.y=sin,xRD.y=sin,xR解析:将y=sinx图象上的所有的点向左平移个单位长度得到y=sin.再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的,得y=sin.4.把函数y=f(x)的图象按向量a=平移后,得到函数y=sin+2的图象,那么函数f(x)的解析式为( )A.f(x)=sinx B.f(x)=cosxC.f(x)=sinx+2 D.f(x)=cosx+4解析...
y"+y=cosx的特解怎么求?
y*''=ccosx-dsinx+ccosx-cxsinx-dsinx-dxcosx 微分方程的通解是一个函数表达式y=f(x)，其中一阶线性常微分方程通解方法为常数变易法；二阶常系数齐次常微分方程通解方法为求出其特征方程的解。偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。
连疯赛莱： ∫cos2xcosxdx =∫[1-2(sinx)^2]d(sinx) =∫d(sinx)-2∫(sinx)^2d(sinx) =sinx-(2/3)(sinx)^3+C =(1/3)sinx[3-2(sinx)^2]+C =(1/3)sinx(2+cos2x)+C =(2/3)sinx+(1/3)sinxcos2x+C.
湾里区18359268385： 证明2cosxcos2x=cos3x+cosx - ？
连疯赛莱： 右边=cos(2x+x)+cos(2x-x)=cos2xcosx-sin2xsinx+cos2xcosx+sin2xsinx=2cos2xcosx=左边 此外也可以:左边利用积化和差公式得到右边;右边利用和差化积公式得到左边.
湾里区18359268385： cosxcosx/2的不定积分怎么算 - ？
连疯赛莱： 利用积化和差公式,就可以求出来了.sinαsinβ=- [cos(α+β)-cos(α-β)]/2【注意等式右边前端的负号】 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
湾里区18359268385： 数学分析,考研,数学 2cosxcos2x=cosx+cos3x 请问这个怎么证明 - ？
连疯赛莱： 首先对等式左边进行化简:2cosxcosx2x =2cosxcos(x+x) =2cosx(cosxcosx-sinxsinx) =2cosxcosxcosx-2cosxsinxsinx除以cosx后为: 2cosxcosx-2sinxsinx然后对等式右边进行化简:cosx+cos3x =cosx+cos(x+2x) =cosx+cosxcos2x-sinxsin2x =...
湾里区18359268385： cosxcos2x=1/2(cosx+cos3x) 这个没看懂 求大神解释.. - ？
连疯赛莱： 积化和差公式现在的教材中已经删除了,可以用下面的替代: 思路分析: 找到角 x与3x 的平均值;2x 让平均值 2x 出场,以平均值为主线;更改原来的角的样式过渡到左边的角 x,及2x, 思路启蒙于等差数列;cosx+cos3x=cos(2x-x)+cos(2x+x) =[cos2xcosx+sin2xsinx]+[cos2xcosx-sin2xsinx] =2cos2xcosx 两边同除以 2得: cosxcos2x=(1/2)(cosx+cos3x)
湾里区18359268385： 2cosx乘以cosx等于 - ？
连疯赛莱： 您好,原式=2cos平方X=cos2x+1. 不知您是否需要这样化简.
湾里区18359268385： 求微分方程 解微分方程 y'' +y=cosxcos2x - ？
连疯赛莱： 这是二阶常系数线性非齐次常微分方程.先写出对应的齐次方程y'' +y=0的通解(利用特征方程法):y=c1*Cos(x)+c2*Sin(x),其中c1,c2为任意常数.再求出非齐次方程的一个特解:y'' +y=cosxcos2x =Cos(3x)+Cos(x) (积化和差) 利用复数法可以很快写出一个特解:yp=(-1/8)*Cos(3x)-(1/2)*x*Sin(x) 由线性叠加原理可知:原方程的通解为:y+yp=c1*Cos(x)+c2*Sin(x)-(1/8)*Cos(3x)-(1/2)*x*Sin(x).这里只是给出主要步骤,至于原理还要自己去看微分方程的教材.
湾里区18359268385： cos3xcos2x求积分的详解 - ？
连疯赛莱： cos3xcos2x=1/2[cos5x+cosx] 所以, ∫cos3xcos2xdx=1/2*∫(cos5x+cosx)dx =1/10*sin5x+1/2*sinx+C C表示任意常数
湾里区18359268385： cosxcos2x的不定积分 - ？
连疯赛莱： ∫cosxcos2xdx =∫cosx[1-2(sinx)^2]dx =∫cosxdx-2∫(sinx)^2dx =∫cosxdx-∫(cos2x-1)dx =∫cosxdx-∫cos2xdx+∫dx =∫cosxdx-1/2∫cos2xd2x+∫dx =sinx-1/2sin2x+x+C 希望帮助你解决了本题,祝学习顺利,望采纳.
湾里区18359268385： y＂+y=cosxcos2x的通解 - ？
连疯赛莱： 解:∵齐次方程y＂+y=0的特征方程是r^2+1=0,则r=±i (复数根)∴此齐次方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是常数)∵y=xsinx/4-cos(3x)/16是原方程的一个特解∴原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+xsinx/4-cos(3x)/16.
