高一不等式最值的解法归纳
基本不等式求最值，主要有三种方法:①若符合“一正二定三相等”，直接使用基本不等式求解。
②使用减元思想，根据，将a用b(或b用a)表示出来，再代入要求解的表达式，从而实现了“二元”变“一元”，将原最值问题转化为函数的最值问题。③使用常数“1”的代换，通过对条件变形，再代入求解的表达式进行化简，然后使用基本不等式求解。
(1)当a>0,b> 0且ab为定值时,有a+b≥2√ab(定值)・当且仅当a=b时,等号成立,此时a+b有最小值;(2)当a>0,b> 0且a+b为定值时,有ab≤(a+b╱2)²(定值)
高中数学 不等式的最值问题怎么解?
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不等式方程的解法
一、一元一次不等式 一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式。它的解法通常采用如下步骤：1、去分母：将不等式两边都乘以未知数的最高次项的系数，使不等式中的分数消去。2、移项：将不等式两边同时加上或减去同一个数，使不等式中的某一项移到另一边。3、合并同类项：将不等式两边相同...
不等式怎么解
1找出未知数的项常数项，该化简的化简2未知数的项放不等号左边，常数项移到右边2不等号两边进行加减乘除运算3不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变；将分式不等式化为整式不等式，再进行求解一股分式不等式的解法第一步去分母，第二步去括号，第三步移项第四步合并同类项，第五步化未知数的...
用不等式求最大值
f(x)=15-150\/(10+x)-2(10+x)+20,=35-2[75\/(10+x)+(10+x)]|75\/(10+x)+(10+x)|=75\/|10+x|+|10+x|>=2√75=10√3，当|10+x|=5√3时取等号，∴f(x)<=35-20√3或f(x)>=35+20√3，没有最大值。
不等式的解法
不等式的解法：1、找出未知数的项、常数项，该化简的化简。2、未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。3、不等号两边进行加减乘除运算。4、不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。注意事项 1.符号：不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。2.确定解集：比两个值都大，就比...
如何求不等式的最小值?
首先，我们需要理解不等式的性质。不等式的性质是指不等式左端和右端的数值之间的关系。例如，-1≤x≤1，这意味着-1≤x≤1成立的条件下，不等式的左端和右端的数值应该是相等的。所以，我们可以利用不等式的性质来求不等式的最小值。其次，我们需要掌握一些求不等式最小值的技巧。其中，最常见的是...
基本不等式最值的解法
针对这种情况，连续使用此定理要切记等号成立的条件要一致．有些题目，直接用基本不等式求最值，并不满足应用条件，但可以通过添项，分离常数，平方等手段使之能运用基本不等式，下面我们来看几种经常用到的方法．1添项 2分离常数 3平方 希望我的回答帮得到您~
绝对值不等式怎么求最大值最小值,比如求
基本的绝对值不等式：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 例如求|x-3|+|x+2|的最值，则y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5 所以函数的最小值是5,没有最大值 |y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5由|y|≤5得-5≤...
高一不等式关于最大值最小值的题。。
有均值不等式可知两个数如果知道乘积就可以知道和的最小值 把原式变形x-1+[4\/(x-1)]+1 又因为x>1,可知x-1+[4\/(x-1)]的最小值是4，且仅当 x-1=[4\/(x-1)]是成立，即x=3是成立，因为x=3〉1所以 原式的最小值就是4+1=5 ...
均值不等式 的最值要怎么求
例谈应用均值不等式求最值高中代数（必修）上册，给出了两个重要的不等式定理，即均值不等式，这两个定理在解题中应用十分广泛，但部分同学对均值不等式求最值条件认识不足，导致解题失误，本文通过举例来说明应用均值不等式求最值应注意的问题。 例1. 求函数 的最值。 错解 当且仅当 即 ...
仉英刺五： 一正 (即基本不等式的未知数为正数) 二定 (求和的时候先定积的大小,求积的时候先定和的大小→根据基本不等式) 三相等 (当且仅当一个未知数等于另一个未知数时取等号)不过,具体问题要具体对待
潞西市18248979298： 基本不等式求最值 高一 - ？
仉英刺五： 2/x+1/y=(x+y)(2/x+1/y)=2+1+x/y+2y/x大于等于 3+2根号2 最小为3+2根号2
潞西市18248979298： 高一数学不等式求最值题三道 - ？
仉英刺五： 1、∵正数a,b ∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3 ∴ab≥2√ab+3 解关于√ab的不等式得√ab≥3 ∴ab≥9 同样用均值不等式可得ab≤(a+b)^2/4 a+b+3≤(a+b)^2/4解关于(a+b)的不等式得a+b≥6,即a+b的最小值是6.2,∵x,y>0,x+y=1 ∴1/x+2/y=(1/x+2/y)*(x+y)...
潞西市18248979298： 【高一数学基本不等式应用】求下列各式的最值 ①:y=x^2+16/根号下x^2+4 ②:y=x^2+5/根号下x^2+4第一题:y=x^2+16/根号下x^2+4 第二题:y=x^2+5/根号下x^... - ？
仉英刺五：[答案] y=(x^2+16)/√(x^2+4) =√(x^2+4) +12/√(x^2+4) ≥2√12 =4√3 最小值=4√3 (2) y=(x^2+5)/√(x^2+4) =√(x^2+4) +1/√(x^2+4) ≥2√1 =2 最小值=2 (3) y=log3(x)+4logx(3) 0
潞西市18248979298： 高一的不等式刚刚步入觉得有点难耶.尤其是求最值,有什么好的方法轻松提高么, - ？
仉英刺五：[答案] 要知道数学不能光看,关键是要自己多思考,多动手练习推导,不等式也是这样,因为关于不等式证明的方法实在是太多了,只有每种方法你都自己运用纯熟才能把这一块知识掌握的比较扎实.
潞西市18248979298： 高一数学不等式(最值)？
仉英刺五： 一.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?a+b的最小值是?二,已知x,y>0,x+y=1,求1/x+2/y的最小值.三,已知x,y是正数,且2x+8y-xy=01、∵正数a,b∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3∴ab≥2√ab+3解关于√ab的不等式得√ab≥3∴ab≥9同样...
潞西市18248979298： 高中数学中求最值的方法系统的归纳一下? - ？
仉英刺五：[答案] 一次函数如果求最值的话肯定有区间限定,这样先看它是单增还是单减在确定最值. 二次函数如果没有区间限定的话可以用配方法,或者直接用公式:当X=-(b/2a)时有最值;如果有区间限定的话要先看对称轴在不在区间里面,如果在那么最值就在X=(-...
潞西市18248979298： 基本不等式求最值的方法？
仉英刺五： 一、 注意基本定理应满足的条件 基本不等式具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的功能,但一 定要注意应用的前提:“一正”、“二定”、“三相等”.所谓“一正”是指“正数”,“二定”指应用定理求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件. 二 连用基本不等式要注意成立的条件要一致 有些题目要多次用基本不等式才能求出最后结果,针对这种情况,连续使用此定理要切记等号成立的条件要一致. 有些题目,直接用基本不等式求最值,并不满足应用条件,但可以通过添项,分离常数, 平方等手段使之能运用基本不等式,下面我们来看几种经常用到的方法. 1添项 2分离常数 3平方
潞西市18248979298： 基本不等式求最值 高一已知x与y均大于0,且x+y=1,求2/x=1/y最小值是2/x+1/y最小值 - ？
仉英刺五：[答案] 2/x+1/y=(x+y)(2/x+1/y)=2+1+x/y+2y/x大于等于 3+2根号2 最小为3+2根号2
潞西市18248979298： 基本不等式最值问题解题技巧 - ？
仉英刺五： 1.乘法技巧 (x+y)=(x+y)(1/x+9/y)=1+9+9x/y+y/x≥10+6=16 当9x/y=y/x,即y=3x,x+y=16,得x=4,y=122.2ab≤(a+b)²/2,a+b+5≤(a+b)²/2,即(a+b)²-2(a+b)-10≥0,还有a+b>0 得a+b≥1+√113.同除以xy,得2/y+8/x=1,转化到问题(1) (x+y)=(...
