计算行列式1111 abcd a2b2c2d2 a3b3c3d3

~ 这是范德蒙德行列式,然后用公式写出答案D=(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)
有关范德蒙德行列式的计算,你还是看看书吧,证明很简单,只要记住结论就直接写答案了
望采纳

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铜官山区18038918518： 证明行列式1111'abcd,a2b2c2d2 - ？
傅阳施太：[答案] 第一列的-1倍加到第二、三、四列: A=| 1 0 0 0 | |a b-a c-a d-a| |a^2 b^2-a^2 c^-a^2 d^2-a^2| |a^4 b^4-a^4 c^4-a^4 d^4-a^4| A等于3阶行列式 | b-a c-a d-a| | b^2-a^2 c^-a^2 d^2-a^2| | b^4-a^4 c^4-a^4 d^4-a^4| ,提出 (b-a)(c-a)(d-a)后又变成 第 ...

铜官山区18038918518： 求行列式的值1111,abcd,a^2b^2c^2d^2,a^4b^4c^4d^4, - ？
傅阳施太：[答案] 此行列式为范德蒙行列式 你可以构造 1 1 1 1 a b c d a^2 b^2 c^2 d^2 a^4 b^4 c^4 d^4 我们利用加行的方法来解决这个问题. ... A15 + (-A25) * x + A35 * x^2 + (-D) * x^3 + A55 * x^4 [其中A为代数余子式,D为前面的四阶行列式的值] 由范德蒙行列式计算...

铜官山区18038918518： 计算行列式1111 abcd a2b2c2d2 a3b3c3d3 - ？
傅阳施太： ∵b3的横坐标为19/4,在□a3b3c3c2中b3c3=9/4. ∴oc2=19/4-9/4=10/4 ∴点a3坐标为( 10/4,9/4) ∵当x=0时,y=b 所以a1o=c1o=b ∴c1c2=10/4-b=a2c1 ∴a2坐标为(b,10/4-b) ∵a2与a3都在直线y=kx+b上 ∴把x=b,y=10/4-b与x=10/4,y=9/4代入...

铜官山区18038918518： |1111||abcd||a2b2c2d2||a4b4c4d4|是abcd的二次方和四次方 - ？
傅阳施太：[答案] 行列式的值=(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d)

铜官山区18038918518： 求行列式 | 1 1 1 | | a b c | = ? | a^2 b^2 c^2 | - ？
傅阳施太： 由《范德蒙》公式可直接得结果:行列式=(c-b)(c-a)(b-a)若需要计算过程,请追问.

铜官山区18038918518： 行列式的计算 1 1 1 1 a b c d a^2 b^2 c^2 d^2 a^4 b^4 c^4 d^4 - ？
傅阳施太： | 1 1 1 1 | | a b c d | | a^2 b^2 c^2 d^2 | | a^4 b^4 c^4 d^4 | 第4行减第3行乘a2(a2即a^2,后同),第3行减第2行乘a,第2行减第1行乘a | 1 1 1 1 | = | 0 b-a c-a d-a | | 0 b(b-a) c(c-a) d(d-a) | | 0 b2(b2-a2) c2(c2-a2) d2(d2-a2) | | b-a c-a d-a | = | b(b-a) c(c-a) ...

铜官山区18038918518： 行列式的计算 1 1 1 1 a b c d a^2 b^2 c^2 d^2 a^4 b^4 c^4 d^4 - ？
傅阳施太： | 1 1 1 1 | | a b c d | | a^2 b^2 c^2 d^2 || a^4 b^4 c^4 d^4 | 第4行减第3行乘a2(a2即a^2,后同),第3...

铜官山区18038918518： 行列式的计算 1 1 1 1 a b c d a^2 b^2 c^2 d^2 a^4 b^4 c^4 d^4 - ？
傅阳施太：[答案] | 1 1 1 1 | | a b c d | | a^2 b^2 c^2 d^2 | | a^4 b^4 c^4 d^4 | 第4行减第3行乘a2(a2即a^2,后同),第3行减第2行乘a,第2行减第1行乘a | 1 1 1 1 | = | 0 b-a c-a d-a | | 0 b(b-a) c(c-a) d(d-a) | | 0 b2(b2-a2) c2(c2-a2) d2(d2-a2) | | b-a c-a d-a | = | b(b-a) c(c-a) d(d-...

铜官山区18038918518： 计算行列式第一行是111第二行是abc第三行是b加c,c加a,a加b - ？
傅阳施太： 这道题用行列式按行展开法则算,把最后一行写成a31,a32,a33,然后由定理可写出原式=(―1)∧(3+1)*(c―b)+.....以此类推得出结果为0

铜官山区18038918518： 计算行列式第一行是1111第二行是a - a a - a第三行是 - a a a - a第四行是 - a - a - ？
傅阳施太：[答案] D=a^3*|1 1 1 1| 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 =(a^3)*|1 1 1 1| 0 -2 0 -2 【r2-r1】 0 2 2 0 r3+r1 0 0 2 2 r4+r1 =(a^3)*|1 1 1 1| 0 -2 0 -2 0 0 2 -2 【r3+r2】 0 0 2 2 =(a^3)*|1 1 1 1| 0 -2 0 -2 0 0 2 -2 0 0 0 4 【r4-r3】 =-16a^3