请教：四维或者更高维向量的叉乘定义
在数学上，两向量的叉乘是一个过两相交向量的交点且垂直于两向量所在平面的向量。在Matlab中，用函数cross实现。
函数 cross
格式 C = cross(A,B) %若A、B为向量，则返回A与B的叉乘，即C=A×B，A、B必须是3个元素的向量；若A、B为矩阵，则返回一个3×n矩阵，其中的列是A与B对应列的叉积，A、B都是3×n矩阵。
C = cross(A,B,dim) %在dim维数中给出向量A与B的叉积。A和B必须具有相同的维数，size(A,dim)和size(B,dim)必须是3
——当然是数学问题。
叉乘是三维向量特有的运算，二维向量没有这个运算，同样四维向量也没有这个运算。
二维向量因为本身就是平面内的问题，因此无法画第三个向量与前两个都垂直。
四维向量虽然能画出第三个向量与前两个向量垂直，但方向不确定。首先两向量确定一个平面，在三维空间中，与平面垂直，那么方向就固定了（只剩下正向与反向的问题了），而四维空间中与平面垂直方向是固定不了的，当你画出一个直线与平面垂直后，还可以再画一条直线，与平面垂直，同时与刚才那条直线也垂直，最终能推出与平面垂直的方向有无数个（就象三维空间中与直线垂直的方向有无数个是一样的道理）。
因此四维空间中没有叉乘这个运算，可以想象一下，如果我们真的在四维空间中定义出一个类似叉乘的运算，那么参与运算的向量至少应该是三个向量。
搜一下：请教：四维或者更高维向量的叉乘定义
4维以及更高维度在纯数学上有什么意义
1. 在数学中，四维以及更高维度的概念引入了额外的空间量度轴，扩展了我们对空间的理解。2. 著名物理学家史蒂芬·霍金将维度比作一根头发：在宏观尺度上看似一维，但在放大镜下展现出三维结构。类似地，通过高倍放大镜观察时空，理论上可以揭示可能存在的四维、五维乃至十一维空间。3. 维度不仅仅是一个...
维度探索:四维空间和更高维度
但是这一切的满足感终是源自于自己的无知, 我们感叹现实世界的繁杂是因为没有体验过更高维度的世界。 四维物体存在于四维空间中,但是我们无法在三维空间再找出一根满足垂直要求的轴线了 ,这第四根轴线注定不存在于我们的世界中,但是它却留下了许多传说。爱因斯坦曾把第四维度描述为时间,由此引申出了 “时空” ...
谁能解释下二维空间、三维空间、和四维空间,甚至更高维?
从四维开始是一个比较抽象和模糊的概念，所以你要记住一句简单话——四维即是时间。三维你可以用线，面，立体来概括，四维就是我们所处的不断变化的，有时间概念的空间 至于更高维，由于过于抽象，现在实用的价值不大，使用的空间也不大，没必要太计较！（手打的噢，非复制，给个分吧）补充一点，现代...
如何想象四维空间,或更高维空间(是空间,不是时空,没有加上时间维度的...
若要完全想象一个四维空间，首先就得想象一个四维的虚拟身体，等于是下蛋之前就先孵出小鸡，所以说做不到。对四维空间最直观的理解也只限于展示一个四维物体的三维投影或三维切片，通过这种方式帮助我们稍微想象到一点点四维的样子。最常见的就是展示一个四维正方体的三维投影，看它旋转的时候三维投影如何...
4维以及更高维度在纯数学上有什么意义
四维实质上是在数学中多了一条可以表示量度的轴，而对于维度，英国著名物理学家史蒂芬·霍金教授有这样的解释：这就像一根头发,远看是一维的线,在放大镜下,它确实是三维的；如果面对时空,如果有足够高倍的放大镜的话,也应该能揭示出其它可能存在的4维、5维空间,直至11维空间.因此,维度是指一种视角,...
4维以及更高维度在纯数学上有什么意义。
不过，日常生活所提及的“四维空间”，大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念。根据爱因斯坦的概念，我们的宇宙是由时间和空间构成。时空的关系，是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。
谁能解释一下四维空间,以及更高维的……
你可以想象一个球，在移动的同时又在变大，在很短的间隔内连续拍照，并拍到一张底片上，得到的就是我们直观的四维的理解。高维度的无非是加入一些其它的变化因素，其处理方式类似，但可以非常复杂，除非真正要用到，一般人是不会花那么多精力的。你的当务之急就是把基础学好，以后再去涉猎这些。
代数几何学的研究内容有什么?
4. 代数体：代数体是四维或更高维的代数簇。它们在许多数学领域都有应用，例如在拓扑学、微分几何和物理学中。5. 算术几何：算术几何是代数几何学与数论相结合的一个分支。它研究整数环上的椭圆曲线和它们的有理点集。6. 模形式：模形式是一类特殊的函数，它在许多数学领域都有应用，例如在数论、复...
唯心主义,和唯物主义,哪一个是正确的?为什么?
没有谁对谁错。现在虽然更崇尚唯物主义辩证法，但是随着人们意识的变化真理有可能变成谬论，谬论有可能成了真理。有些东西没有发现并不代表没有，就是这个道理！
难以读懂的四维空间是怎样的存在?
对此的解释是，四维（或更高维）度均弯曲在范围极小的空间内，其尺度大约只有100万亿亿亿分之一英寸。这样的尺度实在太小，以至于无法被我们所察觉。我们所看到的只是三维空间，按照宇宙学原理，宇宙的三维空间在大尺度上是各向同性和几乎平直的。这好比橙子的表皮：如果近距离观察，整个表皮是有弯曲的...
哀婵西乐：[答案] 叉乘是三维向量特有的运算,二维向量没有这个运算,同样四维向量也没有这个运算. 二维向量因为本身就是平面内的问题,因此无法画第三个向量与前两个都垂直. 四维向量虽然能画出第三个向量与前两个向量垂直,但方向不确定.首先两向量确定一...
芝罘区17079492739： 请教笛卡尔积的几何解释是什么?谢谢 - ？
哀婵西乐： 就5分,,抄一段百度百科的知识条给你好了..假设集合A={a,b},集合B={0,1,2},则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)}.可以扩展到多个集合的情况.类似的例子有,如果A表示某学校学生的集合,B表示该学校所有课程的集合,则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况.
芝罘区17079492739： 请教向量代数与解析几何及偏导的问题？
哀婵西乐： 跟你说下我的看法:第一个问题:首先平面过直线就是说直线在平面内 这一题的答案为什么是这个呢?你可以这样理解,首先要明确叉乘也就是向量积的几何意义 两个向量的向量积 结果仍是一个向量 这个向量与相乘的原两个向量都垂直 好了 ...
芝罘区17079492739： 三维空间已知张成一个平面的两个不平行向量,求法向量？
哀婵西乐： 求该平面的法向量 随便设个模是任意数的向量 令它垂直平面里任两个向量(利用相乘等于0) 两个不平行向量的向量积就是法向量 这个指的是叉乘 和上面说的点乘不一样 叉乘就是 得到的向量垂直原来两个向量 模等于原两个向量乘积 方向由右手定则确定
芝罘区17079492739： 三维向量A,B的叉积是怎么算的,为什么matlab中说A*B=(a2b3 - a3b2)*i+(a3b1 - a1b3)*j+(a1b2 - a2b1)*k. - ？
哀婵西乐： 比方说A=(a1,a2,a3),B=(b1,b2,b3) 那么AXB就是[ i, j, k;a1,a2,a3;b1,b2,b3] 这个矩阵的行列式的值,经过计算就应该是A*B=(a2b3-a3b2)*i+(a3b1-a1b3)*j+(a1b2-a2b1)*k.这个结果是个向量.资料中的是点积,是对应元素相乘得到的,记作A·B=a1b1+a2b2+a3b3,资料中的错了,因为点积得到的是个数字,即标量,没有方向的.
芝罘区17079492739： 高维向量的表示 - ？
哀婵西乐： 这是一个多维向量,比如向量a(a1,a2)表示一个二维向量,a1是x方向的,a2是y方向的.但你的两个在这基础上扩充了,成了n维向量,就不能简单地用xy表示了.但这两个多维向量也符合二维向量的加减运算. 就像我们平时说的二维空间,三...
芝罘区17079492739： 数学:叉积只适用于三维向量吗?二维空间中的两个向量可以进行叉积运算吗? - ？
哀婵西乐： 叉积运算只适用于三维向量,不适用于二维向量. 也就是说,二维空间中两个向量不可以进行叉积运算.
芝罘区17079492739： 如何用C++定义一个四维并向量实现加减数乘? - ？
哀婵西乐： double v1[4]={1.0,2.0,3.0,4.0}; // 四维向量1double v2[4]={2.0,2.0,2.0,2.0}; // 四维向量2double r1[4],r2[4],r3[4];int i;for (I=0;i<4;i++) {...
芝罘区17079492739： 4维是什么概念 - ？
哀婵西乐： 物理学中以维度来形容时空坐标的数目,四维即四个维度,它是由无数个三维组成的,而三维是由无数个二维组成的.其他高维度的组成方式以此类推.三维以上的维度统称高维度. 定义 维度是一个空间概念,不同的维度代表着不同的空间....
芝罘区17079492739： 向量的模可不可理解为几何图形中的长度 - ？
哀婵西乐： 当然只能是二维向量和三维向量才可以这样说.从几何上来说,二维向量和三维向量的模就是向量这个有向线段的长度. 至于四维以及更高维度的向量,就没法画出几何图形,也就不方便这样理解了.当然也可以把二维向量空间和三维向量空间的长度概念扩展到那些更高维度的向量空间中,认为高维度向量的模就是高维度向量空间中,这些向量的“长度”.
