数学平行四边形的问题

数学平行四边形题~

1.B
2.解答：在平行四边形ABCD中，AD长比AB的长的2倍少2厘米，AB的长的5倍比AD的3倍多1厘米，求四边形ABCD的周长.
3.已知：平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF垂直于F，且∠EDF=60°.DABC图形从左上到右上（这应该都会画）
求：四边形ABCD各角的大小.
求：DE：DF=2:3，四边形ABCD的周长是100cm，求四边形ABCD各边的长.

只要两个平行四边形的对角线交点重合就行

证:
∵2AB=AD=BC
又∵AB=AE 即2AB=BE
∴BC=BE
即，△BEC为等腰三角形
则∠BEC=∠BCE
又∵AB//CD
即∠BEC=∠DCE
则∠BCE=∠DCE

同理可证∠ADF=∠CDF

即∠DCE=1/2∠BCD,∠CDF=1/2∠ADC
由平行四边形性质可知:
∠BCD+∠ADC=180°
则∠DCE+∠CDF=1/2(∠BCD+∠ADC)=1/2*180°=90°
即∠COD=180°-(∠DCE+∠CDF)=180°- 90°=90°
∴CE⊥FD

A

B C
学生可能想到的画法有：
⑴ 分别过A、C作AB、BC的平行线，两平行线相交于点D；
证明：由平行四边形的定义可知，它是平行四边形（定义可作为性质也可作为判定）。
⑵ 过C作BC的平行线，再在这平行线上截取AD=BC，连结DC；
证明：一组对边平行且相等的四边形是不是平行四边形呢？用定义证明。
⑶ 分别以A、C为圆心，以BC、AB的长为半径画弧，两弧交D，连结AD、CD。证明：两组对边分别相等的四边形是不是平行四边形？先证全等，再用⑴或⑵证。
⑷ 由平行四边形对角线的特性，得出： 连结AC，取AC的中点O，再连结BO，并延长BO至D，使DO=BO，连结AD、CD。
证明：可知，已知条件是四边形的对角线互相平分，这种情况下它是不是平行四边形？用全等，再用⑴⑵⑶均可证出。
对于学生提出的每种画法，及时配以用几何画板制作的课件进行动态展示：一个四边形，满足了这些条件是否一定是平行四边形。
老师在这个环节中要充分发挥学生主体性帮助衔接、梳理，注重一题多解；遇到不同答案要鼓励和引导。
2、补充和完善平行四边形判定定理。
请同学们把判定定理和性质定理作一个比较，有何发现？发现判定定理中的1、3、4条都是性质定理的逆命题，那么，“平行四边形两组对角相等”的逆命题是什么，它是真命题吗？给出证明。得到第五种判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
随机内容；观察平行四边形的性质定理中边的关系，一组对边相等，另一组对边平行的四边形是不是平行四边形？（引导学生在草稿纸上画图思考，然后用等腰梯形作为一个反例。）
3、小结
以平行四边形的定义作为一条基本的判定定理，我们论证了按以上四种方法所画的四边形都是平行四边形，用文字可以表述为(学生一起总结)：
两组对边分别平行
两组对边分别相等
一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形
两组对角分别相等
对角线互相平分
平行四边形的判定定理，今后可直接用来判定一个四边形是否为平行四边形
三、课堂小结
今天这节课我们探究了平行四边形的判定方法。从确立平行四边形邮票的形状入手，经历了数学直觉——操作验证——说理论证的探究过程，在学习数学的过程中，严密的逻辑论证固然重要，学习时的直觉与灵感也常能给我们带来启发。

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秀城区19673179247： 关于平行四边形的数学问题.列式计算,今晚就要!(1)底是18米,5米.(2)底是18米,比高多6.2米.(3)底和高都是8.辛苦了! - ？
郸码维普：[答案] ⑴18*14.5=261米⑵18*﹙18-6.2﹚=212.4米⑶8.5*8.5=72.25分米

秀城区19673179247： 初中数学平行四边形问题(1)平行四边形中常见的几种类型的题目(2)平行四边形中一些较难的题目给我列举一些题目并附上解答 - ？
郸码维普：[答案] 回答:一: 1、求面积,可能求阴影也可能求空白部分的面积. 2、求比例:边长的比例,周长的比例…… 3、求平行四边形内部图形的面积. 4、写出平行四边形内的关系公式. 5、利用平行边关系求图形面积. 6、……

秀城区19673179247： 初二关于平行四边形的几何问题四边形ABCD是平行四边形,E为CD上一点,F为AD上一点,且AE=CF,AE、CF相交于点N.求证:BN平分∠ANC.图:向左... - ？
郸码维普：[答案] 过B作∠ANC两边的垂线 ∵S△ABE=S△BCF ∴两条垂线相等

秀城区19673179247： 数学的平行四边形的证明题...紧急..... - ？
郸码维普：[答案] 菱形abcd∠DAB与∠ABC互补,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2则 ∠DAB=60,∠ABC=120 因为菱形对角线垂直平分,且平分∠DAB与∠ABC故∠ADB=60,∠DAC=30, 菱形ABCD的周长为16cm故ab=bc=cd=ad=4 三角形abd为等边三角形.BD=...

秀城区19673179247： 数学问题平行四边形(高是:4厘米,底是:4厘米)如果平行四边形的高增加1厘米,底减少1厘米,得到新平行四边形和原平行四边形的面积之间有什么关系... - ？
郸码维普：[答案] 5*3=15 比原来面积16 少1(1乘1) 6*2=12 比原来面积16少4(2乘2) 没高增高与低减少多少,就是本身乘以本身

秀城区19673179247： 初二数学平行四边形题 - ？
郸码维普： 证明:∵ABCD为平行四边形 ∴DC=BA,DC//BA,∠CDB=∠ABD 又∵点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH ∴DH=BG,∠HDB=∠GBD=∠CDB=∠ABD ∵BE=DF,∠HDB=∠GBD,BG=DH ∴△GBE≌△DHF ∴GE=HF,∠GEB=∠DFH ∴∠GEF=∠HFE ∴GE‖FH ∴GE=FH,GE‖FH ∵有一边平行且相等的四边形为平行四边形 ∴四边形GEHF是平行四边形.

秀城区19673179247： 初二数学上学期关于平行四边形的证明题1. 若平行四边形ABCD周长是40厘米,AB=2/3BC,角ABC=60度,则BC边上的高是多少?要步骤.2. 平行四边形... - ？
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秀城区19673179247： 求一道数学题一个平行四边形一条底是2.4厘米,这条底边上的高是1.5厘米,另一条底边上的高是2厘米,这个平行四边形的周长是( )麻烦会的亲们帮个忙... - ？
郸码维普：[答案] 设另一条边长为x厘米 根据面积公式s=底*高 所以s=2.4*1.5=x*2 则 x=1.8(厘米) 平行四边形的周长=2*(2.4+1.8) =8.4(厘米)

秀城区19673179247： 长方形和平行四边形的数学问题1.用两个相等的正方形拼成一个长方形,所得长方形的周长是24厘米,那么长方形的面积是多少平方厘米?2.平行四边形的四... - ？
郸码维普：[答案] 1题:24/6=4(厘米),4*4*2=32(平方厘米) 2题:(A+B)+(C+D)=180+180=360(度)

秀城区19673179247： 求一道数学平行四边形难题?带解.要求一道初二的数学题,平行四边形的,一定要非常难的.不可以带梯形.可以适当带反比例函数等在初二已经学过的知识.... - ？
郸码维普：[答案] .如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、AB上,BE=DF,BE、DF交于点G,求证:GC平分∠BGD.(提示:联结EC、FC,过C作CM⊥BE,CN⊥DF,垂足分别为M、N. 证明: 利用面积 ΔBEC,ΔDCF的面积都等于平行四边形的面积的一半, ...