怎么算鸡兔同笼题
鸡兔同笼计算公式:
1、公式:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数
总只数-鸡的只数=兔的只数
2、公式:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数
3、公式:总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
4、公式:鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
5、公式:兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
6、公式 :4×+2(总数-x)=总脚数 (x=兔,总数-x=鸡数,用于方程)
扩展资料"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。
例: 有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只
解:我们设想,每只鸡都是"金鸡独立",一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着,地面上出现脚的总数的一半,·也就是
244÷2=122(只)
在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数
122-88=34(只),
有34只兔子,当然鸡就有54只。
答:有兔子34只,鸡54只。
上面的计算,可以归结为下面算式:
总脚数÷2-总头数=兔子数. 总头数-兔子数=鸡数
参考资料:百度百科-鸡兔同笼
鸡兔同笼解题思路:如果先假设它们全是鸡,于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看看差多少,每差2只脚就说明有1只兔,将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔。概括起来,解鸡兔同笼题的基本关系式是:兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)。
扩展资料:
鸡兔同笼问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
解题用到方法是假设法,当某一变因素的存在形式限定在有限种可能(如某命题成立或不成立,如a与b大小:有大于 小于或等于三种情况)时,假设该因素处于某种情况(如命题成立,如a>b),并以此为条件进行推理,谓之假设法。它是科学探究中的重要思想方法,大量应用于数学、物理研究中,是一种创造性的思维活动。
参考资料来源:百度百科-鸡兔同笼
公务员考试行测数量关系题,鸡兔同笼题应考技巧:
答题思路
对于A,B两个事物:
①|假设A指标总数-实际指标总数|÷|A的指标数-B的指标数|=B的数量;
②|假设B指标总数-实际指标总数|÷|A的指标数-B的指标数|=A的数量。
解题方法
假设法
运用说明:假设全是鸡或全是兔,脚的总数必然要多或少,通过脚数与实际数之差,可以知道造成差的原因,于是知道应有多少只兔或应有多少只鸡。
1)如果求兔的数量,就把所有的动物假设为鸡。
假设把所有的动物都看成是鸡,而实际上每一只兔子是比鸡多了2条腿。
“设鸡求兔”的公式为:
①兔头数=(总足数-2×总头数)÷(4-2);
②鸡头数=总头数-兔头数。
2)如果求鸡的数量,就把所有的动物假设是兔子。
假设全部动物是兔子,每一只鸡多算了2条腿。
“设兔求鸡”的公式为:
①鸡头数=(4×总头数-总足数)÷(4-2);
②兔头数=总头数-鸡头数。
方程法
运用说明:设笼子中装有鸡、兔分别为x只、y只。
x+y=头的总数;
2x+4y=脚的总数。
鸡兔同笼各种解法
鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。题目示例:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?1、假设法 (1)假设全是鸡:2×35=70(只)鸡脚比总脚数少:94-70=24 (只)兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)兔子的只...
鸡兔同笼问题解法
【"鸡兔同笼"问题利用算术法列算式,简捷有效,关键是要找清之间的数量关系.】例题:笼子里的鸡和兔共有13个头和44只脚,问笼中有兔子和鸡各有多少只?分析:共有13个头说明鸡兔共有13只;若把鸡都当作兔子,则只数不变,脚会多出(4×13-44)只;而每只鸡多算了(4-2)只脚.故实际鸡的只数为:...
j鸡兔同笼问题
方法一:如果笼子里都是鸡,那么就有35×2=70只脚,这样就多出94-70=24只脚。一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有24÷2=12只兔。所以笼子里有23只鸡,12只兔。方法二:解:设有x只兔,那么就有(35-x)只鸡。鸡兔共有94只脚,就是: 4x+2(35-x)=94 2x+70=94 x...
小学数学鸡兔同笼解题步骤
小学数学鸡兔同笼解题步骤如下:1.设鸡有x只,兔有y只。2.根据题意可以列出两个方程式:x + y = 总数量和2x + 4y = 总腿数。3.通过解这两个方程式,可以得到鸡和兔的数量。
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鸡兔同笼的算法
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鸡兔同笼怎么解决
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鸡兔同笼的公式是什么?
我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的...
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郴州市13784307088: 求最简单的鸡兔同笼问题公式 - ?
大季削暖宫: 鸡兔同笼公式 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数
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大季削暖宫:[答案] 【鸡兔问题公式】(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:(总脚数-每只鸡的脚数*总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数.或者是(每只兔脚数*总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚...
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郴州市13784307088: 数学中鸡兔同笼的三种方法怎么计算 - ?
大季削暖宫:[答案] 设共有x辆单车,则有(10-x)辆三轮车 2x+3(10-x)=26 2x+30-3x=26 30-26=3x-2x 4=x x=4 10-x=10-4=6 答:共有4辆单车,6辆三轮车. 算术方法:(3*10-26)/(3-2)=4 (26-2*10)/(3-2)=6
郴州市13784307088: 求鸡兔同笼解题方法 - ?
大季削暖宫:[答案] 1,列方程,最简单易想的方法 2.算式,假设全都是鸡或全都是兔,发现多了多少或少了多少条腿再除即可
郴州市13784307088: 鸡兔同笼的计算公式要有例子 - ?
大季削暖宫:[答案] 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡... 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法7 鸡的只数=(4*鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数 解法8 兔总只...
郴州市13784307088: “鸡兔同笼”计算公式.有多少是多少.. - ?
大季削暖宫:[答案] 头数为x 脚数为y (4x-y)/2=鸡 x-鸡=兔 或: (y-2x)=兔 x-兔=鸡