怎么算鸡兔同笼题

鸡兔同笼怎么算~

鸡兔同笼计算公式：
1、公式：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
2、公式：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
3、公式：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
4、公式：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
5、公式：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
6、公式 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）

扩展资料"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。
例： 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只
解：我们设想，每只鸡都是"金鸡独立"，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，地面上出现脚的总数的一半，·也就是
244÷2=122（只）
在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数
122-88=34（只），
有34只兔子，当然鸡就有54只。
答：有兔子34只,鸡54只。
上面的计算，可以归结为下面算式：
总脚数÷2-总头数=兔子数. 总头数-兔子数=鸡数
参考资料：百度百科-鸡兔同笼

鸡兔同笼解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。

扩展资料：
鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
解题用到方法是假设法，当某一变因素的存在形式限定在有限种可能（如某命题成立或不成立，如a与b大小：有大于 小于或等于三种情况）时，假设该因素处于某种情况（如命题成立，如a>b），并以此为条件进行推理，谓之假设法。它是科学探究中的重要思想方法，大量应用于数学、物理研究中，是一种创造性的思维活动。
参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼

• 公务员考试行测数量关系题，鸡兔同笼题应考技巧：

1. 答题思路

   对于A,B两个事物：
   

   ①|假设A指标总数-实际指标总数|÷|A的指标数-B的指标数|=B的数量；

   ②|假设B指标总数-实际指标总数|÷|A的指标数-B的指标数|=A的数量。

2. 解题方法

• 假设法
  

  运用说明：假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然要多或少，通过脚数与实际数之差，可以知道造成差的原因，于是知道应有多少只兔或应有多少只鸡。

  1）如果求兔的数量，就把所有的动物假设为鸡。

  假设把所有的动物都看成是鸡，而实际上每一只兔子是比鸡多了2条腿。

  “设鸡求兔”的公式为：

  ①兔头数=(总足数-2×总头数)÷(4-2)；

  ②鸡头数=总头数-兔头数。

  2）如果求鸡的数量，就把所有的动物假设是兔子。

  假设全部动物是兔子，每一只鸡多算了2条腿。

  “设兔求鸡”的公式为：

  ①鸡头数=(4×总头数-总足数)÷(4-2)；

  ②兔头数=总头数-鸡头数。

• 方程法

  运用说明：设笼子中装有鸡、兔分别为x只、y只。

  x+y=头的总数；

  2x+4y=脚的总数。

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