30度60度90度勾股定理是什么?

作者&投稿:宗政葛 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。

定理用途:已知直角三角形两边求解第三边,或者已知三角形的三边长度,证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

勾股定理的意义

勾股定理是欧氏几何中平面单形——三角形边角关系的重要表现形式,虽然是在直角三角形的情形,但基本不失一般性,因此,欧几里得在《原本》中的第一卷,就以勾股定理为核心展开,一方面奠定欧氏公理体系的架构,另一方面紧紧围绕勾股定理的证明,揭示了面积的自然基础。

第一卷共48个命题,以勾股定理(第47个命题)及其逆定理(第48个命题)结束,并在后续第二卷中,自然将勾股定理推广大任意三角形的情形,给出了余弦定理的完整形式。

勾股定理是人们认识宇宙中形的规律的自然起点,无论在东西方文明起源过程中,都有着很多动人的故事。中国古代数学著作《九章算术》的第九章即为勾股术。

并且整体上呈现出明确的算法和应用性特点,这与欧几里得《原本》第一章的毕达哥拉斯定理(勾股弦定理)及其显现出来的推理和纯理性特点恰好形成煜煜生辉的两极,令人感慨。




勾3股4弦5怎么算
在勾三股四玄五中,勾、股、玄、五等三角函数的值是通过表格或计算得出的,常用的角度有0度、30度、45度、60度、90度等。例如,当θ=30度时,sinθ=1\/2,cosθ=√3\/2,tanθ=1\/√3,cscθ=2,secθ=2\/√3。勾三股四玄五的计算方法在解决直角三角形中的各种问题中应用广泛,如求角度...

我想知道特殊角的三角函数的值0度15度30度,45度,60度,75度,90度的
sin30度=1\/2,cos30度=√3\/2,tan30度=√3\/3;sin45度=√2\/2,cos45度=√2\/2,tan45度=1;sin60度=√3\/2,cos60度=1\/2,tan60度=√3;sin90度=1,cos90度=0,tan90度不存在;sin15度=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(√6-√2)\/4,cos15度=cos(45°-30°)=...

0 deg ,30 deg ,60 deg ,90 deg 纬线的长度分别为多少?
纬线的长度随着纬度的增加而减少,从赤道向两极逐渐缩短。具体来说,0度纬线(即赤道)的长度最长,约为40075.02千米。30度纬线的长度约为赤道长度的一半,即20037.51千米。60度纬线的长度约为赤道长度的四分之一,即10018.76千米。而90度纬线(即北极和南极点)的长度为0,因为这些点并不是线,...

0度,30度,45度,60度,90度,180度,360度青春都是什么意思
这似乎很简单直接,0度青春,即比太上老君、寿星公还要老。然後度数越大也便越後生青春了。360度是昨夜11时59分59妙才出世的!!!希望对你有所帮助,望采纳。

钢筋弯钩为,30度,45度,60度,90度,180度时,弯钩长度怎么计算,计算公式...
1、钢筋在不做90度的弯折的时候考虑的是钢筋中部弯曲处的度量差值,按照规范的规定:" R2 V7 f: M$ G3 q0 ~2 e 弯折30度的取0.3d;弯折45度的取0.5d;弯折60度的取1 d;弯折90度的取2d.& M' B8 m; F2 ?0 O4 B4 | G1 ], k% O 2、钢筋在做大于90度的弯折的时候...

一把直尺可作出的度数有哪些
30度,60度,45度,90度,135度,180度。这些特殊的可以作出来的,画出直角,利用勾股定理可以画出,30度45度等。

关于0度30度45度60度90度角
回答:都是十五度的倍数

纬度:0度、30度、60度、90度、23度26分、66度34分 经度:0度、180度...
纬度:0°:加蓬、刚果、刚果民主共和国、乌干达、肯尼亚、索马里、马尔代夫、印度尼西亚、厄尔瓜多、巴西;30°N:摩洛哥、阿尔巴利亚、利比亚、埃及、巴勒斯坦、约旦、沙特阿拉伯、科威特、伊朗、阿富汗、巴基斯坦、印度、尼泊尔、中国、墨西哥、美国;60°N:挪威、瑞典、芬兰、俄罗斯、美国阿拉斯加州、加拿大、...

0、30、45、60、90度角的正弦 余弦 正切、余切个是多少
正弦:30度是二分之一 45度是二分之根号二 60度是二分之根号三 余弦:30度是二分之根号三 45度是二分之根号二 60度是二分之一 正切:30度是三分之根号三 45度是一 60度是根号三 余切:30度是根号三 45度是一 60度是三分之根号三 ...

特殊角的度数与弧度数的对应表
特殊角的度数和弧度数对应表如下:1、0度弧度数等于0 。2、30度弧度数等于六分之π 。3、45度弧度数等于四分之π 。4、60度弧度数等于三分之π 。5、90度弧度数等于二分之π 。6、120度弧度数等于三分之二π 。7、165度弧度数等于四分之三π 。8、150度弧度数等于六分之五π 。9、180...

赤城县17020403175: 30度60度90度勾股定理是什么? -
林发星乐: 指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理.

赤城县17020403175: 30度60度90度勾股定理 -
林发星乐: 30度60度90度勾股定理是60度所对的边是30度所对边的根号3倍,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2).该性质称为直角三角形斜边中线定理.在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.

赤城县17020403175: 在30度、60度、90度的直角三角形中,它们勾股定理的三边长的比值分别是什么 -
林发星乐:[答案] 1:根号3:2

赤城县17020403175: 60度直角三角形勾股定理公式
林发星乐: 在30度、60度、90度的直角三角形中,它们勾股定理的三边长的比值分别是1:根号3:2.在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方.在△ABC中,∠C=90°,则a²+b²=c².勾股定理是一个基本的几何定理,在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理.

赤城县17020403175: 含30度角的直角三角形的三边比例是多少 -
林发星乐: 三边之比为1:2:根号3. 如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等,则两三角形全等. 三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半.任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积.任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积. 扩展资料: 已知直角三角形两边求解第三边,或者已知三角形的三边长度,证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直.利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用. 若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形.两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形.

赤城县17020403175: 直角三角形三个角分别为30度60度90度,60度角对应的直角边是2,求30度角所对应的直角边是多少? -
林发星乐:[答案] 设30度对的边为X 2种做法: 1)勾股定理: 60度所对的边是30度所对边的根号3倍 (应该是常识,老师有讲,要记住,小题里可以用到,节约时间) SO2:X=根号3:1 X=2倍根号3:3 2)锐角三角函数: tan30=根号3:3=X:2 或 tan60=根号3=2:X 解得X...

赤城县17020403175: 勾股定理30度60度90度的公式 -
林发星乐: 勾股定理30度60度90度的公式是:30度的角所对的直角边等于斜边的一半.如果30度角所对的边是a.60度角所对的边是b,则斜边就是2a,则b就等于根号3a.

赤城县17020403175: 直角三角形度数分别是30度60度90度的有什么特征 -
林发星乐: 设30度对的边为X 2种做法:1)勾股定理:60度所对的边是30度所对边的根号3倍 (应该是常识,老师有讲,要记住,小题里可以用到,节约时间)SO2:X=根号3:1 X=2倍根号3:3 2)锐角三角函数:tan30=根号3:3=X:2 或 tan60=根号3=2:X 解得X均为2倍根号3:3

赤城县17020403175: sin60度等于多少?
林发星乐: √3/2画出直角三角形(30、60、90度)30度所对的直角边为斜边的一半,根据勾股定理可假设三边为1、2、根号3,再根据角度就能知道三角函数:即斜边比长直角边SIN...

赤城县17020403175: 直角三角形三个角分别为30度60度90度,30度角的对应边与90度角的对应边之间的数量关系是什么? -
林发星乐: 30度对应边和90度对应边的比值为1比2

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