极限四则运算法则的前提是什么？什么时候不能用？
极限四则运算法则的前提是两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。
设limf（x）和limg（x）存在，且令limf（x）=A，limg（x）=B，则有以下运算法则：
其中，B≠0；c是一个常数。
扩展资料：
极限的性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。
但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列
：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
3、保号性：若
（或<0），则对任何m∈(0,a)（a<0时则是
m∈(a,0)），存在N>0，使n>N时有
（相应的xn<m）。
参考资料来源：百度百科-极限
使用极限的四则运算法则时，应注意它们的条件，当每个函数的极限都存在时，才可使用和、差、积的极限法则。当分子、分母的极限都存在，且分母的极限不为零时，才可使用商的极限法则。
当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。
扩展资料：
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。
使用极限的四则运算法则时,应注意它们的条件,当每个函数的极限都存在时,才可使用和、差、积的极限法则;当分子、分母的极限都存在,且分母的极限不为零时,才可使用商的极限法则.
小学四则运算的法则有什么?
三、除法的运算法则 1、整数 (1)从被除数的高位除起；(2)除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位；(3)除到哪一位就要把商写在哪一位上面；(4)每次除得的余数必须比除数小；(5)求出商的最高位后如果被除数的哪一位上不够商1就在哪一位上写0；2、小数 (1)...
四则运算的法则是什么
关于四则运算的法则是什么如下：四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种运算。四则运算法则是指当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右。所谓的四则指的就是加法、减法、乘法、...
极限的四则运算法则是怎样的?
第一，对于分式来说，当其分母的极限不等于0时，才能直接运用四则运算法则进行求解。第二，避免一些常见的错误的认识，例如对c\/0=∞，（c为任意的常数），∞-∞=0，∞\/∞=0等。第三，对于无穷多个无穷小量来说，其和未必是无穷小量。四 极限的四则运算法则的归类 1.x→x0这种情况 第一，当...
求极限的四则运算法则都有哪些?
求极限的四则运算法则包括加法、减法、乘法和除法，相关信息如下：1、加法法则：如果lim（f（x））和lim（g（x））都存在，那么lim【f（x）+g（x）】也存在，并且lim【f（x）+g（x）】=lim（f（x））+lim（g（x））。2、减法法则：如果lim（f（x））和lim（g（x））都存在，那么lim【...
怎样理解极限的四则运算法则?
1.极限的四则运算、任何复合运算，只要是定式之间的运算都成立；2.出错。3.极限不存在。4.运用乘除法运算，乘号前后不能出现0乘以∞的情况，除法不能出现分子分母同趋于无穷大，或同趋于0的情况。极限的运算法则：（1）直接带入法 （2）无穷大与无穷小的关系 例子：lim(x趋向于1）-（4x-1)\/(x...
求极限的方法总结公式
极限的方法总结公式如下：一、利用极限的四则运算法则 极限四则运算法则的条件是充分而非必要的，因此，利用极限四则运算法则求函数极限时，必须对所给的函数逐一进行验证它是否满足极限四则运算法则条件，满足条件者。方能利用极限四则运算法则进行求之。不满足条件者，不能直接利用极限四则运算法则求之。
如何培养初中生良好计算习惯博客
又如9×9÷9×9这道题往往小学生认为都是一级运算怎样做都可以,于是就出现了先算9×9和9×9,最终结果等于1的错误结论。因此在计算四则运算前应先想一想四则运算的法则,先做什么,后做什么。看清每一个步骤,这是正确计算的关键。 三算:低年级学生很容易不是加法忘了进位,就是减法忘了退位;或者加法当减法...
极限的四则运算法则是什么?
如果存在lim(xa) f(x) = L和lim(yL) g(y) = N（或者反过来），且函数g在点L处连续，则满足以下等式：lim(xa) g[f(x)] = N 这些极限的四则运算法则允许我们在计算极限时利用已知的极限结果进行运算，简化复杂的极限计算过程。需要注意的是，这些法则的适用条件要求所涉及的函数在相应点或...
数列极限四则运算法则是什么意思?
数列极限的四则运算法则如下：当数列{an}，{bn}分别以a，b为极限时，数列{an±bn}的极限是a±b，数列{anbn}的极限是ab；当bbn不等于0时，{an\/bn}的极限是a\/b；当函数f，g分别以a，b为极限时，函数f±b的极限是a±b，函数fg的极限是ab；当bg不等于0时，{f\/g}的极限是a\/b。数列的...
极限的四则运算法则是什么?
极限的四则运算法则是指在进行极限运算时，可以利用四则运算法则进行简化和计算。具体包括以下几个法则：1. 两个极限的和的法则：lim (f(x) + g(x)) = lim f(x) + lim g(x)，即两个函数的极限之和等于每个函数的极限之和。2. 两个极限的差的法则：lim (f(x) - g(x)) = lim f(...
帅裘阿诺：[答案] 使用极限的四则运算法则时,应注意它们的条件,当每个函数的极限都存在时,才可使用和、差、积的极限法则;当分子、分母的极限都存在,且分母的极限不为零时,才可使用商的极限法则.
施秉县17117594816： 极限的四则运算在什么条件下可使用 - ？
帅裘阿诺：[答案] 1、四则运算,four operation,在极限运算中, 只要没有不定式的情况,就可以大胆运用; . 2、若出现不定式 indeterminable form 时, 就必须按照不定式的计算方法计算, A、可能运用罗毕达求导法则 L'Hopital's rule; B、可能运用重要极限; C、...
施秉县17117594816： limx趋近于0时(e^x - 1 - x)/x^2根据极限的四则混合运算能否等于lim(e^x - 1)/x^2 - lim(x/x^2) - ？
帅裘阿诺：[答案] 不可以,四则运算法则的前提是相加或者相减的两项极限必须存在,而你这里两项极限都是无穷大,即是极限不存在,故不能用.
施秉县17117594816： 极限的四则运算法则中的能相加减的前提是什么?记得有些题是不能分开的 - ？
帅裘阿诺： 可以加减 只要极限存在
施秉县17117594816： 高等数学极限运算法则? - ？
帅裘阿诺： 因为函数趋于无穷大时极限不存在,而极限的运算法则的前提条件是每一个函数的极限都存在,所以无穷小适用 ,无穷大不能用,遇到无穷大时,要利用无穷大与无穷小互为倒数的关系化为无穷小再做.
施秉县17117594816： 用函数极限的四则运算求极限的提前条件是什么 - ？
帅裘阿诺： 无论是合并还是拆分都要保证 各部分极限存在 才能进行运算
施秉县17117594816： limx^2(1 - xsin1/x) x~无穷 - ？
帅裘阿诺： 当然不能拆开了,拆开的前提是每一项的极限都存在,而x是无穷大,所以x^2也是无穷大,它的极限是不存在的.一定要记住极限的四则运算法则的前提条件,非常重要.
施秉县17117594816： 未定式与常数的和的极限 - ？
帅裘阿诺： 用四则运算的前提是假定有两个极限存在,我们求未定式加常数的极限,显示假设这个极限存在,这样就可以用四则运算先求出未定式的极限,然后加上常数.万一你发现未定式的极限不存在,那说明什么?不是四则运算不能用,而是你的假设有问题,既然前提都错了,又怎么能用四则运算呢?
施秉县17117594816： 函数极限计算四则运算公式限制条件 - ？
帅裘阿诺： lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)这个公式有个前提 那就是limf(x)和limg(x)两个极限都必须存在,都必须是有限常数.极限∞(含±∞)是极限不存在的一种情况. 你的做法中,limx→∞x²和limx→∞ x两个极限都是∞,都不存在. 所以不满足公式应用的前提,这是公式套用错误. 类似的,极限乘除法,也都要求各个极限是存在的(不能为∞).除法还要求分母的极限不能是0
施秉县17117594816： 向“小柯”请教: 宿舍同学知道答案可是不知为什么？
帅裘阿诺： 小柯 全部都他妈的废话!看来很多同学的数学分析都没有学好. 答案很简单:因为极限的四则运算法则的前提是部分函数的极限存在.在这个例子中,lim(1/x^2)不存在,所以lim(tan-sin)/x^3不能写成lim(1/x^2)lim(tan-sin)/x.仅此而已,没有什么无穷小啊未定式啊洛必达啊这么复杂的玩意.
