大学线性代数矩阵题目，大神求解
仅供参考，可追问
A^2=2A
所以
A^n=A^(n-2)*A^2=2A^(n-1)
所以A^n-2A^(n-1)=0
一道题 线性代数 矩阵题,如何做
显然把3个式子加到一起就得到 0= -2+λ+λ^2 那么方程有解的话只能λ=1或 -2 实际上方程只有2个式子是独立的，所以当λ=1 1 -2 1 1 1 1 -2 1 第2行减去第1行 0 0 0 0 ～1 -2 1 1 0 3 -3 0 第2行除以3，第1行加上第2行×2 0 0 0 0 ～1 0 -1 ...
线性代数一道求矩阵秩的题目,怎么做,求过程!
简单计算一下即可，答案如图所示
线性代数问题 设矩阵A和B满足AB=A+2B,求B
解题过程如下图：
大学线性代数矩阵题
证明必要性：因A^2=A 所以[(1\/2)(B+E)]^2=(1\/2)(B+E)得(B+E)^2=2(B+E)即B^2+2B+E=2B+2E 得B^2=E 充分性：因B^2=E 所以A^2=(1\/4)(B+E)^2 =(1\/4)(B^2+2B+E)=(1\/4)(2B+2E)=(1\/2)(B+E)=A 即A^2=A 所以A^2=A <=> B^2=E ...
线性代数关于矩阵的题目
f(A)=3A^2-2A+5E AB是对称阵推AB可交换 因为AB=（AB）T=BTAT，且A=AT,B=BT，所以AB=BA AB可交换推AB是对称阵，自己可以推一下。A=-AT （BTAB）T=BTATB=BT(-A)B=-BTAB，所以是反对称阵。
线性代数矩阵题目求解,如图,第一题
1 原式 = |-2A^(-1)| |3B| = (-2)^3\/|A| * 3^2|B| = -4*(-9) = 36 2. A^2+A+3E = O, A(A+E) = -3E, (A+E)^(-1) = -(1\/3)A 3. |A| = |a1, a2, a3| = |1 1 1| |1 2 3| |1 3 t| |A| = |1 1...
线性代数,矩阵方程题目,求解释
A-E，B，A^-1三者相乘得到 3单位矩阵E 右边的3E是可逆矩阵 所以左边的三者都是可逆的 或者你可以左右两边同时取行列式 右边的行列式值不等于0 那么左边三者行列式都不为零，即都是可逆的 实际上不用想那么多 只要几个同阶方阵相乘之后还是满秩的 那么几个就都是满秩的 ...
线性代数中矩阵的题目
解：设甲、乙、丙、丁、戊最后读的书代号依次为A、B、C、D、E，则根据条件可以列出下列初始矩阵:上述矩阵中X，Y表示尚未确定的书名代号，同一字母代表同一本书。由题意知，经五次阅读后，乙将五本书全部阅读了，则从上述矩阵可以看出，乙第三次读的书不可能是A、B或C，另外，由于丙在第三次...
线性代数。矩阵。这题怎么做
题目已知给了实对称阵，可以想到实对称阵的一些隐含的信息。【解答】因为A是是对称阵，那么A相似对角阵B，A~B，P-1AP=B A²=0 ，P-1A²P = B² = 0，所以 λ1²=λ2²=...=λn²=0，即λ1=λ2=...=λn=0 B=0， A=PBP-1 = 0 证毕。【...
线性代数逆矩阵题目
1、证明 2B^(-1)A=A-4E 则2A=B(A-4E)则（B-2E）A=4B 由于A,B可逆，则 B-2E=4BA^(-1)可逆 且逆矩阵是（4BA^(-1)）^(-1)=AB^(-1)\/4 第2题 根据2B^(-1)A=A-4E 则2A=B(A-4E)B=2A(A-4E)^(-1)
谷单氨咖：[答案] 1、|A|=-1,逆矩阵=-A*=- 〔 5 -4 3〕 〔-10 7 -6〕 〔-8 6 -5〕 2、(1) A= 2 1 -1 0 2 1 5 2 -3 ? A逆矩阵= 8 -1 -3 -5 1 2 10 -1 -4 (2)A= 1 -2 1 0 0 1 -2 1 0 0 0 -2 0 0 0 1 ?不可逆
翼城县15369449812： 线性代数,求大神帮忙~设abc均为n阶矩阵,E为单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B - C=要详细步骤,谢谢啦~ - ？
谷单氨咖：[答案] B = E+AB , (E-A)B = E, 则 E-A, B 均可逆,B = (E-A)^(-1), E-A = B^(-1); C = A+CA, C(E-A) = A, CB^(-1) = A, C = AB 得 B-C = B-AB = E
翼城县15369449812： 线性代数 矩阵题求解设C是n阶可逆矩阵,D是3*n矩阵,且D=1 2 .n 0 0..0 0 0..0试用分块乘法,求一个n*(n+3)矩阵A,使得A C =In D (C,D是一个矩阵的分... - ？
谷单氨咖：[答案] 设 A = (A1,A2),A1为A的前n列,A2为A的后3列 则 A1C + A2D = In 取 A1 = C^-1 则 A2D = 0 即A2 满足 A2D = 0 即可. 取A2=0 即满足要求. 综上知,A = (C^-1,O) nx(n+3) 满足 题目要求. 事实上,A2 只要第1列为0,第2,3列可取任意常数.
翼城县15369449812： 线代矩阵一枚求大神!(A - 2E)(A+3E)=0求A. - ？
谷单氨咖：[答案] 解太多了,只能得到结论A可对角化,对角元是2或-3,但2和-3的个数不确定.
翼城县15369449812： 线性代数题求解矩阵A=(1 1 1 1)的非零特征值是1 1 1 11 1 1 11 1 1 1 - ？
谷单氨咖：[答案] |A-xE| = -(4-x)x^3 A 的特征值为 4,0,0,0 A的非零特征值是4
翼城县15369449812： 线性代数题 求教 已知矩阵A={3. - 1.0;0.4.5;2.1.2},B为三阶矩阵,且满足A^2+3B=AB+9I,求矩阵B. - ？
谷单氨咖：[答案] A^2+3B=AB+9I AB - 3B = A^2 - 9I (A - 3I)B = A^2 - 9I B = (A - 3I)^(-1) (A^2 - 9I) = 6 -1 0 0 7 5 2 1 5
翼城县15369449812： 求大神解决线性代数证明题设A为n阶矩阵,λ为一实数,证明|λE - A|=0的充要条件是:存在n维列向量x≠0,使得Ax=λx. - ？
谷单氨咖：[答案] |λE-A|=0 (λE-A)X=0 有非零解 存在n维列向量x≠0,使得Ax=λx
翼城县15369449812： 求大神解答线性代数矩阵对角化的题目,万分感谢!! - ？
谷单氨咖： 【分析】 n阶矩阵A可对角化的 充分必要条件是: A有n个线性无关的特征向量.当矩阵A是实对称矩阵时,一定满足上述条件,即实对称矩阵必可对角化.【评注】 求A相似标准形的方法1、求A的特征值λ1,λ2,……,λs (通过特征方程|λE-A|=0)2、对每一个特征值λi,求(λiE-A)x=0的基础解系,设为Xi1,Xi2,……,Xini;3、令P=(X11,X12,...,X1n1,X21,X22,...X2n2,…,Xs1,Xs2,...Xsns) 则P^-1AP= B (B为对角阵) newmanhero 2015年1月26日22:07:20 希望对你有所帮助,望采纳.
翼城县15369449812： 一道大学线性代数伴随矩阵题设A是n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵.试求矩阵A的伴随矩阵A*的伴随矩阵(A*)* - ？
谷单氨咖：[答案] A*=|A|A^(-1) |A*|=||A|A^(-1) |=|A|^n·|A|^(-1)=|A|^(n-1) (A*)* =|A*|(A*)^(-1) =|A|^(n-1)·[|A|A^(-1)]^(-1) =|A|^(n-1)·[|A|^(-1)]A =|A|^(n-2)A
翼城县15369449812： 求一道线性代数题,将下列矩阵化为行最简形矩阵(0 2 - 3 10 3 - 4 30 4 - 7 - 1) - ？
谷单氨咖：[答案] (0 2 -3 10 3 -4 30 4 -7 -1)r2-r1r2-2r1(0 2 -3 10 1 -1 20 0 -1 -3)r1-2r2(0 0 -1 -30 1 -1 20 0 -1 -3)r1与r2交换(0 1 -1 20 0 -1 -30 0 -1 -3)r2*(-1)(0 1 -1 20 0 1 30 0 -1 -3)r1+r2r3+r2(0 1 0...
