（2014?铜仁）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，连接DC，且AC=DC，BC=BD．

作者&投稿：海珍（若有异议请与网页底部的电邮联系）

（2010?延庆县二模）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，连接CD且DC=BC，过C点作AD的~

解答：（1）证明：连接OC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∵DC=BC，∴DC=BC，∴∠BAC=∠CAD，∴∠OCA=∠CAD，∵∠CAD+∠ACE=90°，∠ACE+∠ACO=90°，∴OC⊥CE，∴CE是⊙O的切线；（2）解：∵CE是⊙O的切线，∴∠DCE=∠CAE，∵BD=CD，∴∠CAE=∠CAB，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵AB=5，AC=4，∴BC=3，∴tan∠DCE=tan∠BAC=BCAC=34．

【是AC=10√3吧】
解：
∵AC=DC
∴∠CAB=∠D
∵BC=BD
∴∠BCD=∠D
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∴∠CAB+∠ABC=90°
∵∠ABC=∠BCD+∠D=2∠D
∴∠CAB+∠ABC=3∠D=90°
∴∠D=30°
则∠CAB=30°
∵AC=10√3
∴AB=AC/cos30°=20
过点O作OH⊥AE于H，则OH即为圆心O到AE的距离
∵CD//AE
∴∠BAE=∠D=30°
∵OA=1/2AB=10
∴OH=1/2OA=5

（1）证明：连接OC，
∵AC=DC，BC=BD，
∴∠CAD=∠D，∠D=∠BCD，
∴∠CAD=∠D=∠BCD，
∴∠ABC=∠D+∠BCD=2∠CAD，
设∠CAD=x°，则∠D=∠BCD=x°，∠ABC=2x°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴x+2x=90，
x=30，
即∠CAD=∠D=30°，∠CBO=60°，
∵OC=OB，
∴△BCO是等边三角形，
∴∠COB=60°，
∴∠OCD=180°-30°-60°=90°，
即OC⊥CD，
∵OC为半径，
∴DC是⊙O的切线；

（2）解：过O作OF⊥AE于F，
∵在Rt△OCD中，∠OCD=90°，∠D=30°，CD=10

(2014?铜仁)如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点...
（1）证明：连接OC，∵AC=DC，BC=BD，∴∠CAD=∠D，∠D=∠BCD，∴∠CAD=∠D=∠BCD，∴∠ABC=∠D+∠BCD=2∠CAD，设∠CAD=x°，则∠D=∠BCD=x°，∠ABC=2x°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴x+2x=90，x=30，即∠CAD=∠D=30°，∠CBO=60°，∵OC=OB，∴△BCO是等边三角...

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深州市17755656188： (2014?铜仁)如图所示,AD,BE是钝角△ABC的边BC,AC上的高,求证:ADBE=ACBC - ？
端朋灵孢： 证明:∵AD,BE是钝角△ABC的边BC,AC上的高,∴∠D=∠E=90°,∵∠ACD=∠BCE,∴△ACD∽△BCE,∴ AD BE = AC BC .

深州市17755656188： (2014•铜仁)如图所示,在矩形ABCD中,F是DC上一点,AE平分∠BAF交BC于点E,且DE⊥AF,垂足为点M,BE=3,AE=2 6,则MF的长是() - ？
端朋灵孢：[选项] A. 15 B. 15 10 C. 1 D. 15 15

深州市17755656188： (2014?铜仁市)如图所示,是某电饭煲的电路原理图,电饭煲有加热和保温两种工作状态,当闭合开关S后,电 - ？
端朋灵孢： (1)开关S1自动断开,电路为R1的简单电路,保温状态时的电功率P保温= U2 R1 =(220V)2 55Ω =880W;(2)两开关闭合时,电饭煲处于加热状态,两电阻并联,干路电流则I=I1+I2= U R1 + U R2 =220V 55Ω +220V 55Ω =8A;故答案为:880;8.

深州市17755656188： (2014?铜仁市)如图所示,电源电压保持不变,闭合开关S.当滑动变阻器的滑片P向右滑动时,电压表的示数U - ？
端朋灵孢： 由电路图可知,定值电阻R与滑动变阻器R0串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流. 当滑动变阻器的滑片P向右滑动时,变阻器接入电路中的电阻变大,电路中的总电阻变大,由I= U R 可知,电路中的电流变小,即电流表的示数I变小,故BC不正确;由U=IR可知,R两端的电压变小,即电压表的示数U变小,故A不正确,D正确. 故选D.

深州市17755656188： (2014?铜仁市)利用如图所示的滑轮组提升重物,不计摩擦和绳子的重力,现用500N的拉力F将重为1800N的物 - ？
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深州市17755656188： (2014?铜仁市)空气中有一束光垂直射向直角形玻璃砖,如图所示,请作出这束光线射入玻璃砖后并从斜边射 - ？
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