如图，平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型的一部分，以O为原点，建立如图所示的平面直
（1）①6+1=7，7；②与原点0的“出租车距离”等于30的街区（m，n）满足m，n都是正整数，|m|+|n|=30，由对称性，考虑m＞0，n＞，m依次取1，2，…30，对应的n为29，28，…，0，共30个，∴与原点0的“出租车距离”等于30的街区共30×4=120个；（2）①从原点O到坐标（n，2）的“出租车距离”为n+2，则最短路线的条数是（n+2-1）+（n+2-2）+（n+2-3）+…+1，= (n+1)(n+2) 2 ；②把原点坐标平移到（1，-2），则点（3，36）的坐标变为（2，38），∴“出租车距离”为2+38=40，∴ 40×39 2 =780．故答案为：（1）①7，7；②120；（2）① (n+1)(n+2) 2 ；②780．
解：(1)C关于直线OB对称，AB=BC
∵ OB⊥AB,OB=√3,OA=2 ∴ AB=1=OA/2
∴ ∠AOB=30°,∠OAB=60°,又AC=2=OA
∴ △OAC是等边三角形
∵ OD=2OA=4,A是OD的中点，AD=2
作PE⊥OA于E,则OE=OP/2=(2-X)/2
PE=OP*√3/2,DE=4-OE=4-1+X/2=3+X/2
∵ Rt△DPE∽Rt△DAM，则
AM:PE=AD:PD,AM=PE*AD/PD
Y=0.5*AM*PD=0.5*PE*AD=(2-X)√3/2=√3-X√3/2
若二次函数Y=-2X^2-(7K-3√3)X+√3K的图像关于Y轴对称,即:K=3√3/7
当X=1/2时，PC=1/2,OP=3/2,OE=3/4,PE=3√3/4,DE=4-OE=4-3/4=13/4,PD^2=PE^2+DE^2
PD^2=(169+27)/16=196/16,PD=7/2,AM=PE*AD/PD,K=7AM/2PD=7PE*AD/2PD^2=7PE/PD^2
=(7*3√3/4)*(16/196)=3√3/7,将7K=3√3代入二次函数得：Y=-2X^2+9/7，
即，Y-9/7=-2X^2,该二次函数关于X=0对称，显然也关于Y轴对称。
②与原点0的“出租车距离”等于30的街区（m，n）满足m，n都是正整数，|m|+|n|=30，
由对称性，考虑m＞0，n＞，
m依次取1，2，…30，对应的n为29，28，…，0，共30个，
∴与原点0的“出租车距离”等于30的街区共30×4=120个；
（2）①从原点O到坐标（n，2）的“出租车距离”为n+2，
则最短路线的条数是（n+2-1）+（n+2-2）+（n+2-3）+…+1，
=
| (n+1)(n+2) |
| 2 |
②把原点坐标平移到（1，-2），则点（3，36）的坐标变为（2，38），
∴“出租车距离”为2+38=40，
∴
| 40×39 |
| 2 |
故答案为：（1）①7，7；②120；（2）①
| (n+1)(n+2) |
| 2 |
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平面直角坐标系为什么要将四个象限进行区分?
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在平面直角坐标系中,若x+ z=2则平面图形为_。
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莱州市18698115470： 如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点在格点上,且A(1, - 4),B(5, - 4),C(4, - 1).(1)画出△ABC;... - ？
那劳益祺：[答案] (2)过C作CD⊥AB于D, 则S△ABC=AB·CD=*4*3=6; (1)(3)如图:B′(1,-2).
莱州市18698115470： 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).(1)请画出△A1B1C1,使△A1B1C1... - ？
那劳益祺：[答案] (1)如图所示: (2)B1的坐标为(4,-2),C1的坐标为(3,-5), 故答案为:(4,-2);(3,-5); (3)△ABC的面积3*3- 1 2*1*2- 1 2*2*3- 1 2*1*3=9-1-3-1.5=3.5. 故答案为:3.5.
莱州市18698115470： 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(5,1).①画出△ABC关于y... - ？
那劳益祺：[答案] ①如图,△A1B1C1,即为所求作三角形,点C1的坐标为(-5,1); ②如图,点P的坐标为(-1,-1)或(-3,5).
莱州市18698115470： 如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,有△ABC和△A1B1C1,其位置如图所示,(1) - ？
那劳益祺： 解答:解:(1)将△ABC绕C点,按逆(顺)时针方向旋转90°(270°)时与△A1B1C1重合,(2)△A2B2C2如图所示;(3)旋转中心:C2(1,-1),旋转方向:顺时针(逆),旋转角:90°(270°). 故答案为:逆(顺);90°(270°).
莱州市18698115470： 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD顶点都在格点上,其中,点A的坐标为(1,1).(1)若将正方形... - ？
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莱州市18698115470： 如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的点A在y轴上,点C在x轴上,点B(4,4),点E在BC边上,将△ABE绕点A顺时针旋转90°,得△AOF,连接EF交y轴... - ？
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莱州市18698115470： 如图,在平面直角坐标系中,一个方格的边长为1个单位长度,三角形MNQ是三角形ABC经过某种变换后得到的图形.(1)请分别写出点A与点M,点B与点... - ？
那劳益祺：[答案] (1)点A(-4,1),点M(4,-1), 点B(-1,2),点N(1,-2), 点C(-3,4),点Q(3,-4), 它们分别关于坐标原点对称; (2)点P(-3,2)的对应点R的坐标为(3,-2), AC ∥ MQ且相等.
莱州市18698115470： 在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,建立平面直角坐标系(如图),在同一平面直角坐标系中有5个点:(1,1),B( - 3, - 1),C( - 3,1),D... - ？
那劳益祺：[答案] (1)如图所示: (2)△ABC的周长为:4+2+2 5=6+2 5, 圆心P的坐标为:P(-1,0), 连接PD,PE, ∵PD= 5,PE= 10,DE= 5, ∴PD2+DE2=PE2, ∴∠PDE=90°, ∴直线DE与⊙P的位置关系是:直线DE与⊙P相切. 故答案为:6+2 5,P(-1,0),直线DE与⊙...
莱州市18698115470： 方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A( - 4,3)、B( - 2, - 3).(1)描出A、B两点的位置,并连结AB、AO、BO.(2)△... - ？
那劳益祺：[答案] (1)如图所示: (2)S△AOB=4*6- 1 2*4*3- 1 2*6*2- 1 2*2*3 =24-6-6-3 =9. 故答案为:9; (3)由图可知A′(0,5)、B′(2,-1)、0′(4,2).
