已知三角形ABC三个顶点都在圆上,AB=AC,圆心到BC距离为3,圆的半径为7,求腰长AB
1/2*BC=根号(7²-3²)=跟号40
AB=根号((根号40)²+(7+3)²)=2根号35
或者AB=根号((根号40)²+(7-3)²)=2根号14
^_^
做高AD,则AD=3+7=10
AB方=7方-3方+10方=140
AB=2根号35
第二种情况 AD=7-3=4
AB方=7方-3方+4方=56
AB=2根号14
已知三角形ABC的三个顶点分别为A(1,0)、B(-2,1)、C(0,3),试求BC边上...
可计算得出AB=√ 10,BC=2√ 2,AC=√ 10所以三角形ABC为等腰三角形所以AD=√ (AB^2-BD^2)=2√ 2
已知三角形abc的三个顶点坐标为a(0,0),B(1,-1),C(4,3) (1)求过A点且...
(1)求过A点且平分三角形面积的直线方程必过BC的中点,BC 的中点D,x=(4+1)\/2=5\/2 (3-1)\/2=1,D(5\/2,1),直线 AD方程为,Y=ax+b,b=0,5a\/2=1a=2\/5,直线 AD方程为:Y=2\/5x。(2)若三角形ABC的重心为G,求与BG垂直的直线方程,,取AC的中点E,x=4\/2=2,Y=3\/2 ...
已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(1,3)B(3,1)C(-1,0),求三角形...
用行列式求。|1..3..1| |3..1..1| |-1.0..1|= |2..3..0| |4..1..0| |-1.0..1|= 2-12=-10,∴△ABC的面积=5.解2:AB:x+y-4=0,点C到AB的距离h=5\/√2,|AB|=4√2,∴△ABC的面积=5。
已知三角形abc的三个内角分别是角a角b角c若角a=30度角c=2倍的角b求...
∵在△ABC中,∠A=30°,∠C=2∠B,∠A+∠B+∠C=180°,∴30°+3∠B=180°,∴∠B=50°.故答案是:50.
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,则下列等式中正确的个数为 1.sin(B...
解:正确的个数有4个 A+B+C=π 1、sin(B+C)=sinaA 正确,因为sin(π-α)=sinα 2.cos(B+C)=cosA 错误,因为cos(π-α)=-cosα ,所以cos(B+C)=-cosA 3、tan(B+C)=tanA 错误,因为tan(π-α)=-tanα ,所以tan(B+C)=-tanA A+B+C=π 2B+2C=2π-2A 4.tan(2B+...
已知三角形ABC的三个顶点分别为A(-2,1),B(-3,5),C(0,4),D是AC中点,求...
已知三角形ABC的三个顶点分别为A(-2,1),B(-3,5),C(0,4),D是AC中点,求三角形ABC中AC边的中线长 D的横坐标等于A、C点横坐标和除以2,得 由A(-2,1),C(0,4)得 中点D(-1,2.5)由B(-3,5),D(-1,2.5)得 BD=√41\/2 ...
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(-2,0)B(6,-2)C(1,6),则三角形AB...
在图中找直角三角形或者高是横或纵坐标绝对值的三角形 此图中,关键是求D点坐标,知道C,B坐标,则CB直线的解析式很容易求出。与x轴交点d。AD长知道了 分出的两个三角形ACD与△ADB 很容易求面积
已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c\/a=cosC\/cosA,求...
答:三角形ABC三边满足:(2b-c)\/a=cosC\/cosA 根据正弦定理有:a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 结合得:(2sinB-sinC)\/sinA=cosC\/cosA 2sinBcosA-sinCcosA=cosCsinA 所以:2sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA=sin(A+C)=sinB 因为:sinB>0 所以:2cosA=1,cosA=1\/2 解得:A=60° ...
已知三角形abc的三个顶点的坐标分别为A(0,1)、B(3,0)、C(5,2),求三 ...
已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积 由两点间距离公式有:AB=√[(0-3)^2+(1-0)^2]=√10 设AB所在直线为:y=kx+b则:b=13k+b=0所以,该直线方程为:y=(-1\/3)x+1 亦即:x+3y-3=0 那么,点C(5,2)到AB所在直线的距离【也就是...
已知:如图三角形ABC的三个顶点位置分别是A(1,0),B(-4,0),C(-2,5...
(1)∵A(1,0),B(-4,0),C(-2,5),∴AB=1-(-4)=1+4=5,点C到AB的距离为5,∴△ABC的面积=12×5×5=12.5;(2)点P在y轴正半轴时,m>0,面积=12×4?m=2m,点P在y轴负半轴时,m<0,面积=12×4?(-m)=-2m;(3)设点P到x轴的距离为h,则12×4h=...
禄凝速溶:[答案] 不是中心对称图形; 所补三角形如图所示; 所补的三角形可以看作是由△ABC绕点O旋转60°而成的.
门源回族自治县19431656819: 几何方面的问题三角形ABC的三个顶点都在同一圆上,根据圆周角定理得:角C是弧AB所对应的圆心角的二分之一,则角C是一个定值.若使点C在该圆上移... - ?
禄凝速溶:[答案] 当点C无限接近点A或B时,角A或角B绝不会接近无穷大,而是一个角无限小,另一个角无限接近(180度-角C).三角和仍为180度. 这是一个三角极限,与圆无关.三角几何应该有讲到.
门源回族自治县19431656819: 如图,等边三角形ABC的三个顶点都在圆上.这个图形是中心对称图形吗?如果是,指出它的对称中心,并画出 - ?
禄凝速溶: 不是,画图见解析. 试题分析:根据中心对称图形的概念进行判定即可.不是中心对称图形;所补三角形如图所示:所补的三角形可以看作是由△ABC绕点O旋转60°而成的.
门源回族自治县19431656819: 如图,△ABc的三个顶点均在圆O上,且AB=AC=3cm,∠BAC=120度,求圆O半径 - ?
禄凝速溶: 解:∠BAC=120度 所以∠BOC=60度 因为OB=OC 所以三角形BOC是正三角形 所以OB=OC=BC 因为∠BAC=120,AB=AC 所以取BC中点D连接AD 则AD垂直平分BC 所以∠ABC=ACB=30度 所以在直角三角形ABD中 AD=1/2AB=3/2cm 由勾股定理,解出BD=3√3/2cm 半径OB=OC=BC=2BD=3√3cm
门源回族自治县19431656819: 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC , D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1)试证明A B的平 - ?
禄凝速溶: 在△ADC和△AEC中,<AEC=<ABC,(同弧圆周角相等),∵AB=AC,∴<ABC=<ACD,(等腰三角形底角相等),∴<AEC=<ACD,∵<CAD=<EAC,(公用角),∴△ADC∽△AEC,∴AC/AE=AD/AC,AC^2=AD*AE,AB=AC,∴AB^2=AD*AE.
门源回族自治县19431656819: 已知三角形abc的三个顶点都在圆o上,ad为三角形abc的高ae是圆o的直径,求证,ab·ac=ae·ad - ?
禄凝速溶:[答案]证明:因为AE是圆O的直径 所以角ABE=90度 因为AD是三角形ABC的高 所以角ADC=90度 所以角ABE=角ADC=90度 因为角AEB=角ACD=1/2弧AB 所以三角形ABE和三角形ADC相似(AA) 所以AB/AD=AE/AC 所以AB*AC=AD*AE
门源回族自治县19431656819: 如图,△ABC的三个顶点都在圆O上,BF,BE分别是△ABC的内角∠ABC,外角∠ABD的平分线, - ?
禄凝速溶: 2∠ABC+1/2∠ABD=90° 即∠EBF=90° ∴EF为圆O的直径2、连接AF、CF ∴∠FAC=∠CBF ∠ACF=∠ABF ∵∠ABF=∠CBF(BF是∠ABC的平分线) ∴∠FAC=∠ACF ∴AF=CF 连接AE、CE ∵EF为圆O的直径 ∴∠EAF=∠ECF=90° ∵AF=CF,EF=EF ∴RT△AEF≌RT△ECF(HL) ∴∠AFE=∠CFE ∵△ACF是等腰三角形 ∴EF的AC的中线1、∵BF,BE分别是△ABC的内角∠ABC,外角∠ABD的平分线 ∴∠ABF=1/2∠ABC ∠ABE=1/2∠ABD ∵∠ABC+∠ABD=180° ∴∠ABF+∠ABE=∠EBF=1/
门源回族自治县19431656819: 如图,已知△ABC的三个顶点都在圆O上,CN为圆O的直径,CM⊥AB,点F为⌒AB中点.求证:(1)CF平分∠NCM(2 - ?
禄凝速溶: (2)连结NB因为CN为圆O的直径所以∠NBC=90°所以∠NCB=90°-∠N因为CM⊥AB所以∠ACM=90°-∠A因为∠A和∠N都对应圆弧BC所以∠A=∠N又因为∠NCB=90°-∠N,∠ACM=90°-∠A所以∠NCB=∠ACM所以各自对应的圆弧相等,即⌒AM=⌒NB(1)因为点F为⌒AB中点所以∠ACF=∠BCF因为由(2)中的∠NCB=∠ACM所以∠MCF=∠NCF即CF平分∠NCM
门源回族自治县19431656819: 直角三角形三顶点都在圆上 则这个三角形的直角边一定过圆的圆心 对吗 - ?
禄凝速溶:[答案] 直角边不过圆心,斜边必过圆心 因为直角三角形的外接圆圆心在斜边中点,初中这是规律要学着证的吧.或者用直径所对的圆周角是90度也可知不对
门源回族自治县19431656819: 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,CE是圆O的直径,CD垂直AB于点D.求证:∠ACD=∠BCE - ?
禄凝速溶:[答案] 作线段BE ∵CE是直径 ∴△BCE是RT三角形,∠CBE为直角 ∵同圆中等角对等弧 ∴∠CAB=∠CEB 已知∠ADC为直角 △ADC和△BCE两个角相等,第三个角也相等.