已知三角形ABC三个顶点都在圆上，AB＝AC，圆心到BC距离为3，圆的半径为7，求腰长AB

已知圆O经过三角形ABC的三个顶点，AB=AC,圆心O到BC的距离为3，圆的半径为7，求AB的长~

1/2*BC=根号（7²-3²）=跟号40
AB=根号（（根号40）²+（7+3）²）=2根号35
或者AB=根号（（根号40）²+（7-3）²）=2根号14
^_^

做高AD,则AD=3+7=10
AB方=7方-3方+10方=140
AB=2根号35

第二种情况 AD=7-3=4
AB方=7方-3方+4方=56
AB=2根号14

 

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门源回族自治县19431656819： 如图,等边三角形ABC的三个顶点都在圆上.这个图形是中心对称图形吗?如果是,指出它的对称中心,并画出该图关于点A对称的图形;如果不是,请在圆... - ？
禄凝速溶：[答案] 不是中心对称图形; 所补三角形如图所示; 所补的三角形可以看作是由△ABC绕点O旋转60°而成的.

门源回族自治县19431656819： 几何方面的问题三角形ABC的三个顶点都在同一圆上,根据圆周角定理得:角C是弧AB所对应的圆心角的二分之一,则角C是一个定值.若使点C在该圆上移... - ？
禄凝速溶：[答案] 当点C无限接近点A或B时,角A或角B绝不会接近无穷大,而是一个角无限小,另一个角无限接近(180度-角C).三角和仍为180度. 这是一个三角极限,与圆无关.三角几何应该有讲到.

门源回族自治县19431656819： 如图,等边三角形ABC的三个顶点都在圆上.这个图形是中心对称图形吗?如果是,指出它的对称中心,并画出 - ？
禄凝速溶： 不是,画图见解析. 试题分析:根据中心对称图形的概念进行判定即可.不是中心对称图形;所补三角形如图所示:所补的三角形可以看作是由△ABC绕点O旋转60°而成的.

门源回族自治县19431656819： 如图,△ABc的三个顶点均在圆O上,且AB=AC=3cm,∠BAC=120度,求圆O半径 - ？
禄凝速溶： 解:∠BAC=120度 所以∠BOC=60度 因为OB=OC 所以三角形BOC是正三角形 所以OB=OC=BC 因为∠BAC=120,AB=AC 所以取BC中点D连接AD 则AD垂直平分BC 所以∠ABC=ACB=30度 所以在直角三角形ABD中 AD=1/2AB=3/2cm 由勾股定理,解出BD=3√3/2cm 半径OB=OC=BC=2BD=3√3cm

门源回族自治县19431656819： 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC , D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1)试证明A B的平 - ？
禄凝速溶： 在△ADC和△AEC中,<AEC=<ABC,(同弧圆周角相等),∵AB=AC,∴<ABC=<ACD,(等腰三角形底角相等),∴<AEC=<ACD,∵<CAD=<EAC,(公用角),∴△ADC∽△AEC,∴AC/AE=AD/AC,AC^2=AD*AE,AB=AC,∴AB^2=AD*AE.

门源回族自治县19431656819： 已知三角形abc的三个顶点都在圆o上,ad为三角形abc的高ae是圆o的直径,求证,ab·ac=ae·ad - ？
禄凝速溶：[答案]证明:因为AE是圆O的直径 所以角ABE=90度 因为AD是三角形ABC的高 所以角ADC=90度 所以角ABE=角ADC=90度 因为角AEB=角ACD=1/2弧AB 所以三角形ABE和三角形ADC相似(AA) 所以AB/AD=AE/AC 所以AB*AC=AD*AE

门源回族自治县19431656819： 如图,△ABC的三个顶点都在圆O上,BF,BE分别是△ABC的内角∠ABC,外角∠ABD的平分线, - ？
禄凝速溶： 2∠ABC+1/2∠ABD=90° 即∠EBF=90° ∴EF为圆O的直径2、连接AF、CF ∴∠FAC=∠CBF ∠ACF=∠ABF ∵∠ABF=∠CBF(BF是∠ABC的平分线) ∴∠FAC=∠ACF ∴AF=CF 连接AE、CE ∵EF为圆O的直径 ∴∠EAF=∠ECF=90° ∵AF=CF,EF=EF ∴RT△AEF≌RT△ECF(HL) ∴∠AFE=∠CFE ∵△ACF是等腰三角形 ∴EF的AC的中线1、∵BF,BE分别是△ABC的内角∠ABC,外角∠ABD的平分线 ∴∠ABF=1/2∠ABC ∠ABE=1/2∠ABD ∵∠ABC+∠ABD=180° ∴∠ABF+∠ABE=∠EBF=1/

门源回族自治县19431656819： 如图,已知△ABC的三个顶点都在圆O上,CN为圆O的直径,CM⊥AB,点F为⌒AB中点.求证:(1)CF平分∠NCM(2 - ？
禄凝速溶： (2)连结NB因为CN为圆O的直径所以∠NBC=90°所以∠NCB=90°-∠N因为CM⊥AB所以∠ACM=90°-∠A因为∠A和∠N都对应圆弧BC所以∠A=∠N又因为∠NCB=90°-∠N,∠ACM=90°-∠A所以∠NCB=∠ACM所以各自对应的圆弧相等,即⌒AM=⌒NB(1)因为点F为⌒AB中点所以∠ACF=∠BCF因为由(2)中的∠NCB=∠ACM所以∠MCF=∠NCF即CF平分∠NCM

门源回族自治县19431656819： 直角三角形三顶点都在圆上 则这个三角形的直角边一定过圆的圆心 对吗 - ？
禄凝速溶：[答案] 直角边不过圆心,斜边必过圆心 因为直角三角形的外接圆圆心在斜边中点,初中这是规律要学着证的吧.或者用直径所对的圆周角是90度也可知不对

门源回族自治县19431656819： 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,CE是圆O的直径,CD垂直AB于点D.求证:∠ACD=∠BCE - ？
禄凝速溶：[答案] 作线段BE ∵CE是直径 ∴△BCE是RT三角形,∠CBE为直角 ∵同圆中等角对等弧 ∴∠CAB=∠CEB 已知∠ADC为直角 △ADC和△BCE两个角相等,第三个角也相等.