计算下列定积分：∫|sinx|(-π~π)
提示你下：应该设t=x+π;这样子原函数就是个奇函数了，而且积分区间也是对称的，当然结果就是0了
∫上面是2分之派，下面是0（x＋sinx）dx
=（x^2/2-cosx)|(0,π/2)
=(π²/8-0)-(0-1)
=1+π²/8
计算下列定积分
∫(1到4) lnx\/√x =∫(1到4)lnx d(2√x)=lnx*2√x-∫(1到4) 2√x d(lnx)=2√xlnx-4√x (1到4)=(2√4*ln4-4√4)-(2√1*ln1-4√1)=8ln2-8-0+4 =8ln2-4 ∫xarctanxdx=1\/2 ∫arctanxdx^2 =1\/2[x^2arctanx|(0,1)-∫(0,1)x^2\/(1+x^2)dx]=1\/2...
计算下列定积分:
∫ (1-sin³θ) dθ = θ-∫sin³θ dθ = θ+∫sin²θ d(cosθ)= θ+∫(1-cos²θ) d(cosθ) [0-->π]= θ+cosθ-1\/3cos³θ [0-->π]=π-1+1\/3-1+1\/3 =π-2+2\/3 =π-4\/3 ...
计算下列定积分
设根号(e^x-1) =t t^2 +1=e^x x=ln(t^2 +1)代入得 ∫t dln(t^2 +1)=∫2t^2\/(t^2 +1) dt =2*∫t^2\/(t^2 +1) dt =2*∫(t^2 +1-1)\/(t^2 +1) dt =2*∫[1 -1\/(t^2 +1)] dt =2*[∫1 dt -∫1\/(t^2 +1) dt =2*(t -arctant) +C(常数...
求下列定积分
1、∫√(sinx -sin³x)dx =∫√sinx(1-sin²x)dx =∫|cosx| *√sinx dx 注意积分上下限为0到π，分开讨论 cosx在0到π\/2为正，而π\/2到π为负 所以得到∫|cosx| *√sinx dx =∫(0到π\/2)cosx *√sinx dx -∫(π\/2到π)cosx *√sinx dx 而∫cosx *√sinx dx=...
计算下列定积分:
(3) 令 √(5-4x) = u, 则 x = (5-u^2)\/4, dx = -udu\/2 I = ∫<下3，上1>(5-u^2)(-du\/)\/8 = (1\/8) ∫<下1，上3>(5-u^2)-du = (1\/8)[5u-u^3\/3]<下1，上3> = 1\/6 (6) 令 x = secu, 则 dx = secutanudu I = ∫<下2π\/3，上π>...
计算下列定积分
解答：第一题：∫(0,√7)2t(1+t^2)^(1\/3)dt = ∫(0,√7)(1+t^2)^(1\/3)d(1+t^2)=(3\/4)(1+t^2)^(4\/3)|(0,√7)=12-3\/4 =45\/4 第二题：被积函数y=√(4-x^2)∴x^2+y^2=4（y≥0）该不定积分可看做以（0,0）为圆心，以2为半径的圆的面积的一半 所以...
求下列定积分:(1) ∫(1+lnx)\/x dx,(下限为e,上限为1) (2)∫(4-x^2...
后面的一个数值自己算 ,后面应该是acrsin(X\\2)
计算下列定积分的值:
⁵ dx = ∫(1→2) (x - 1)⁵ d(x - 1)= (1\/6)(x - 1)⁶ |(1→2)= (1\/6)(2 - 1)⁶= 1\/6 ∫(0→π\/2) (x + sinx) dx = (x²\/2 - cosx) |(0→π\/2)= (π²\/4*1\/2 - 0) - (0 - 1)= 1 + π²\/8 ...
计算下列定积分:积分符号下0,上1,x-t的绝对值*xdx
I=∫(0,1)│x-t│xdx 若t≤0,I=∫(0,1)(x^2-tx)dx=[x^3\/3-tx^2\/2]│(0,1)=1\/3-t\/2 若t≥1,I=∫(0,1)(-x^2+tx)dx=[-x^3\/3+tx^2\/2]│(0,1)=t\/2-1\/3 若0
高数计算下列定积分
1+x²) dx =(1\/2)x²arctanx - (1\/2)x + (1\/2)arctanx + C 所以定积分为 ∫（0，1）xarctanxdx =(1\/2)x²arctanx|（0，1）-(1\/2)x|（0，1）+(1\/2)arctanx|（0，1）=（1\/2× π\/4-0）-（1\/2-0）+(1\/2× π\/4-0)=π\/4-1\/2 ...
枝艺盐酸： 约定:∫[a,b]表示[a,b]上的定积分(1)原式=∫[0,π]|sinx-cosx|dx=∫[0,π/4](cosx-sinx)dx+∫[π/4,π](sinx-cosx)dx=(sinx+cosx)|[0,π/4]+(-sinx-cosx)|[π/4,π]=(√2-1)+(1+√2)=2√2(2)原式=∫[-1,1]1dx+∫[1,3]x^2dx=x|[-1,1]+(1/3)x^3|[1,3]=2+(9-1/3)=32/3 希望能帮到你!
顺城区19363361211： 求下列定积分:2π到0∫|cosx|dx - ？
枝艺盐酸： I = ∫|cosx| dx = - ∫ |cosx| dx = - ∫ cosxdx - ∫ (-cosx)dx - ∫ cosxdx = - [sinx] +[sinx]∫ - [sinx] = -1-2-1 = -4
顺城区19363361211： 定积分计算∫√(1 - sinx)dx - ？
枝艺盐酸：[答案] ∫√(1-sinx)dx=∫√[(cosx/2)^2+(sinx/2)^2-2sinx/2*cosx/2)]dx=∫√(cosx/2-sinx/2)^2dx=∫(cosx/2-sinx/2)dx+∫(sinx/2-cosx/2)dx=2∫(cost-sint)dt+2∫(sint-cost)dt……(t=x/2)=2(√2-1)-2(1-√2)=4(√2-1)...
顺城区19363361211： 计算下面的定积分, 要求有具体过程, 式子见图. - ？
枝艺盐酸： 原式=∫[0,π] sinx dx-∫[π,2π] sinx dx =-cosx |[0,π]+cosx|[π,2π] =1-1+[1-(-1)] =2
顺城区19363361211： 计算下列定积分？
枝艺盐酸： (4)∫【0,1】100^xdx=(100^x)/ln100【上限1,下限0】=(100¹-100º)/ln100=99/ln100(5)∫【0,π/2】sinxdx=-cosx【上限π/2,下限0】=-[cos(π/2)-cos0]=1
顺城区19363361211： 计算下列定积分 ∫ 0 - π 2 (x+sinx)dx=------ - ？
枝艺盐酸： 定积分∫ 0-π2 (x+sinx)dx=(12 x 2 -cosx)|0-π2=(0-cos0)-[12 *π 24 -cos(-π2 )]=-1-π 28 . 故答案为:-1-π 28 .
顺城区19363361211： 求下列定积分:2π到0∫|cosx|dx - ？
枝艺盐酸：[答案] I = ∫ |cosx| dx = - ∫ |cosx| dx = - ∫ cosxdx - ∫ (-cosx)dx - ∫ cosxdx = - [sinx] +[sinx]∫ - [sinx] = -1-2-1 = -4
顺城区19363361211： 求定积分∫1/(1 - sinx)dx - ？
枝艺盐酸：[答案] ∫ 1/(1-sinx) dx = ∫ (1+sinx)/(1-sin²x) dx = ∫ (1+sinx)/cos²x dx = ∫sec²x dx + ∫secxtanx dx = tanx + secx + C 咁简单嘅不定积分,不容许错误!
顺城区19363361211： 求定积分∫x/(sinx)^2dx上限为3/π下限为4/π, - ？
枝艺盐酸：[答案] 遇到三角函数考虑万能公式.∫x/(sinx)^2dx=∫x/[(1-cos2x)/2]dx=∫2x/(1-cos2x)dx=∫2x/[1-(1-tgxtgx)/(1+tgxtgx)]dx=∫2x(1+tgxtgx)/(2tgxtgx)dx=∫[x/(tgxtgx)]d(tgx) (tgx)'=(1+tgxtgx)=-x/tgx +∫(1/tgx)dx =-x/...
顺城区19363361211： 计算定积分∫(π 0) x/2*sinxdx - ？
枝艺盐酸： ∫x*sinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=sinx-xcosx0,π 带入,除2=-π/2
