证明顶点数大于等于2的无向树,至少有两片树叶
1.首先证明该无向树有叶子,用反证法
假设树没有叶子（即每个节点的度数>=2),这棵树有N个节点,
我们可以构造一条路径,这条路径存在环,与树的定义矛盾.
构造方法如下：
任选图中一个节点X1和一条边P,这条边连接着X2,由于X2的度数>=2,选出一条不同的P的边,这条边连着X3,
以此下去,一共选出N+1个节点.X1-P1-X2-P2-X3-P3.Xn-Pn-Xn+1
由于树中仅N个节点,那么X1到Xn+1中一定有两个是相同的,也就是这条路径中存在环.
2.证明叶子数不能为1
思路与上面相同,假设叶子数目为1,我们选X1为树中的叶子节点(根据假设,如果仅X1为叶子,则其他所有节点的度数>=2).后面方法同上,可以证明如果仅一个叶子,必然存在环.
综合1,2,可以证明树中至少有两片叶子.
二次函数在某一区间内值域的求法?
由此判断出 当X取最小值时Y对应的值是最大还是最小。当X取最大值时Y对应的值的大小。然后根据Y大小关系组成值域区间。画图是解决问题最直观的方法。就此函数，必须先求出对称轴为X=- 1\/2。 而开口向上。就是说在-1\/2的左侧为单调递减函数，右侧为单调递增。所以在X小于-1时，Y值应该大于X取...
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高中物理知识点总结归纳(完整版)
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怎样才能保持打台球的正确姿势击球时无误 我打球时本瞄准了的在击出后...
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已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2+bx-3a(b<0),若抛物线C1经过点(0...
∴y＝x2＋bx－3 ∵x2＋bx－3＝0的两根为x1，x2且 ＝4 ∴ ＝4且b＜0 ∴b＝－2 ………1分 ∴y＝x2－2x－3＝（x－1）2－4 ∴抛物线C1的顶点坐标为（1，－4） ………1分 （2）∵x＞0，∴ x+1\/x大于或等于2 ∴ 显然当x＝1时，才有 等于2 【数学之美】团队很高...
谁有离散数学的概念总结呀???高分急求!!!
主要定理：设图G是哈密顿图，如果从G中删去个p顶点得到图G’，则图G’的连通分支数小于等于p。设图G是具有n个顶点的无向简单图，如果G中任意两个不同顶点的度数之和大于等于n-1，则具有哈密顿通路，即G是半哈密顿图。设图G是具有n个顶点的无向简单图，如果G中任意两个不同顶点的度数之和大于...
知道triangle是什么意思吗??
2. 三角形的性质 三角形具有许多重要的性质。例如，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；三角形的内角和总是等于180度；对于直角三角形而言，其直角对应的两边满足勾股定理等。这些性质在数学证明和计算中非常有用。3. 三角形的应用 三角形在日常生活和许多领域都有广泛的应用。在建筑中...
正多边形的内角和和外角和有什么关系?
正多边形的内角和和正多边形的内角和一样，都是360度。与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。
斯诺克台球桌有多大
(2) 赢得该局最多总分数与相应的累计分数。 (3) 对方在该局由于"不正当行为"被判罚。 8、 一场的获胜者,为运动员或一方赢得该场最多局数或获得最多总分相应的累计分数。 9、球的置放: (1) 比赛开始前主球为手中球,其它目标球的摆放位置如下: a)15只红球相互紧贴成等边三角形摆在红球区;三角架顶点...
已知a,b为实数函数f(x)=x^3+ax g(x)=x^2+bx 若两个函数的导函数乘积非...
在小于0上必然有一个区间，有g'（x）大于0，而f'（x）小于0，所以b必定不能大于0.就有b小于等于0，至于b为什么大于a，那是我设的，刚开始我直接就设b大于a。所以才有区间为（a，b）第一个，由于上面已经证明b小于等于0，那表明，-b\/2大于等于b，结合图像就可以看出，在（a，b）这个区间上...
称池贝力：[答案] 证明: 1.首先证明该无向树有叶子,用反证法 假设树没有叶子(即每个节点的度数>=2),这棵树有N个节点, 我们可以构造一条路径,这条路径存在环,与树的定义矛盾. 构造方法如下: 任选图中一个节点X1和一条边P,这条边连接着X2,由于X2...
普陀区13351651694： 设一个无向图G=(V,E)有n个顶点n+1条边,证明G中至少有一个顶点的度数大于或等于3. - ？
称池贝力： 每条边有两个端点,n+1条边有2n+2个端点,这些端点中只有n个不同的顶点,根据抽屉原理,有3个或3个以上端点是同一个顶点,这个顶点的度数大于或等于3.
普陀区13351651694： 证明:对于一个无向图G=(V,E),若G中各顶点的度均大于或等于2,则G中比存在回路？
称池贝力： 简单的说,就是没有回路,必有叶子节点,与度不为1矛盾 复杂的说: 反证:如果G中不存在回路,则必有一个节点的度为1 可以说明:任意找一个节点,开始遍历,那么最终会访问到一个叶子节点. 任何一个访问到的节点u,存在以下几种情况 1. 是叶子节点(证明结束) 2. 存在节点v,v尚未被访问,且边(u,v)存在,则继续访问v 3. 任何与u有边相连的节点都已经被访问,这种情况会构成回路(与假设矛盾,证明结束) 因为节点个数有限,所以只有有限次可能会落入情况2,随着遍历的进行,必然会落入情况1和3
普陀区13351651694： 设一个无向图G=(V,E)有n个顶点n+1条边,证明G中至少有一个顶点的度数大于或等于3.要有证明过程喽! - ？
称池贝力：[答案] 假设G中每个顶点的度数最大等于2 边数=2n/2=n
普陀区13351651694： 设无向连通图G有n个顶点,证明G至少有(n - 1)条边. - ？
称池贝力： 设连通图G有(n+1)个顶点,若每个顶点连出至少两条边,那么此时至少有n+1条边(任意图上所有顶点度数和等于边数的两倍),结论已经成立.否则,那么至少有一个顶点只连出一条边. 不妨设为A,由于去掉这条边AB后不影响其他点的...
普陀区13351651694： 离散数学问题:1.证明在具有n个顶点的简单无向图G中,至少有两个顶点的度数相同. - ？
称池贝力： n个顶点 度数为d(xi)(1≤i≤n) 则d(xi)可以取0,1,2...,n-1 可以取n个不同的值 若存在d(xi)=0 则不可能存在d(xi)=n n个d(xi)取n-1个不同的值 由鸽笼原理 必有d(xm)=d(xn) 即必有度数相同的顶点 若存在d(xi)=n 则不可能存在d(xi)=0 n个d(xi)取n-1个不同的值 由鸽笼原理 必有d(xm)=d(xn) 即必有度数相同的顶点
普陀区13351651694： “在顶点个数不少于2的简单无向图中,必有度数相同的顶点”的证明过程? - ？
称池贝力： 对点数n归纳 n=2成立 设n=k成立n=k+1时 1)若有一点度数为0,去掉这点,则剩下k个点必有2个度数相同的顶点 2)若每点度数至少为1,而所有点对数都至多为k,k+1个点,度数都是1至k的整数,由抽屉原理得必定至少有2个度数相同的顶点 归纳法对n=k+1也成立所以在顶点个数不少于2的简单无向图中,必有度数相同的顶点
普陀区13351651694： 离散数学证明题设G是一个n阶无向简单图,n是大于等于3的奇数.证明图G与它的补图G`中的奇数度顶点个数相等. - ？
称池贝力：[答案] 证:设G(V,E),G'(V,E').则E'是由n阶无向完全图的边删去E所得到的.所以对于任意结点,u在G和中的度数之和等于u在中的度数.由于n是大于等于3的奇数,从而的每个结点都是偶数度的(度),于是若在G中是奇数度结点,则它在中也是奇数度结点....
普陀区13351651694： 树的概念是什么,根本特征是什么? - ？
称池贝力： 不知道你说的是不是图论中的树.一个连通且没有圈的图称为树,通常用字母T来表示树. 特征 1.如果树T的顶点数>=2,则T中至少有两个悬挂点(度为1的顶点成为悬挂点) 2.设树T的顶点数为n,则它的边数e=n-1
普陀区13351651694： 离散数学问题:具有n个结点的数必有度数之和等于2n - 2 - ？
称池贝力： 证明:只需要证明边数e=n-1即可. 树的定义是连通且无回路的无向图. 在图T中,n=2时,连通无回路,边数e=1,因此e=n-1成立. 设n=k-1时命题成立,当n=k时,由于无回路且连通,故至少有一条边的一个端点u的度数为1.设该边为(u,w),删去结点u,便得到一个k-1个结点的连通无回路图T',由归纳假设,T'的边数e'=n'-1=k-2,于是再将点u和边(u,w)加到图T'中得到图T,此时T的边数为k-1,点数为n=k,故e=n-1成立. 综上,结论成立.
