高一数学!!

作者&投稿:李晓 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
高一数学!!!!!~

1、在[0,2派]上满足sinx<=1/2cosx的取值范围是??
当0=0
sinx<=(1/2)cosx
tanx<=(1/2)
x<=arctan(1/2)

当π/2==0
原不等式不可能成立

当π<x<3π/2,cosx<0
sinx<=(1/2)cosx
tanx>=(1/2)
tan(x-π)>=1/2
x-π>=arctan(1/2)
x>=π+arctan(1/2)

当3π/2==0
原不等式恒成立

综合四种情况得x的取值范围是:
[0,arctan(1/2)]∪[π+arctan(1/2),2π]

2、若角a的终边落在直线y=-3x(x大于等于0)上,求sin a,cos a, tan a??

y=-3x,x>=0,所以角a的终边在第四象限,sina0

tana=-3
sina=-3cosa
代入sin²a+cos²a=1,得到9cos²a+cos²a=1
并结合cosa>0,解得cosa=1/(根号10)=(根号10)/10
sina=tana*sina=-3/(根号10)=-3(根号10)/10


3. 比较大小:sin2派/3与sin4派/5
sin(2π/3)=sin(π-2π/3)=sin(π/3)
sin(4π/5)=sin(π-4π/5)=sin(π/5)
因为sin(π/3)>sin(π/5)
所以sin(2π/3)>sin(4π/5)

第一个问题
(2k+1)π=π
2πk±π/6=π/6
两个不相等

第二个问题
kπ+π/2可等于π/2或3π/2
k(π/2)可等于π/2或3π/2或0或π
后一个比前一个的范围要大,不同

就像上面的,把2kπ都去掉,化成在0至2π的范围内比较就可以了




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