如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形
证明:∵G,F分别是AB,AC的中点,
∴GF∥DE,易得EF不平行于DG,
∴四边形DEFG是梯形.在Rt△ABD中,G为AB的中点,
∴DG=1 /2 AB(直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半).又E,F分别是BC,AC的中点,
∴EF=1 /2 AB,DG=EF,
∴四边形DEFG是等腰梯形.
F、G分别为AB、BC的中点,FG为三角形ABC的中位线,所以FG=AE=1/2AC,AC与ED相交于点E,所以FG不平行于ED
FE也为中位线,FE//BC,即EF//GD
AD垂直于BC于点D,E为AC中点,所以ED为直角三角形斜边上的中线,所以ED=1/2AC=FG
∴EG‖FD,EF=AC/2,DG=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴四边形EFDG是等腰梯形
设:AC,BD相交于O,AF⊥BC
ΔBED为等腰直角三角形,DE=BE
2BE=BE+FC=BC+AD=10===>BE=5
∴DE=5
∵E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,AD垂直BC
∴EG‖FD,EF=AC/2,DG=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴四边形EFDG是等腰梯形
设:AC,BD相交于O,AF⊥BC
ΔBED为等腰直角三角形,DE=BE
2BE=BE+FC=BC+AD=10===>BE=5
∴DE=5
1.因为E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,
所以EG//BC//FD,EF=1/2AC=AG,且EG平分AD,
又因为AD垂直BC于点O,
所以EG垂直且平分AD,则三角形AGD为等腰三角形,则AG=GD
所以EF=AG=GD
所以EGDF为等腰梯形。
2.设AC、BD相交于0点
因为ABCDE为等腰梯形,且AC垂直于BD
所以ADO、BCO都为等腰直角三角形
则AC=AO+OC=√2/2(AD+BC)
因为等腰梯形面积公式
S=1/2AC*BD
=1/2AC*AC
=1/2*[√2/2(AD+BC)]*[√2/2(AD+BC)]
=5/2(AD+BC)=1/2*(AD+BC)*DE,
所以DE=5
在锐角三角形A.B.C中,CD平分∠ACB,∠ACB=20°∠ABD=40°,∠CBD=20°...
解:延长CA至E,使CE=CB,连接DE,BE 大致思路:1)△CDB≌△CDE 2)DB=DE,+∠EBD=60° 3)△EBD是等边三角形 4)EB=BD 5)△ABE中,∠BEA=∠BAE=80°,6)EB=BA,7)AB=BD +∠ABD=40° 7)∠BAD=∠ADB=70° 具体证明:∵CD平分∠BCE ∴∠BCD=∠ECD 在△CDB与△CDE中 CD=C...
在锐角三角形中角ABC对边分别为abc,若a\/b+b\/a=6cosC,则tanC\/tanA+...
简单分析一下,答案如图所示
求图片:锐角三角形怎么画
1、画出一个正方形作为参考,在正方形内画出一条直线。2、正方形的4个角都是直角,在上一条直线上添加一条直线,使角度小于90度。3、再画一条连接线,使三条线连成一个三角形,且每个角度都小于直角。
如图,在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,试探索sinB分...
b\/sinB=c\/sinC 证明 作BC上的高AD 在直角三角形ABD中 AD=AB*sinB=c*sinB 在直角三角形ACD中 AD=AC*sinC=b*sinC 所以 c*sinB=b*sinC 所以b\/sinB=c\/sinC
在锐角三角形中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c。若sinA=2倍根号2\/3,求...
先画出三角形图像,将边角标上,根据已知可以设A的对边为x,可以得出x\/b=sinA,设该边将c分成c1和c2,可知c1\/b=cosA=1-sinA的平方开根号=1\/3,则可以得出几条边之间的关系: x=(2根号2\/3)b, c1=b\/3, c2=c-b\/3 在对要求的式子进行化简:显然,sin(A\/2)平方=(1-cosA)\/2=1\/3;tan(B+...
如图,在锐角三角形ABC中,BC=12,△ABC的面积为48,D,E分别是边AB,AC上...
解:(1)当正方形DEFG的边GF在BC上时 DE\/BC=(8-DE)\/8;可知此时DE=4.8 (2)设DE=x,△ABC与正方形DEFG垂叠部分的面积为y,根据题意,D不与A,B重合,故0<x<12 当0<x≤4.8,y=x^2 ,最大值为23.04;当4.8<x≤12,△ABC与正方形DEFG垂叠部分高度为d 则x\/12=(8-...
在锐角三角形ABC中角A=52°边AB AC 垂直平分线交于O,求BOC度数
延长AO到BC交BC与点M,根据定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和:三角形ABO中:∠OAB+∠OBA=∠MOB 三角形ACO中:∠OAC+∠OCA=∠MOC 以上两式相加:(∠OAB+∠OAC)+(∠OBA+∠OCA)=∠MOB+∠MOC=∠BOC……(2)由(1)和(2)两式可知:∠BOC=2*∠BAC=2*52°=104° ...
在锐角三角形中,已知a=根号6,b=1,三角形外接圆的面积为2pai,则cos(A+...
因为三角形外接圆的面积为2pai 所以外接圆的半径为根号2 sinA=根号6\/2根号2=根号3\/2 由锐角三角形知A=pai\/3 cosA=1\/2 sinB=根号2\/4 cosB=根号14\/4 sin2B=2sinBcosB=根号7\/4 cos2B=cosBcisB-sinBsinB=3\/4 cos(A+2B)=cosAcos2B-sinAsin2B =1\/2*3\/4-根号3\/2*根号7\/4 =(3-根号...
如图,在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,试探索sinB分...
<p>是不是锐角没关系,都是相等,且等于外接圆直径,画个图很容易证明,比如证明c\/sinC=2R,R为外接圆半径,只需做过A(或B)的直径AD,连接BD,那么三角形ABD为直角三角形,∠C=∠D,故c\/sinC=AB\/sinD=AD=2R<\/p> <p><\/p>
???在锐角三角形中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若b\/a+a\/b=6cosC...
假设a=b=1,利用余弦定理:c=2\/根3,因为:等腰三角形,得到:tanA=tanB=根2,tanC=-tan2A=-2tanA\/(1-(tanA)^2)故:tanC\/tanA+tanC\/tanB=2tanC\/tanA =-4\/(1-2)=4 即:答案4.
章夜乳核: ∵E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,AD垂直BC ∴EG‖FD,EF=AC/2,DG=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) ∴四边形EFDG是等腰梯形设:AC,BD相交于O,AF⊥BC ΔBED为等腰直角三角形,DE=BE 2BE=BE+FC=BC+AD=10===>BE=5 ∴DE=5
阳朔县15636945905: 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,CE垂直于AB于E,连结DE,求证DE/AC=BE/BC. - ?
章夜乳核:[答案] 证明: ∵AD⊥BC,CE⊥AB ∴∠ADB=∠CEB=90 ∵∠ABD=∠CBE ∴△ABD∽△CBE ∴BD/AB=BE/BC ∴BD/BE=AB/BC ∴△BDE∽△BAC ∴DE/AC=BE/BC
阳朔县15636945905: 如图,三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E在CA的延长线上,且EF垂直BC于点F,若角E=角AHE,说明AD平角BAC的理由(做过的请做一下,(不知图... - ?
章夜乳核:[答案] 证明: ∵AD⊥BC,EF⊥BC ∴AD∥EF ∴∠CAD=∠E (同位角相等),∠BAD=∠AHE (内错角相等) ∵∠E=∠AHE ∴∠CAD=∠BAD ∴AD平分∠BAC
阳朔县15636945905: 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D ,角B=60度,角C等于45度 1,求角ABC的度如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D ,角B=60度... - ?
章夜乳核:[答案] (1)∠BAC=180°-60°-45°=75°; (2)∵AD⊥BC, ∴△ADC是直角三角形, 又∵∠C=45°, ∴AD=DC, ∴根据勾股定理,得2AD2=AC2, 即2AD2=4,AD=根号2.
阳朔县15636945905: 如图锐角三角形abc中ad垂直bc于点d,是线段ab上一点,bh和ch的延长线分别交ac、ab于e、f.过e作ep垂直bc分别交be、bc于点n、q.求证:(1)fn/em=dq/... - ?
章夜乳核:[答案] 证明:一种在卑诗省的平行线,分别交CE,DE,DF,BF延长线为P,M,N,Q 因为PQ //公元前所以AM / BD = AE / EB = AP / BC,所以AM = BD * AP / BC 因为/ CD = AF / FC = AQ / BC 所以AN = CD * AQ / BC 所以,AM / AN = BD * ...
阳朔县15636945905: 如图锐角三角形abc中ad垂直bc,dn垂直ac,dm垂直ab,角bad等于四十,则角anm的度为 - ?
章夜乳核:[答案] ∵DN⊥AC,DM⊥AB, ∴∠AND=∠AMD=90°, ∴∠AND+∠AMD=180°, ∴A、M、D、N四点共圆, ∴∠ANM=∠ADM(同弧所对的圆周角相等). ∵AD⊥BC, ∴∠ADM+∠BDM=90°, ∵DM⊥AB, ∴∠B+∠BDM=90°, ∴∠B=∠ADM, ∴∠ANM=∠B.
阳朔县15636945905: 如图,在三角形abc中,ad垂直bc于d,角b等于2角c,试猜想ab加bd于cd的大小关系并加以明(2)在三角形abc中 ,ad垂直bc于D,如果ab加bd等于cd,试... - ?
章夜乳核:[答案] ∠B=2∠C. 证明:在CD上截取DE=DB,连接AE, ∵AD⊥BC,∴AD垂直平分BE, ∴AB=AE,∠B=∠AEB, ∵AB+BD=CD, ∴AB=CE, ∴AE=CE,∴∠EAC=∠C, ∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C. ∵∠B=∠AEB ∴∠B=2∠C
阳朔县15636945905: 如图所示,在锐角三角形ABC中.AD垂直BC.BE垂直AC,D,E是垂足 求证:AB的中点M到D,E的距离相等 - ?
章夜乳核: 三角形ABD和三角形ABE都是直角三角形 共斜边,由定理:直角三角形的斜边中线总是斜边长度的一半,可以求证此题 其实,A,B,D,E四点,都在以M为圆心,半径为AM的圆上 直角三角形总能内接于一个以它的斜边为直径的圆上的
阳朔县15636945905: 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,G分别是AC,AB,BC的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形. - ?
章夜乳核: ∵F,E是AB,AC的中点 ∴FE//BC ∵G,F是BC,AB的中点 ∴2FG = AC ∵AD⊥BC,E是AC的中点 ∴DE是Rt△ADC斜边AC上的中线 ∴2DE = AC ∴FG = DE ∴四边形DEFG是等腰梯形
阳朔县15636945905: 如图在三角形abc中,ad垂直bc,垂足为d,ae平分角bac若角b=74 角c=26求角dae的度数学平价手册初一下第117页 - ?
章夜乳核:[答案] 角bac=80度; 角bad=16度; 角bae=角bac的一半,即=40度; 所以叫dae=40-16=24度;