如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形

如图，在锐角三角形ABC中，AB<AC，AD⊥BC，交BC于点D,E、F、G分别是BC、CA、AB~

证明：∵G，F分别是AB，AC的中点，
∴GF∥DE，易得EF不平行于DG，
∴四边形DEFG是梯形．在Rt△ABD中，G为AB的中点，
∴DG=1 /2 AB(直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）．又E，F分别是BC，AC的中点，
∴EF=1 /2 AB，DG=EF，
∴四边形DEFG是等腰梯形．

F、G分别为AB、BC的中点，FG为三角形ABC的中位线，所以FG=AE=1/2AC,AC与ED相交于点E，所以FG不平行于ED
FE也为中位线，FE//BC，即EF//GD
AD垂直于BC于点D，E为AC中点，所以ED为直角三角形斜边上的中线，所以ED=1/2AC=FG

∵E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,AD垂直BC
∴EG‖FD,EF=AC/2,DG=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴四边形EFDG是等腰梯形

设:AC,BD相交于O,AF⊥BC
ΔBED为等腰直角三角形,DE=BE
2BE=BE+FC=BC+AD=10===>BE=5
∴DE=5

∵E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,AD垂直BC
∴EG‖FD,EF=AC/2,DG=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴四边形EFDG是等腰梯形

设:AC,BD相交于O,AF⊥BC
ΔBED为等腰直角三角形,DE=BE
2BE=BE+FC=BC+AD=10===>BE=5
∴DE=5

1.因为E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,
所以EG//BC//FD,EF=1/2AC=AG,且EG平分AD,
又因为AD垂直BC于点O,
所以EG垂直且平分AD,则三角形AGD为等腰三角形，则AG=GD
所以EF=AG=GD
所以EGDF为等腰梯形。

2.设AC、BD相交于0点
因为ABCDE为等腰梯形，且AC垂直于BD
所以ADO、BCO都为等腰直角三角形
则AC=AO+OC=√2/2(AD+BC)
因为等腰梯形面积公式
S=1/2AC*BD
=1/2AC*AC
=1/2*[√2/2(AD+BC)]*[√2/2(AD+BC)]
=5/2(AD+BC)=1/2*(AD+BC)*DE,
所以DE=5

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阳朔县15636945905： 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形 - ？
章夜乳核： ∵E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,AD垂直BC ∴EG‖FD,EF=AC/2,DG=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) ∴四边形EFDG是等腰梯形设:AC,BD相交于O,AF⊥BC ΔBED为等腰直角三角形,DE=BE 2BE=BE+FC=BC+AD=10===>BE=5 ∴DE=5

阳朔县15636945905： 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,CE垂直于AB于E,连结DE,求证DE/AC=BE/BC. - ？
章夜乳核：[答案] 证明: ∵AD⊥BC,CE⊥AB ∴∠ADB=∠CEB=90 ∵∠ABD=∠CBE ∴△ABD∽△CBE ∴BD/AB=BE/BC ∴BD/BE=AB/BC ∴△BDE∽△BAC ∴DE/AC=BE/BC

阳朔县15636945905： 如图,三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E在CA的延长线上,且EF垂直BC于点F,若角E=角AHE,说明AD平角BAC的理由(做过的请做一下,(不知图... - ？
章夜乳核：[答案] 证明: ∵AD⊥BC,EF⊥BC ∴AD∥EF ∴∠CAD=∠E (同位角相等),∠BAD=∠AHE (内错角相等) ∵∠E=∠AHE ∴∠CAD=∠BAD ∴AD平分∠BAC

阳朔县15636945905： 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D ,角B=60度,角C等于45度 1,求角ABC的度如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D ,角B=60度... - ？
章夜乳核：[答案] (1)∠BAC=180°-60°-45°=75°; (2)∵AD⊥BC, ∴△ADC是直角三角形, 又∵∠C=45°, ∴AD=DC, ∴根据勾股定理,得2AD2=AC2, 即2AD2=4,AD=根号2.

阳朔县15636945905： 如图锐角三角形abc中ad垂直bc于点d,是线段ab上一点,bh和ch的延长线分别交ac、ab于e、f.过e作ep垂直bc分别交be、bc于点n、q.求证:(1)fn/em=dq/... - ？
章夜乳核：[答案] 证明:一种在卑诗省的平行线,分别交CE,DE,DF,BF延长线为P,M,N,Q 因为PQ //公元前所以AM / BD = AE / EB = AP / BC,所以AM = BD * AP / BC 因为/ CD = AF / FC = AQ / BC 所以AN = CD * AQ / BC 所以,AM / AN = BD * ...

阳朔县15636945905： 如图锐角三角形abc中ad垂直bc,dn垂直ac,dm垂直ab,角bad等于四十,则角anm的度为 - ？
章夜乳核：[答案] ∵DN⊥AC,DM⊥AB, ∴∠AND=∠AMD=90°, ∴∠AND+∠AMD=180°, ∴A、M、D、N四点共圆, ∴∠ANM=∠ADM(同弧所对的圆周角相等). ∵AD⊥BC, ∴∠ADM+∠BDM=90°, ∵DM⊥AB, ∴∠B+∠BDM=90°, ∴∠B=∠ADM, ∴∠ANM=∠B.

阳朔县15636945905： 如图,在三角形abc中,ad垂直bc于d,角b等于2角c,试猜想ab加bd于cd的大小关系并加以明(2)在三角形abc中 ,ad垂直bc于D,如果ab加bd等于cd,试... - ？
章夜乳核：[答案] ∠B=2∠C. 证明:在CD上截取DE=DB,连接AE, ∵AD⊥BC,∴AD垂直平分BE, ∴AB=AE,∠B=∠AEB, ∵AB+BD=CD, ∴AB=CE, ∴AE=CE,∴∠EAC=∠C, ∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C. ∵∠B=∠AEB ∴∠B=2∠C

阳朔县15636945905： 如图所示,在锐角三角形ABC中.AD垂直BC.BE垂直AC,D,E是垂足 求证:AB的中点M到D,E的距离相等 - ？
章夜乳核： 三角形ABD和三角形ABE都是直角三角形 共斜边,由定理:直角三角形的斜边中线总是斜边长度的一半,可以求证此题 其实,A,B,D,E四点,都在以M为圆心,半径为AM的圆上 直角三角形总能内接于一个以它的斜边为直径的圆上的

阳朔县15636945905： 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,G分别是AC,AB,BC的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形. - ？
章夜乳核： ∵F,E是AB,AC的中点 ∴FE//BC ∵G,F是BC,AB的中点 ∴2FG = AC ∵AD⊥BC,E是AC的中点 ∴DE是Rt△ADC斜边AC上的中线 ∴2DE = AC ∴FG = DE ∴四边形DEFG是等腰梯形

阳朔县15636945905： 如图在三角形abc中,ad垂直bc,垂足为d,ae平分角bac若角b=74 角c=26求角dae的度数学平价手册初一下第117页 - ？
章夜乳核：[答案] 角bac=80度; 角bad=16度; 角bae=角bac的一半,即=40度; 所以叫dae=40-16=24度;