在锐角三角形中,已知a=根号6,b=1,三角形外接圆的面积为2pai,则cos(A+2B)=
B=60
sinB=√3/2，cosB=1/2
b=AC=3√6
又cosC=1/3 则sinC=2√2/3
由正弦定理，b/sinB=c/sinC
则c=8
则面积=1/2bcsinA=1/2bcsin(180-（B+C））=1/2bcsin（B+C）
=1/2bc(sinBcosC+cosBsinC)=2√6*（√3+2√2）
sinB/2=(根号5)/5,sinB=2sinB/2 *cosB/2=4/5,
cosB=3/5,过A做边BC的高h,与BC 的垂足为D,设CD=x,则AD=x,b*sinB=x,b*cosB=2-x,tgB=x/(2-x)=4/3,求得x=8/7.所以三角形面积为(1/2)*2*(8/7)=8/7
所以外接圆的半径为根号2
sinA=根号6/2根号2=根号3/2
由锐角三角形知A=pai/3
cosA=1/2
sinB=根号2/4
cosB=根号14/4
sin2B=2sinBcosB=根号7/4
cos2B=cosBcisB-sinBsinB=3/4
cos(A+2B)=cosAcos2B-sinAsin2B
=1/2*3/4-根号3/2*根号7/4
=(3-根号21)/8
三角形外接圆的面积为2pai
∴r=√2
∴sinA=√6/2√2=√3/2
∴A=60°
又sinB=1/2√2 cosB=√7/8
∴cos(A+2B)=cosAcos2B-sinAsin2B
=3/8-√21/8
=(3-√21)/8
高一数学有
锐角三角函数中什么时候该用sin,什么时候该用cos,什么时候该用tan...
(2) 已知三边，用余弦定理，即用cos函数；如：cosA=（b^2+c^2-a^2)\/2bc.(3) 在直角三角形中，已知两直角边，求锐角时，可用tan函数：如：tanA=a\/b 【A ---未知，已知a(A角的对边）, b--（A角的邻边）】在锐角三角形中，通过作辅助线，能够构成直角三角形，也有引用tan 函数...
锐角三角形已知三边求面积
面积公式为，其中：，a、b、c为三角形的三条边长。海伦公式 海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德...
锐角三角形 已知一角和邻边 求对边和另一邻边
正弦定理：是三角学中的一个定理。在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等， a\\sinA=b\\sinB=c\\sinC，该比值等于该三角形外接圆的直径长度。余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C ，则满足性...
锐角三角形ABC中 已知√3a=2cSinA c=√3 则三角形ABC的周长的取值范围...
∵ABC是锐角三角形 ∴π\/6<A<π\/2 √3\/2<sin(A+π\/6)≤1 ∴ 3+√3<2√3sin(A+π\/6)+√3≤3√3 ∴ 三角形ABC周长的取值范围是(3+√3 ,3√3]
速求解:在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。
(一)由向量A和B共线可知:2sinBcosB-根号3cos2B=0 根据二倍角公式可变形为:sin2B-根号3cos2B=0 即 根号2sin(2B-π\/6)=0 所以2B-π\/3=kπ (k属于Z) B=π\/6+kπ\/2又因为B为锐角三角形的内角,所以k=0,B=π\/6 即角B=30度.(二)可用正弦定理 a\/sinA=b\/sinB a=bsinA\/sinB=b...
在锐角三角形ABC中已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m=(2s...
即 2sin(2B-60)=0 所以 2B=60, B=30度。（2）三角形面积 S=(1\/2)acsinB=1\/4ac<=1\/8(a^2+c^2)其中等号成立的充要条件是a=c;另一方面b=根号3-1：由余弦定理 （根号3-1）^2=a^2+c^2-2ac*cos30 4-2根号3=a^2+c^2-2ac*根号3\/2 a^2+c^2-根号3 ac=4-2根号3 所...
在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2...
解：1）、∵m‖n∴2sinBcosB+√3cos2B=0,得sin2B+√3cos2B=0,即2sin(2B+π\/3)=0, ∴2B+π\/3=π,∴B=π\/3 2)、由cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac,得cos(π\/3)=1\/2=(a^2+c^2-4)\/2ac ∴ac=a^2+c^2-4 则ac=a^2+c^2-4≥2ac-4, ∴ac≤4 ∴S△ABC=1\/2*ac...
已知在锐角三角形中,一角为60度,对边为3,临边为2,求斜边?
已知∠A=60度 AC=2 BC=3 在三角形ABC中,由正弦定理得 BC\/sin∠A=AC\/sin∠B 所以sin∠B=(AC*sin∠A)\/BC=(2*根号3\/2)\/3=(根号3)\/3 所以 cos∠B=(根号6)\/3 所以sin∠C=sin(180度-∠A-∠B)=sin(∠A+∠B)=sinAcosB+cosAsinB =(根号3\/2)*(根号6\/3)+1\/2*(根...
在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且(TanA-TanB...
在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且(TanA-TanB)=1+TanA×TanB.(Ⅰ)若a×a-a×b=c×c-b×b,求A.B.C的大小;(Ⅱ)已知向量m=(SinA,CosA),n=(CosB,SinB),求... 在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且(TanA-TanB)=1+TanA×TanB. (Ⅰ)若a×a...
在锐角三角形ABC中,已知角A=2角C,则a\/c的取值范围是
A=2C,所以B+3C=180度，B=180-3A,因为任一角小于其余两角和，大于两角差，所以C<B<3C,解得30度<C<45度。a\/c=sinA\/sinC=sin2C\/sinC=2sinCcosC\/sinA=2cosC,所以范围为 根号2<a\/c<根号3
尉迟冉糖柯： 因为三角形外接圆的面积为2pai 所以外接圆的半径为根号2 sinA=根号6/2根号2=根号3/2 由锐角三角形知A=pai/3 cosA=1/2 sinB=根号2/4 cosB=根号14/4 sin2B=2sinBcosB=根号7/4 cos2B=cosBcisB-sinBsinB=3/4 cos(A+2B)=cosAcos2B-sinAsin2B=1/2*3/4-根号3/2*根号7/4=(3-根号21)/8
墨竹工卡县13337527535： 在三角形abc中已知a=根号6 b=2 c=根号3+1求三角形的三个角 - ？
尉迟冉糖柯： 显然c边最大,故过c做ab的垂线cd垂足一定在线段ab之间 设ad=x则bd=根3+1-x 则ac*ac-ad*ad=bc*bc-bd*bd 代入求得x=1 bd=根号3 则可求cd=根号3 故a=60 bd=cd=根号3 b=45 c=180-45-60=75
墨竹工卡县13337527535： 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若a=根号6,b=2,sinB+cosB=根号2,求角A. - ？
尉迟冉糖柯： sinB+cosB=sinB+cosB=√2sin(B+π/4)=√2 sin(B+π/4)=1=sinπ/2,所以∠B=π/4 余弦定理:b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB 代入数,a=√6,b=2,cosB=√2/2 c^2-2√3c+2=0 解得,c=√3+1或者c=√3-1 CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc=((√3+1)^2+2^2-√6^2)/(2*2*(√3+1))=1/2 CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc=((√3-1)^2+2^2-√6^2)/(2*2*(√3-1))=1/2 所以∠A=π/3或者∠A=2π/3
墨竹工卡县13337527535： 在三角形ABC中,角A=60度,a=根号6,b=4,则三角形有几个解 - ？
尉迟冉糖柯： 三角形不存在.由a/sinA=b/sinB √6/sin60º=b/sinB sinB=2√3/√6=√2>0.
墨竹工卡县13337527535： 在锐角三角形ABC中,已知根号3b=2asinB.若a=6,求b+c的取值范围 - ？
尉迟冉糖柯： 解: 由正弦得:asinB=bsinA ∵√3b=2asinB ∴√3b/2=asinB=bsinA ∴sinA=√3/2 ∵三角形是锐角三角形 ∴A=60 ∴cosA=1/2 ∵a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴b=asinB/sinA=4√3sinB c=asinC/sinA=4√3sinC ∵sinB=sin(A+C)=sin(60+C) ∴sinB=...
墨竹工卡县13337527535： 在Rt三角形ABC中,角c=90度.已知a=根号6,角A=60度,求b,c得 求过程 - ？
尉迟冉糖柯： 因角c=90度,角A=60度 所角B=30度 所AB=2AC 即c=2b 在Rt三角形ABC中 AB^2=AC^2+BC^2 即c^2=b^2+a^2 因a=根号6 所(2b)^2=b^2+(根号6)^2 解得b=根号2,c=根号8
墨竹工卡县13337527535： 在三角形ABC中,已知a=根号6,角A=60,b - c=根号3 - 1,求b,c和角B角C - ？
尉迟冉糖柯： 在AC上截取AE=AB 又AE=AB A=60 则三角形为等边三角形 角BEC=120 EC=(根号3)-1((根号3)-1)/SIN(EBC)=根号6/SIN120 可求出角EBC 角B=角EBC+60
墨竹工卡县13337527535： 在三角形ABC中,已知a=根号6,A=60°,b - c=根号3 - 1,求b,c和B,C - ？
尉迟冉糖柯： 用余弦定理,解方程组得c=2,b=根号3+1 再用定弦定理,解得C=45度,B=180-60-45=75度
墨竹工卡县13337527535： 角C=90* 角A=60* 已知a=根号6,求b,a. 在Rt三角形中ABC中？
尉迟冉糖柯： 根据勾股定理, b^2=a^2-(根号6)^2=a^2-6 因为a=2b(直角三角形中,30度角所对的边是斜边的一半) b^2=(2b)^2-6=4b^2-6 b^2=2 b=根号2, a=2根号2.
墨竹工卡县13337527535： 在rt三角形abc中角c等于九十度已知a等于根号6角a等于60度求bc - ？
尉迟冉糖柯：[答案] 因为 在三角形ABC中,角C=90度 所以 sinA=a/c, 因为 角A=60度,a=根号6 所以 sin60度=(根号6)/c (根号3)/2=(根号6)/c 所以 c=2根号2. 由勾股定理得:b^2=c^2--a^2 =(2根号2)^2--(根号6)^2 =8--6 =2 所以b=根号2.
