已知abcd是两两相交且不共点的四条直线求证直线abcd共面
证明：（1）若当四条直线中有三条相交于一点，不妨设a，b，c相交于一点A，但A∈d，如图1．∴直线d和A确定一个平面α．又设直线d与a，b，c分别相交于E，F，G，则A，E，F，G∈α．∵A，E∈α，且A，E∈a∴a⊂α．同理可证b⊂α，c⊂α．∴a，b，c，d在同一平面α内．（2）当四条直线中任何三条都不共点时，如图2．∵这四条直线两两相交，则设相交直线a，b确定一个平面α．设直线c与a，b分别交于点H，K，则H，K∈α．又H，K∈c，∴c⊂α．同理可证d⊂α．∴a，b，c，d四条直线在同一平面α内．
情况一：
当三条直线两两相交任意三条直线都不交于同一点时：
由abc三条直线两两相交可得abc共面，（ab相交可得ab共面，ac相交可得ac共面，bc也相交则bc共面，显然abc共面）
同理可证bcd共面，
即可知abcd四条直线共面。
情况二：
当三条直线两两相交存在三条直线交于同一点时（不妨设abc相交于同一点）（由题可知d不过abc的交点）
此时若abc相交于同一点且abc三条直线共面，则可由情况一同理可得。
此时若abc相交于同一点且abc三条直线不共面，由题可得d必须于abc均有交点且交点异于abc的交点，在abc上分别取三个点（均异于abc交点），显然三点共面而不共线，欲使d过此三点，此三点必共线，与之前所证矛盾，故可得此时abcd不满足题意，情况不成立。
综上所述：abcd四线共面。
故abcd共面
ABCD为4个不相同的两位数,两两配对可配成6对,这6对的平均数分别是12,13...
解：设A＜B＜C＜D 由题意：两个小的平均数和两个大的平均数，分别由AB、AC和BD、CD配对而成 A+B=12×2=24……① A+C=13×2=26……② B+D=19×2=38……③ C+D=20×2=40……④ 因为：A≥10 由①：B≤14 由③：D≥24 由④：C≤16 B+C≤14+16=30 A+D≥10+24=34 ...
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,6,3.若...
∵四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，故可将其补充为一个长宽高分别为1、6、3的长方体，则其外接球的直径2R=1+6+9=4则R=2故球的体积V=43πR3=32π3故答案为：2； 32π3．
AABBCCDD有几个染色体组?
另外了解：非等位基因位于非同源染色体上。用四种形态的线条表示四种非同源染色体，每种形态画两条。将A、B、C、D四个非等位基因分别画在不同形态的线条上（如直线都画A在上面，波浪线都画B在上面），你就可以发现载有ABCD基因的染色体是有两两相同的，说明可以分为两组。再告诉你一个做题规律：以后...
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且底面△BCD的边长分别为7...
由题意，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，所以球的直径为：2，半径为22，外接球的表面积为：4π×（22）2=32π故答案为：32π．
关于四边形abcd,有以下条件:1:两组对边分别相等;2:两组对边分别平行;3...
分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．按照平行四边形的判定方法...
求推理题
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2\/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙 【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？底下放一个1，然后2 3放在1上面，另外的4 5竖起来放在1的上面。【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有...
数学概率公式 P(A∩B∩C∩D)等于什么,如何证明
P(A∩B∩C∩D)=P(ABCD)=P(A)P(B|A)P(C|AB)P(D|ABC)P(A∩B∩C∩D)代表的是A.B.C.D4个事件同时发生的概率,考察学生对于交集符号的理解，这个公式是概率乘法公式P(AB)=P(A)×P(B|A)的拓展.概率乘法公式的易错点在于容易写成P(AB)=P(A)×P(B),P(ABCD)=P(A)P(B)P(C)...
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1, 6 ,3...
四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为 1， 6 ，3 ，四面体的四个顶点同在一个球面上，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，所以球的直径为：4，半径为2，外接球的表面积为：4π2 2 =16π故答案为：16π ...
在一圆上任意取4点,将其两两相连, 使2线段相交于点o, 问所成的6条线段...
答：如下图圆上任意不相同的4点ABCD，AC和BD相交于点O 因为：弦AB所对的圆周角∠ADB=∠ACB 同理：弦CD所对的圆周角∠DAC=∠DBC 因为：∠AOD=∠BOC（对顶角相等）所以：△AOD∽△BOC（角角角）所以：AO\/BO=DO\/CO=AD\/BC 所以：6条线段成相等比例 ...
一道数学题,同样是考抽屉原理
很简单 算一算取法就行了 四种颜色设为ABCD，只取一种颜色有A,B,C,D四种方法，取两种颜色有AB,AC,AD,BC,BD,CD六种取法，意思是一共存在的取法只有4+6=10种。则10个人去取便有可能取尽上面这10种，20个人去取，最分散的取法就是每种颜色两个人来取。那么21人的话，必然存在三个人或三个...
冯肃汝宁： 情况一:当三条直线两两相交任意三条直线都不交于同一点时:由abc三条直线两两相交可得abc共面,(ab相交可得ab共面,ac相交可得ac共面,bc也相交则bc共面,显然abc共面) 同理可证bcd共面,即可知abcd四条直线共面.情况二:当...
永新县15296855331： 已知abcd是两两相交且不共点的四条直线,求证:abcd共面 - ？
冯肃汝宁：[答案] 1)无三线共点情况,设a∩d=M,b∩d=N,c∩d=P,a∩b=Q,a∩c=R,b∩c=S.∵a∩d=M,∴a,d可确定一个平面α.∵N∈d,Q∈a,∴N∈α,Q∈α,∴NQ属于α,即b属于α.同理c属于α.∴a,b,c,d共面.(2)有三线共...
永新县15296855331： 数学证明题:已知a,b.c.d是两两相交且不共线点的四条直线.求证,a.b.c.d共面. - ？
冯肃汝宁： a,b.c.d是两两相交且不共线点,可设a交b于点A,a交c于点B,a交d于点C,b交c于点D,b交d于点E,c交d于点F由于a与b是两条相交的直线,过两条线有且只有一个平面,设此平面为α(以下只需要证明c,d也在这个平面内就可以了,利用公理1可得)由于a交c于点B,所以B在α内,同时B在直线c上,同理由b交c于点D知D在α内,同时D在直线c上所以由公理1即可得到直线c在平面α内,同理可证得直线d也在平面α内所以abcd四线共面
永新县15296855331： 已知abcd是两两相交且不共点的四条直线求证直线abcd共面 - ？
冯肃汝宁： ab相交,故共面;ac相交,故共面;ad相交,故共面 故abcd共面
永新县15296855331： 数学问题:A.B.C.D是两两相交且不共点的4条直线,其中不共点是什么意思? - ？
冯肃汝宁： 两两相交:即任意两条线都有交点 不共点:即每两条直线的交点都不重合
永新县15296855331： 证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内？
冯肃汝宁： 证明:两两相交且不共点的四条直线a,b,c,d. 设a,b相交于点A,则a,b两条直线确定一个平面P 设c分别与直线a,b交于B,C.因为a属于平面P,所以a上的点B必在平面P内,同理b上的点C也必在平面P内,故直线c属于平面P,同理可证直线d属于平面P.所以两两相交且不共点的四条直线在同一平面内. 证毕.
永新县15296855331： 已知四条直线a,b,c,d两两相交,但四线不共点,求证a,b,c,d共面 - ？
冯肃汝宁：证明:(1)若其中任意三条直线不共点, 如图(1),不妨设相交直线a、b确定平面α且直线c与a、b分别交于点M、N,则有M∈α, N∈α,∴cα. 同理,可证dα. ∴a、b、c、d共面.(2)若其中有三条直线共点,如图(2),不妨设a∩b∩c=Q且d∩a=M,d∩b=N,d∩c=P. ∵Qd, ∴点Q与直线d确定一个平面α. ∵Q∈α,M∈α,∴aα. 同理,bα,cα. ∴a、b、c、d共面.
永新县15296855331： 已知四条直线两两相交,且不共点,求证这四条直线在同一平面内.如题 - ？
冯肃汝宁：[答案] 证明其中一条线在另外三条线组成的平面内
永新县15296855331： 两两相交且不共点的四条直线共面吗 - ？
冯肃汝宁： 共面.证明:设4条直线为a,b,c,d 因为:a与b与c相交且不共点 所以:a,b,c相交得三点,由三点确定一平面得a,b,c共面 又d与a,d与b,d与c均共面 所以d与a,b,c组成的平面共面 所以a,b,c,d共面
永新县15296855331： 求证两两相交切不共点的四条直线共面怎么做啊,要分两类. - ？
冯肃汝宁：[答案] 设这四条直线分别为 l1,l2,l3,l4首先,l1 l2相交,故l1,l2可决定一个平面,设这个平面为a.所以,要证明l1,l2,l3,l4共面,只需证明l3,l4也在平面a上.由于两两相交,可设l3与l1,l2分别相交于点x1,x2.由于点x1在直线l1上,直线...
