数学概率公式 P(A∩B∩C∩D)等于什么，如何证明

高数（A∩B）C什么意思 C是上标的~

A子集和B 子集的交集的补集 （或余集）是数学里的记号（A∩B）^c

嘿嘿,我刚研究的,这样：
右边=AB[(AC)反]=AB[(A反)并(C反)]=[AB(A反)]并[AB(C反)]=[AB(C反)]=A[B(C反)]=A(B-C)=左边

1. P(A∩B∩C∩D)=P(ABCD)=P(A)P(B|A)P(C|AB)P(D|ABC)

2. P(A∩B∩C∩D)代表的是A.B.C.D4个事件同时发生的概率,考察学生对于交集符号的理解，这个公式是概率乘法公式P(AB)=P(A)×P(B|A)的拓展.

3. 概率乘法公式的易错点在于容易写成P(AB)=P(A)×P(B),P(ABCD)=P(A)P(B)P(C)P(D)

补充说明:

1.加法法则

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：

P（A∪B）=P（A）+P（B）－P（AB）

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3：   为事件A的对立事件。

推论4：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)

推论5（广义加法公式）：

对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)

2.条件概率：

已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

3.乘法公式:

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

4.全概率公式

设：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，则称A1，A2，…，An构成一个完备事件组。

全概率公式的形式如下： 

等于概率abcd同时发生的概率，具体等于什么算式，需要看abcd之间的关系，
如果其中有两个事件互斥即不会同时发生：P(A∩B∩C∩D)=∅

如果两两相互独立,即：互不影响：P(A∩B∩C∩D)=PA * PB * PC * PD
如果其中有一个是不可能事件：P(A∩B∩C∩D)=∅
如果其中存在包含关系，如A发生必然会触发B的发生：P(A∩B∩C∩D)=P(A∩C∩D)
等等。。。。

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代县17694058915： 数学概率里的C与P - ？
屈闵复方： C-Combination 组合 P-Permutation排列公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列(即排序). 公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列(即不排序). 具体的用法,版面不太好设计,你看一下百科罢! http://baike.baidu.com/view/902560.htm http://baike.baidu.com/view/67312.htm

代县17694058915： 三个事件和的概率计算公式 ？
屈闵复方： 三个事件和的概率计算公式为:P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C),设P(A)、P(B)、P(C)分别为事件A、B、C发生的概率,所以它们的和为上述公式.概率(旧称几率,又称机率、机会率)是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生之可能性的度量.

代县17694058915： 如果AB分别代表两件事发生的概率,那么P(A∩B)代表什么?？
屈闵复方： P(A∩B)为A、B事件同时发生的概率,P(A+B)=P(A∪B),为A、B事件至少有一发生的概率. 互斥事件即P(A∩B)=0,即A、B不能同时发生.对立事件除了P(A∩B)=0以外,还需要具备P(A∩B)=P(S),即A、B不能同时发生,但是若其中一个未发生,那另外一个就必定发生. 对立事件含于互斥事件中.

代县17694058915： 数学概率公式 - ？
屈闵复方： 等可能事件:P(A)=m/n 互斥事件:P(A+B)=P(A)+P(B) P(A·B)=0 独立事件:P(A·B)=P(A)·P(B) 等n次独立重复实验:Pn(k)=二项式分布公式(不会写上下数字,不好意思,自己看一下书)概率的性质 性质1.P(Φ)=0. 性质2(有限可加性)....

代县17694058915： 求高中学的有关概率和数列的公式 - ？
屈闵复方： 概率公式 古典概型 P(A)=A包含的基本事件数/基本事件总数 几何概型 P(A)=A面积/总的面积 条件概率 P(A|B)=Nab/Nb=P(AB)/P(B)=AB包含的基本事件数/B包含的基本事件数 (这个比较难打出来) 贝努里概型 这个更难找,Pn(K)=Cn*P^k*Q^(n-k...

代县17694058915： 求概率公式就是P(A∪B)=?P(A∩B)=? - ？
屈闵复方：[答案] P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) P(A∩B)=P(AB)

代县17694058915： 数学计算概率的公式!!! - ？
屈闵复方： 古典概型 P(A)=A包含的基本事件数知/基本事件总数 几何概型道 P(A)=A面积/总的面积 条件概率 P(A|B)=Nab/Nb=P(AB)/P(B)=AB包含的基本事件数/B包含的基本事件数 (这个比较专难打出来) 贝努里概型 这个更难找,Pn(K)=Cn*P^k*Q^(n-k) 还有全概率公式属,贝叶斯公式.

代县17694058915： 概率中的P(A∪B)表示什么?如何计算? ？
屈闵复方： P(A∪B)表示事件A和B至少有一个发生的概率. P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) P(AB)就表示P(A∩B).

代县17694058915： 至少有一个不发生的对立事件是什么 - ？
屈闵复方： A,B,C中至少有一个不发生的对立事件是A,B,C全部发生;后者的概率为P(A∩B∩C),根据对立事件的概率公式:P(A)=1-P(A的对立)有:A,B,C中至少有一个不发生=1-P(A∩B∩C).概率反映随机事件出现的可能性(likelihood)大小.随机事件...

代县17694058915： 请问下概率中的求和是怎么求的,例如P(A+B+C)=? - ？
屈闵复方： P(A∪B∪C) = P(A)+P(B)+P(C)−P(A∩B)−P(A∩C)−P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C) 不知道是不是你要的的