三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c，且tanA加tanB等于根号3倍tanAta

三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,c=7/2,又三角形ABC的面积是（~

解：
1. 已知tanA+tanB=√3tanAtanB-√3，
即(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3
tan（A+B）=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB);
所以tan（A+B）=-√3；
A+B=120；
所以角C为60；
2. 三角形ABC的面积=1/2absinC=3√(3/2)
解得 ab=6√2
三角形里 还有个三角函数的 关于边和角的 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
结果好像不怎么对；反正解法就是这样了，这几个公式记下 你自己再计算下吧

(1)∵tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
∴tanA+tanB=tan(A+B)-tan(A+B)*tanAtanB
又 tanA+tanB=根号3-根号3tanAtanB,
从而 tan(A+B)=√3
(2)由 tan(A+B)=√3 得 A+B=60°
C=180°-A-B=80°-60°=120°
从而 sinC=√3/2
由 正弦定理,得 a/sinA=c/sinC
2/sinA=√19/√3/2
则 sinA=√3/√19
cosA=√(1-3/19)=√16/√19
从而 sinB=sin(60°-A)=sin60°cosa-cos60°sinA
=√3/2*√16/√19-1/2*√3/√19
=1/2*(√18-√3)/√19
∴△ABC的面积=1/2*a*c*sinB
=1/2*2*√19*1/2*(√18-√3)/√19
=1/2*(√18-√3)
=1/2(3√2-√3)

解：
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3
A+B=120°
所以 C=180°-120°=60°

三角形ABC的面积=1/2absinC=3√(3/2)
解得 ab=6√2
三角形里 还有个三角函数的 关于边和角的 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

将 三角形ABP 绕 B点 旋转 60度 使 AB 与 BC 重合。则 P 点移动到 P' 点。又旋转性可知 三角形ABP 与 三角形CBP' 全等。所以，BP'=BP=根号3，CP'=AP=2，角ABP=角CBP'。连接 PP'，因为 角ABP=角CBP'，所以 角ABP+角PBC=角CBP'+角PBC即 角ABC=角PBP'=60度。又因为 PB=P'B，所以 三角形PBP'为正三角形，所以 PP'=PB=P'B=根号3又：在 三角形PP'C中，PC平方+PP'平方=P'C平方，所以 角CPP'=90度。所以 角BPC=60度+90度=150度。

自己做的才好

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泸西县13692005313： 三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列三个叙述中,“三角形ABC是等边三角形”的充要条件是 - ？
孔明双将： 根据正弦定理,a∶b=sinA∶sinB,由条件知a:b=cosA:cosB∴sinA∶sinB=cosA:cosB ,∴sinB·cosA=cosB·sinA , 移项合并,得sin(B-A)=0, ∴B-A=0 ∴B=A, 同理可得B=C,得三角形ABC是等边三角形

泸西县13692005313： a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边.若a=ccosB,且b=csinA,判断三角形的形状 - ？
孔明双将： ∵b²=a²+c²-2accosB 又∵a=ccosB ∴b²=a²+c²-2a² b²=c²-a² a²+b²=c² ∴三角形ABC是以C为直角的直角三角形 ∴a=csinA 又∵b=csinA ∴a=b ∴三角形ABC是等腰直角三角形

泸西县13692005313： 已知a、b、c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号3, - 1),n=(cosA,sinA).若m垂直n,且 - ？
孔明双将： 30度 根据向量的运算法则,垂直向量的点积为1,有根号三倍cosA-sinA=0 提出2,由两角差定理逆推 可得A=60度 再由acosB+bcosA=csinC 由正弦定理边化角 得sinAcosB+sinBcosA=sinC的平方 则sin(A+B)=sinC的平方 则sinC=sinC*sinC 所以sinC=1,则C=90度 所以B=180-90-60=30度.望采纳.

泸西县13692005313： 三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=根号5/2b,A=2B,求cosB的值 - ？
孔明双将： a/sinA=b/sinB √5/2b/sin2B=b/sinB √5/2/2sinBcosB=1/sinB √5/cosB=4 cosB=√5/4

泸西县13692005313： 三角形ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若a=2分之根号5b,A=2B,则cos - ？
孔明双将： 由题,△ABC中,a=√5b/2,A=2B 由正弦定理可得,a/sinA=b/sinB 则,sinA/sinB=a/b 因为,a=√5b/2 所以,a/b=√5/2 因为,A=2B 则,sinA=sin2B=2sinBcosB 所以,sinA/sinB=2cosB 综上:2cosB=√5/2 解得,cosB=√5/4 所以,cosB的值为√5/4

泸西县13692005313： 已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足|b平方+c平方 - a平方|=(根号3)bc.(1)若sinA+cosB=[(根号2)+1]/2,求角B的大小.(2)a... - ？
孔明双将：[答案] (1)、∵|b²+c²-a²|=(√3)bc ∴(b²+c²-a²)/(2bc)=±√3/2 又∵根据余弦定理可知: cosA=(b²+c²-a²)/(2bc) ∴cosA=±√3/2 ∴sinA=1/2 又∵sinA+cosB=[(√2)+1]/2 ∴cosB=√2/2 则∠B=45° (2)、∵S△ABC=bcsinA/2=bc/4 又∵b+c=3 即b=3-c ...

泸西县13692005313： 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.,,且.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)若a=1,.求S△ABC. - ？
孔明双将：[答案] (Ⅰ)由,得,即,求得. (Ⅱ)由a=1,,余弦定理b2+c2-a2=2bc•cosA得 c2=1,由求得结果. 【解析】 (1)∵,∴,∴,即∴. ∵A为△ABC的内角,∴0
泸西县13692005313： 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,且a,b,c互不相等,设a=4,c=3,A=2c....在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,且a,b,c互... - ？
孔明双将：[答案] 根据正弦定理,a/sinA=c/sinC, 4/sinA=3/sinC, sinA/sinC=4/3, A=2C, sin2C/sinC=2sinCcosC/sinC=2cosC, 2cosC=4/3, ∴cosC=2/3.这里用到正弦倍角公式.

泸西县13692005313： 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边 - ？
孔明双将： 1. ∠A=120° 由正弦定理,得:sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R) (其中,R是三角形外接圆半径) 代入2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,得:2a^2/(2R)=(2b+c)·b/(2R)+(2c+b)·c/(2R) 化简,得:a^2=b^2+c^2+bc 由余弦定理,得:cosA=(b...

泸西县13692005313： 在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对的边,若A∶B∶C=1∶2∶3,则,a∶b∶c等于 - ？
孔明双将：[选项] A. 1∶2∶3 B. 3∶2∶1 C. 2∶根号3∶1 D. 1∶根号3∶2