自动控制原理中劳斯阵列是怎么写出来的?方程是s3+3s2+2s+K=o

作者&投稿:桐饼 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
自动控制原理中劳斯判据来求特征根~

这是有关用Routh判据处理相对稳定性的应用,思路如下,把虚轴左移4个单位,即用新的变量s*-4代替原特征方程中的变量s,整理出以s*为变量的方程,列写Routh表,如果第一列符号有变化,变化的次数即是比—4大的根的个数!如果Routh表出现了全零行,则以全零行的上一行构造辅助方程,且解此辅助方程,如果有虚根,则是等于-4的根,试下吧,但愿对你有帮助!

这题很简单啊
1.用稳定判据
2.用静态误差系数法

1.闭环特征方程 D(s)=s(0.1s+1)(0.2s+1)+K=0.02s^3+0.3s^2+s+K
才三阶用赫尔维茨就行了,都不用劳斯判据。
稳定必要条件要求K>0
D3=
|0.3 K 0|
|0.02 1 0|
|0 0.3 K|
=K(0.3-0.02K)>0
所以 0<K<15

2.系统型别为I型系统
然后叠加定理 对2阶越信号这部分误差为0 对2t这部分斜坡误差为 2/K
2/K=0.2 得K=10

注意,如果只有第二问的话,前面必须把第一部分判稳的内容写上,因为不稳定的话没有稳态误差可言。

补充:
Routh
s^3 0.02 1
s^2 0.3 K
s^1 (0.3-0.02K)/0.3 0
s^0 K

稳定,第一列不变号
都大于0
(0.3-0.02K)/0.3>0
K>0
所以0<K<15

设线性系统特征方程为:D(s)=a0sn+a1sn-1+a2sn-2+……+an=0,a0>0劳斯表为:s3 1 2,s2 3 K,s1 (3*2-k*1)/1=6-k 0,s0 [(6-k)k-3*0]/3=(6-k)k/3。

反馈控制系统在反馈控制系统中,控制装置对被控装置施加的控制作用,是取自被控量的反馈信息,用来不断修正被控量和控制量之间的偏差从而实现对被控量进行控制的任务,这就是反馈控制的原理。

自动控制系统:

为了实现各种复杂的控制任务,首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来,组成一个有机的整体,这就是自动控制系统。在自动控制系统中,被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量。

它可以要求保持为某一恒定值,例如温度、压力或飞行轨迹等;而控制装置则是对被控对象施加控制作用的相关机构的总体,它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制,但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。



劳斯稳定判据是吧。。

先写系数
s3 1,
s2
------
s3 1,
s2 3,
------
s3 1,2
s2 3,
------
s3 1,2
s2 3,K
-------
然后计算s1行
s3 1,2
s2 3,K
s1 (3*2-1*k),0 这里补零
-------
s1提取因数3,其实提不提无所谓
s3 1,2
s2 3,K
s1 (2-k/3),0
-------
计算s0
s3 1,2
s2 3,K
s1 (2-K/3),0
s0 K*(2-K/3),0 补零
-------

然后判断第一列的正负得到稳定根的状态。
不知道你给的答案最后s0怎么可以是k,0
我个人觉得K*(2-K/3)不可以提取因数为K的。因为(2-K/3)符号未知。

计算过程中,可用一个正整数去乘或除某一行的各项,这将不改变劳斯判据判断系统稳定性的结果。

哥们你那是什么书啊?换本吧
设线性系统特征方程为:D(s)=a0sn+a1sn-1+a2sn-2+……+an=0,a0>0
劳斯表为
s3 1 2
s2 3 K
s1 (3*2-k*1)/1=6-k 0
s0 [(6-k)k-3*0]/3=(6-k)k/3
当第一列(也就是a0那列)全为正时系统稳定,且这列数字符号改变的次数代表特征方程的正实部根的数目。当出现全零行时需要对上一行求导构造辅助方程再计算。
所以 ① 6-k>0 ----->k<6
②(6-k)k/3>0 ----->0<k<6


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