初二数学难题

求20道初二数学难题~

1在△ABC中，∠A=50°AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，则∠DBC的度数是_____。
2AO垂直于OB，一只猫在A处发现B处一只老鼠向洞口O逃窜，于是以和鼠相同的速度追捕这只老鼠，请画出（或讲出过程）猫能最快截住老鼠的的⒈若等腰三角形的一个外角是80°,则它的三个内角的度数分别是____.
若等腰三角形的一个外角是150°,则它的三个内角的度数分别是____.
⒉等腰三角形的两边长分别为4CM和9CM,则周长为____CM.
⒊等腰三角形的周长是20,有一边长是8,那么其他两边的长是_____.
⒋在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,则∠B=____.
⒌等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为70°,则等腰三角形三个内角的度数分别为________.
⒍已知等腰△ABC的周长等于24CM,且底边减去一腰长的差为3CM,那么这个三角形的底边长是_____.
⒎在三角形ABC中,若∠A=46°,∠B=67°,则△ABC是_______三角形.
⒏在∠AOB中,OP是其角平分线,且PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,则PE与PF的关系是______.
位置C点，并简要说明
9.(1)当k为何值时，方程组2x-y=k+1 (1) 的解是x=y
(2)x+2y=2k
10.以知a=1,b=2
求1/ab+1/[a+1][b+1]+1/[a+2][b+2]+...............+1/[a+2004][b+2004]
11.小明房间的面积是10.8平方米，房间地地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少?
12.在等腰梯形ABCD中，BC平行AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD垂直CD，CA垂直AB，垂足分别为D、A，E是边BC的中点。
（1）判断三角形ADE的形状（简述理由）。并求其周长。
（2）求AB的长
（3）AC与DE是否互相垂直平分？请说明理由。
13.某公司在A,B两地分别有同型号的机器17台和15台,现要运往甲地18台,乙地14台,从A,B两地运往甲、乙两地的费用是：
甲地（元/台） 乙地(元/台)
A地 600 500
B地 400 800
(1)如果从A地运往甲地x台,求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式
(2)若公司设计最佳调运方案,使总费用最少,那么方案需要多少费用?为什么?
14.某电脑学校进行打字速度测试：给出一定的字数，时间不限。每四人一组，进行小组比赛。其中一组情况是这样的：若单独完成这项打字任务，则甲需24小时，乙需要20小时丙需要16小时丁12小时（1）若甲乙丙丁甲乙丙丁……的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，则需要多少时间完成？（2）假若你是这是个人的指导教师，能否把（1）中所说的甲乙丙丁的次序作适当调整，是完成这项打字任务至少提前半小时？（答案要求：如认为不能，须说理由，如认为能，须至少说出一种轮流的次序，冰球出相应能提前多少时间完成打字任务）
15己知：a2+2a+b2-4b+5=0，求ab的值？
16己知：a、b、c均为正有理数，且3a3+6a2b-3a2c-6abc=0求证：a=c
17己知：有理数x、y、z，满足(x2-xy+y2)2+(z+3)2=0，那么x3+y3+z3=______________。
18(a-b)n=_______(b-a)n（n是奇数）
19A.B两公司分别在生产同类型机器,12台和8台.现卖给C工厂20台,D工厂10台.已知A公司到C工厂和D工厂的运费分别为80元和100元.B公司到C工厂和D工厂分别为60元和120元.(1)设A公司卖给C工厂奇迹X台,用含X的代数式表示总运费Y元.(2)探求运费不超过2280元,共有几种方案?写出最便宜那种.(3)X取何值时,A的运费比B的运费多?
20已知点O是三角形ABC的边AC上任意一点（不与AC）重合，过点O作直线l//BC,直线l与角BCA的平分线相交与点E，与角BCA的外角平分线相交与点F
1、OE与PF是否相等？为什么？
2、当点O在何处时，四边形AECF为矩形？请说明理由。

证明：延长AK至点P，使得AK=KP，连接DP,GP
又DK=KG，∴DG和AP互相平分，即ADPG是平行四边形
∴∠BAE=180°-∠DAG=∠ADG+∠AGD=∠PGD+∠AGD
=∠PGA，又GP=AD=AB,GA=AE
∴△GPA≌△ABE => ∠PAG=∠AEB
而∠PAG+∠HAE=90° => ∠AEB+∠HAE=90°
即∠AHE=90° => KH⊥BE => KA//MN
连接AC,AF，记X,Y分别为AC,AF的中点
连接MX，MY，BX，EY，BM，EM
∵M是CF中点，∴MXAY是平行四边形
∴∠AXM=∠AYM，由X,Y是中点知
BX⊥AX，EY⊥AY，且BX=AX,EY=AY
∴∠MXB=90°-∠AXM=90°-∠AYM=∠MYE
又MX=AF/2=AY=YE，YM=AC/2=AX=XB
∴△MXB≌△EYM => MB=ME
又MN⊥BE，∴N是BE中点
延长NA交DG于点Q，由上面利用K为DG中点
证明KH⊥BE的过程，可知由N是BE中点
同理可证NQ⊥DG。再连接MD,MG
同MB=ME，可知MD=MG，∴MK⊥DG
∴NA//MK，结合上面已证KA///MN
即知AKMN为平行四边形

这道题是经典的初二数学题，是一大难点，解法有二种。

解法一：

设t秒后PQCD成为等腰梯形。

∵P的速度为1cm/s，Q的速度为2cm/s

∴AP=t，CQ=2t

∵AD=18=AP+PD

∴PD=18-t

作DM⊥BC交BC于M，PN⊥BC交BC于N

∴∠PNM=∠DMN=90°

∵ABCD为梯形

∴AD‖BC

∴∠NPD=∠MDP=∠PNM=∠DMN=90°

∴四边形PDMN为矩形

∴NM=PD=18-t

依题意，连接PQ，易知△PQN≌△DCM

∴CM=QN

∵AD=18，BC=21

∴CM=32-18=3

∴CM=QN=3

∴18-t+3+3=2t

∴t=8

∴8秒后存在等腰梯形PQCD

解法二：

（跟解法一差不多，不过有的地方不同）

设设t秒后PQCD成为等腰梯形。

作DM⊥BC交BC于M，PN⊥BC交BC于N

∵AD‖BC，∠B=90°

∴AB‖DM

∴MC=BC-BM=BC-AD=3（cm）

当∠PQN=∠C时，梯形PQCD为等腰梯形，此时△PQN≌DCM

∴QN=MC

又∵QN=BN-BQ=AP-BQ=t-(21-2t)=3t-21

∴3t-21=3

∴t=8

即当t=8s时，梯形PQCD是等腰梯形

利用代数的方法把线段转换，再列出含t的方程，再解出，此题即可迎刃而解。

这我也不会！

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毅屈意施： 2000 2.25 a^4/(a+b)^2+b^4*(a+b)^2+a^3*b+b^3*a 7x^2+2x+8 a=-2,b=1 40,40 4(是等腰直角三角形BPQ) 100 a=5,b=3;a=17,b=7 0 m=2-a m^10+m^9+m^8+…+m-47=(2-a)/(a-1)*(1-(2-a)^10)-47

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毅屈意施： 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^6+x^8+……+x^2003+x^2004+x^2005=(1+x+x^2)+(x^3+x^4+x^5)+(x^6+x^7+x^8)+……+(x^2001+x^2002+x^2003)+x^2004+x^2005(第一个分别是想……x^0,x^3,^6,^9,^12,…………x^1998,...

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毅屈意施： 1、某校六年级一班的男生占全班人数的70%,六年级二班的男生比一班少2名,而女生人数为一班的2倍,还知道若两班合在一起,则男生所占的比例为60%,那么二班有女生多少名?2、在一条南北走向的公路上有A、B两镇,A镇在B镇北面4....

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毅屈意施： 1直线y=k1x+b,与双曲线y=x分之k2只有一个交点p(-2,3)且与x轴,y轴分别交与A,B两点. 求直线,双曲线解析式. 由题意得,k2=-63=-2k1+bk1x+b=-6/xk1x^2+bx+6=0蝶儿他=b^2-24k1=0所以k1=3/2b=6y=3/2x+62已知直线y=kx-35与两...

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