Y=X分之一的导数怎么求？

Y=X分之一的导数怎么求~

y=1/x=x^(-1)
①直接用公式：y'=(-1)x^(-1-1)=-1/x²
②用导数定义求：
y'=lim(Δx→0)[1/(x+Δx)-1/x]/Δx
=lim(Δx→0)[(x-x-Δx)/(x+Δx)·x]/Δx
=-1/x²

(Cx)'=Cx'
3落下来，求x分之一的倒数就可以了
导数为负三x平方分之一

根据导数公式(x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)，x分之一是x的-1次方，由此得出x分之一的导数是负的x的平方分之一。

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滴道区17095134865： Y=X分之一的导数怎么求,..... - ？
油东鹤蟾： x的n次方的导数是把指数提前做系数,指数减一 因为x分之一等于x的负一次幂 所以他的导数等于负的x方分之一

滴道区17095134865： y=x分之1的导数 - ？
油东鹤蟾： y=x^-1 Y'=-x^-2

滴道区17095134865： y等于x分之一的导函数的过程 - ？
油东鹤蟾： 等于负的X方分之一

滴道区17095134865： X分之一的导数是多少 - ？
油东鹤蟾： X分之一即X -1次方它的导数就是-1*X^(-2)

滴道区17095134865： 利用导数定义,求函数Y=1^x在x=1处的导数.是函数y=x分之一 - ？
油东鹤蟾：[答案] y'(1)=lim(x→1) [f(x)-f(1)]/(x-1) =lim(x→1) [(1/x)-(1/1)]/(x-1) =lim(x→1) [(1-x)/x]/(x-1) =lim(x→1) [-(1/x)] =-1 或 y'(1)=lim(△x→0) [f(1+△x)-f(1)]/(△x) =lim(△x→0) [1/(1+△x)-(1/1)]/(△x) =lim(△x→0) [(-△x)/(1+△x)]/(△x) =lim(△x→0) [-1/(1+△x)] =-1

滴道区17095134865： 求y=根号下x和y=x分之一的导数,以及它们在x=2处的导数. - ？
油东鹤蟾：[答案] 运用求导公式＂y=x^a的导数y'=ax^(a-1)＂可以得到: ①y=x^1/2的导数y'=1/2x^-1/2 [二倍的根号下x,分之一] ②y=x^-1的导数y'=-1x^-2[负的x的平方,分之一] 所以将x=2代入y',①y'=(2^1/2)/4 [四分之 根号二] ②y'=-1/4

滴道区17095134865： 求y=1/x的导数 - ？
油东鹤蟾： -(1/x2)是平方啊.负的x平方分之一.导数就是求极限,f(x)=lim(x趋近于h)f(x)-f(h)除以(x-h) 不说了,用笔写多好啊,太麻烦了,建议你看课本,或问同学.

滴道区17095134865： x的x分之一的导数怎么求 - ？
油东鹤蟾：[答案] y=x^(1/x) ny=lnx/x 所以(1/y)*y'=(1/x*x-lnx)/x² 所以y'=x^(1/x)*(1-lnx)/x²

滴道区17095134865： y=1/x的导数怎么求?公式,要过程 - ？
油东鹤蟾： y=x^n则 y'=nx^(n-1) 这里y=x^(-1) 所以y'=-1*x^(-1-1)=-1/x²