一元二次不等式有哪几种解法？
一元二次不等式6种解法大全如下：
解法一
当△=b²-4ac≥0时，二次三项式，ax²+bx+c 有两个实根，那么 ax²+bx+c 总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。
这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。
解法二
另外，你也可以用配方法解二次不等式。如上例题：2x²-7x+6，=2(x²-3.5x)+6，=2(x²-3.5x+3.0625-3.0625)+6，=2(x²-3.5x+3.0625)-6.125+6，=2(x-1.75)²-0.125<0，2(x-1.75)²<0.125，(x-1.75)²<0.0625，
两边开平方，得x-1.75<0.25 且 x-1.75>-0.25x<2且x>1.5，得不等式的解集为1.5<x<2
解法三
一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解。通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题目所需求的"<0"或">0"而推出答案。
求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。
解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图像法进行解题，使得问题简化。
数轴穿根：用根轴法解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点。
这大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x得起值集合，小于零的这相反。
一元二次不等式的性质
一元二次不等式的性质如下：1、不等式的两边同时加上或减去一个数,不等号的方向不变。2、不等式的两边同时乘以或除以一个正数,不等号的方向不变。3、不等式的两边同时乘以或除以一个负数,不等号的方向改变。
怎样解分式不等式、一元二次不等式和二元一次不等式组?
(x^2-3x+2)\/(x^2-2x-3)<0 首先，x^2-2x-3不等于0，得到x不等于3且x不等于-1 然后可以视分式为(x^2-3x+2)(x^2-2x-3)<0 得到：第一种情况x^2-3x+2<0且x^2-2x-3>0 第一个不等式，1<x<2，第二个不等式，得到x<-1或者x>3 二者取交集，为空集。第二种情况，x^2-...
求解联立二元二次不等式, x+y+2x+8y-8=0 x+y-4x-4y-2=0 要求
回答：x²+2x+1十y2十8y-9=0 (x十1)2十(y十9)(y一1)=0,(x+1)2=0,x=±l,(y+9)‘(y一1)二0,y=一9,y=1。
一元二次不等式定义
当判别式等于零时，一元二次方程有两个相等的实根，这两个实根也是一元二次不等式的解。当判别式小于零时，一元二次方程没有实根，此时一元二次不等式无解。3、实际应用：一元二次不等式在实际问题中的应用非常广泛。例如，在经济学中，我们可以用一元二次不等式来表示某种商品的需求函数；在物理学...
几个数学已于二次不等式【高一】
4x^2-4x-15>0 (2x-5)(2x+3)>0 两个数相承大于0，所以都大于0或都小于0 因为-5<3 所以2x-5<2x+3 所以若都大于0，则只要小的大于0即可 2x-5>0,x>5\/2 同理，大的小于0，则都小于0 2x+3<0 x<-3\/2 所以x>5\/2,x<-3\/2 ...
可以给我讲一讲一元二次不等式和二元一次不等式吗?急求
一元二次不等式的分析需要将一元二次方程求解和不等式公理联合起来用。一般来说，分析一个一元二次不等式要先写出对应的一元二次方程，然后因式分解，但是不用解；之后再用不等式公理分析这两个因式，就可以得到不等式的解。例如：求x^2-3x+2<0的解：解：对于方程x^2-3x+2=0=(x-1)(x-2)...
用一元二次方程不等式组表示由直线x+y+2=0,2x+y+1=0及x+2y+1=0围成...
把这3条直线画出来就ok了 再看阴影部分位于直线的上方还是下方 若y前的系数大于0 且下方 则式子小于0 若y前的系数小于0 则相反
画几张一元二次不等式的草图 谢谢!
画几张一元二次不等式的草图 谢谢! 我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?匿名用户 2014-07-11 展开全部 追答 范围你自己取下 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: 特别推荐 一分钟的MBTI性格测试靠谱吗? 新冠如果没后遗症,约等于大号流感吗? 上海为什么有...
解二元二次不等式、、
a^2-4a+3b-2≤0 -a^2+4a-3b+2≥0...(1)a^2-2a+3b+1＞0...(2)a^2-6a+3b-3＞0 ...(3)(1)+(2),(1)+(3):2a+3＞0,-2a-1＞0 ∴-3\/2＜a＜-1\/2;∴1\/2＜-a＜3\/2 ∴5\/2＜2-a＜7\/2 3\/2＜1-a＜5\/2 7\/2＜3-a＜9\/2 ∴25\/4＜(2-a)^2＜49\/4 ...
怎样用不等式判断一元二次不等式的解集?
①知识点定义来源&讲解：一元二次不等式是指一个次数为2的多项式的不等式，通常写作ax^2+bx+c>0（或<0）的形式。△指的是一元二次方程的判别式，即△=b^2-4ac。②知识点运用：在解一元二次不等式时，需要利用△的值来求出方程的根，然后根据根的范围来判断不等式的解集。当△>0时，有两...
野柯澳扶：[答案] 1、公式求解.简单地说就是按照公式,如完全平方式、十字相乘法等一般公式,进行分解或者合成.举个例子吧,平方我用2表示.x2+2x-3=0化简成:x2+2x+1=4再化简成:(x+1)2=4明白了?2、图像法.这个只能解决一般问题,一般不采...
黄陂区13525512213： 一元二次不等式解法 - ？
野柯澳扶： 一元二次不等式解法有配方法、公式法、数轴穿根、一元二次函数图象进行求解4种方法. 公式法可以解所有的一元二次方程,公式法不能解没有实数根的方程(也就是b²-4ac<0的方程).一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求...
黄陂区13525512213： 一元二次不等式的常用解法有________,_______,_________等. - ？
野柯澳扶：[答案] 直接开平方法、公式法、因式分解法
黄陂区13525512213： 一元二次不等式的解法? - ？
野柯澳扶：[答案] 先尽可能进行因式分解,如 x^2-5x-6>0 分解为:(x-6)(x+1)>0 所以:x6 当不可以因式分解的时候,就只能套用公式 如:ax^2+bx+c
黄陂区13525512213： 一元二次不等式的解法 - ？
野柯澳扶： 1·公式法 2·配方法 3·因式分解法 4·十字相乘 5·维达定理
黄陂区13525512213： 解答一元二次不等式的方法 - ？
野柯澳扶：[答案] 移项,使不等号一边等于0,合并同类项,把二次项系数化为一,再按二次方程求解,求得两根后,若二次项式大于0,则解集为两根的两侧,即大于大根,小于小根;若二次项式小于0,则解集为两根之间,即大于小根,小于大根.
黄陂区13525512213： 解一元二次不等式的一般方法有哪些 - ？
野柯澳扶： 1.求根公式法 2.配方法 3.十字相乘法(因式分解法)
黄陂区13525512213： 1元2次不等式的解法 - ？
野柯澳扶： 解法一当△=bˆ2-4ac≥0时,二次三项式,axˆ2+bx+c 有两个实根,那么 axˆ2;+bx+c 总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式.这样,解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组.一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解...
黄陂区13525512213： 如何解一元二次不等式:???要详细的哦大神们帮帮忙 - ？
野柯澳扶： 先解方程AX方+BX+C=0的两解为X1和X2,X1小于X2 当A大于0时,AX方+BX+C大于0,解为X小于X1和X大于X2,若方程无解,则X为任意实数 AX方+BX+C小于0的解为X1小于X小于X2,若方程无解,则空集 其余情况类似.
黄陂区13525512213： 一元二次不等式怎么解? - ？
野柯澳扶： 关于一元二次不等式ax²+bx+c>0(或其他不等号)通常有两种方法:①将ax²+bx+c因式分解成(X-X1)(X-X2)的形式,然后根据同号得正,异号得负,解不等式组X-X1>0,且X-X2>0 和X-X1<0,且X-X2<0 两个不等式组的解就是原一元二次不等式的解 ②设Y=ax²+bx+c,画图象,利用二次函数的增减性解.(其他不等号方法类似)
