什么是主成分分析
主成分分析是一种线性降维算法，也是一种常用的数据预处理方法。
主成分分析法的目标：
是用方差（Variance）来衡量数据的差异性，并将差异性较大的高维数据投影到低维空间中进行表示。绝大多数情况下，我们希望获得两个主成分因子：分别是从数据差异性最大和次大的方向提取出来的，称为PC1(Principal Component 1) 和 PC2（Principal Component 2）。
Scores.xlsx （文末获取文件链接） 包含了约70名学生的全科考试成绩。其中每名学生是一个独立的样本，每门学科的成绩都是一个数据维度（共有13门成绩）。目的是通过分析学生的考试成绩来判断学生的类别（理科、文科生，和体育、艺术特长生）。
特征提取（或称特征抽取）一般做两方面的工作：
1、对原始数据进行某种变换。
2、在变换的过程中使不同的类别（或不同样本）具有相对较好的区分性。
PCA与LDA的局限性：
PCA的局限性：
PCA可以很好的解除线性相关，但是对于高阶相关性就没有办法了，对于存在高阶相关性的数据，可以考虑Kernel PCA，通过Kernel函数将非线性相关转为线性相关。
另外，PCA假设数据各主特征是分布在正交方向上，如果在非正交方向上存在几个方差较大的方向，PCA的效果就大打折扣了。
各个主成分特征是原始特征的线性组合，其含义具有一定的模糊性，不如原始样本特征的解释性强。方差小的非主成分也可能含有对样本差异的重要信息，因降维丢弃可能对后续数据处理有影响。
LDA的局限性：
传统的线性鉴别分析和主成分分析均只作用于对一维数据即矢量数据进行特证抽取，由此带来诸多不便。假如我们要处理的数据是200×200大小的图像矩阵，那应用这两个方法之前，我们必须把每一个图像转换为一个40000维的矢量。
在此基础上，主成分分析对应的协方差矩阵为一个40000×40000的矩阵，这是一个恐怖的数字，无论是计算协方差矩阵还是计算协方差矩阵的特征向量都将耗费巨大的计算资源。面对上述图像矩阵时，线性鉴别分析也存在一样的难题，而且过之而不及。
线性鉴别分析中类间散布矩阵与类内散布矩阵的大小均为40000×40000，而且还需要计算类内散布矩阵的逆矩阵，计算量的巨大可想而知。
什么是主成分分析
主成分分析是一种降维技术。在多元数据分析中，当数据集包含多个变量时，这些变量之间可能存在某种程度的关联性或重叠信息。PCA通过线性组合的方式，将这些原始变量转换成一组新的、相互独立的综合变量，即主成分。这些主成分能够最大程度地反映原始数据的信息，并且彼此之间互不相关。PCA的工作原理是通过计算...
主成分分析是什么意思
主成分分析是一种多变量统计分析方法，是利用线性代数的基本原理将原始数据转换为新的低维度数据的过程。主成分分析可以帮助我们发现数据中的主要变化趋势和特征，从而简化数据集并提高理解分析结果的能力。主成分分析的核心思想是在保留数据总体方差的情况下，尽可能将原始数据向较少的几个主成分方向上进行投...
什么是主成分分析
主成分分析是一种线性降维算法，也是一种常用的数据预处理方法。主成分分析法的目标：是用方差（Variance）来衡量数据的差异性，并将差异性较大的高维数据投影到低维空间中进行表示。绝大多数情况下，我们希望获得两个主成分因子：分别是从数据差异性最大和次大的方向提取出来的，称为PC1(Principal Compo...
什么事主成分分析?
主成分分析是指通过将一组可能存在相关性的变量转换城一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量(或因素)，因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的，尔后H。霍特林将此方...
什么是主成分分析?主成分分析的步骤有哪些
主成分分析（PCA）是一种统计方法，旨在通过转换一组可能相关的变量为一组线性不相关的变量，即主成分，来简化数据集的复杂性。以下是主成分分析的步骤：1. 数据标准化：对原始数据集进行标准化处理，确保每个变量具有相同的尺度。2. 计算相关系数：确定变量间的线性关系，通过计算它们之间的相关系数来...
什么事主成分分析?
主成分分析的基本步骤包括：1、数据标准化。2、计算相关系数。3、计算特征值。4、确定主成分。5、合成主成分。主成分分析的目的是将一组可能存在相关性的变量转换成一组线性不相关的变量，这些变量被称为主成分。在实际问题研究中，为了全面分析问题，我们常常会提出很多相关的变量或因素，每个变量都在不...
什么是主成分分析?主成分分析的步骤有哪些
主成分分析是指通过将一组可能存在相关性的变量转换城一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。主成分分析步骤：1、对原始数据标准化，2、计算相关系数，3、计算特征，4、确定主成分，5、合成主成分。主成分分析的原理是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时根据实际...
什么是主成分分析方法
在统计学中,主成分分析（principal components analysis,PCA）是一种简化数据集的技术.它是一个线性变换.这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中,使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上,第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上,依次类推.主成分分析经常用减少数据集的维数,同...
什么是主成分分析,如何进行检验?
并非所有的数据都适用于主成分分析的。主成分分析本身并不是目的, 实际应用中主成分分析往往是一种手段。目的是通过主成分分析简化数据结构, 在此基础上进行进一步的分析。因此, 使用主成分分析的前提条件是原始数据各个变量之间应有较强的线性相关关系。如果原始变量之间的线性相关程度很小, 它们之间不存在...
主成分分析是干什么的
1. 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种多元统计技术，旨在通过线性转换减少数据的变量数量，同时保留数据中的大部分重要信息。2. 这种方法常用于数据降维，即从多个可能相关的变量中提取出几个彼此独立的主成分，这样可以在不损失重要信息的前提下简化数据集。3. 在实际应用中，我们可能...
栾李茂欣：[答案] 主成分分析也称主分量分析,旨在利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标.在统计学中,主成分分析(principal components analysis,PCA)是一种简化数据集的技术.它是一个线性变换.这个变换把数据变换...
长乐市13086627563： 什么是主成分分析方法 - ？
栾李茂欣： 什么是主成分分析方法主成分分析也称主分量分析,旨在利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标. 在统计学中,主成分分析(principal components analysis,PCA)是一种简化数据集的技术.它是一个线性变换.这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中,使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上,第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上,依次类推.主成分分析经常用减少数据集的维数,同时保持数据集的对方差贡献最大的特征.这是通过保留低阶主成分,忽略高阶主成分做到的.这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面.但是,这也不是一定的,要视具体应用而定.
长乐市13086627563： 主成分分析是一种什么方法?主成分分析是一种什么方法? ？
栾李茂欣： 主成分分析:是把几个综合变量来代替原来众多的变量,使这些综合变量能尽可能地代表原来变量的信息量,而且彼此之间互不相关的一种数学降维的方法
长乐市13086627563： 谁能用通俗易懂的语言讲解一下什么是PCA主成分分析 - ？
栾李茂欣： 主成分分析(Principal Component Analysis,PCA), 将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法.又称主分量分析. 在实际课题中,为了全面分析问题,往往提出很多与此有关的变量(或因素),因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息. 主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的,尔后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形.信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量.
长乐市13086627563： 气象上的主成分分析是什么 - ？
栾李茂欣： 的主成分分析表明气温高低和空气干湿程度对大气污染的影响较大.污染物与气象要素两组数据之间的典型相关
长乐市13086627563： 主成分分析有什么用? - ？
栾李茂欣：[答案] 主成分分析最主要的用途在于“降维”. 举个例子,你要做一项分析,选中了20个指标,你觉得都很重要,但是20个指标对于你的分析确实太过繁琐,这时候,你就可以采用主成分分析的方法进行降维. 20个指标之间会有这样那样的相互关系,相互...
长乐市13086627563： 关于主成分分析？
栾李茂欣： 主成分分析就是一种通过降维技术把多个指标约化为少数几个综合指标的统计分析方法.这些综合指标能够反映原始指标的绝大部分信息,它们通常表示为原始p个指标的某种线性组合.为了使这些综合指标所含的信息互不重迭,应要求它们之间互不相关.
