不定积分中x=0,f(x)=1怎么来的
那么 dy/dx=e^x
即 dy =e^xdx
两边做不定积分得到：
∫dy=∫e^x dx
那么 y=e^x +C(C为常数）
因为 x=0时,y=1
所以1=e^0 +C=1+C,那么C=0
所以f(x)=e^x
这个定积分是怎么转换过来的???
其实是这样：xf(x)=∫（0到x） f(x)dt=xf(x)相当于∫（0到a） f(a)dt=af(a)理解上是：上限x是相对定值、f(x)中的x与之一致，dx中的x是在积分区间[0，x]上变化的积分变量，改记为t就好。
定积分:设f(0)=0且f'(x)在区间[0,1]上有界,求证|∫从0到1f(x)dx|≤...
设F'(x) = f(x)，由泰勒展开得：F(1) = F(0) + f(0) + f'(t)\/2，其中t属于(0,1)，又f(0) = 0，所以F(1) - F(0) = f'(t)\/2 故 |∫[0->1] f(x)dx| = |F(1) - F(0)| = |f'(t)|\/2 <= M\/2, M = max|f'(x)| ...
定积分的定义中λ=max{△X1, △X2,…, △Xi},λ→ 0,为什么要使λ→ 0...
你好！规定λ→ 0的目的就是让每个△Xi都趋于0。∑f(x)Δx转化成积分的形式∫f(x)dx,dx不也是趋于零的么？f(x)Δx就某个确定的x值来说是=0，但积分之后就不是啊，积分不就是无数无穷小的数字累计求和么 如果对你有帮助，望采纳。
求函数f在x=0处存在不定积分,为什么?
过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
如何求一个函数为定积分[上限为1,下限为0]f(t)dt的导数
由于∫(0,1)f(t)dt的上限和下限是实数，故积分是一个数，故导数为0.如果积分上限是x，那么∫(0,x)f(t)dt是x的函数，其导数为f(x)。
证明连续函数fx是偶函数,则不定积分ftdt是奇函数
具体回答如图：函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
高数定积分设f(x)=1\/(1+x),x≥0 f(x)=1\/(1+e^x),x≤0 求积分f(x-1)d...
f(x)这么写为理解是分段函数了，0到2对f(x-1)作积分 等价于 -1到1对f(t)作积分，所以分段是有必要的 先作变量代换 t=x-1 变成 积分-1到1 f(t)dt 再分解为两段 变成 积分-1到0 f(t)dt 积分0到1f(t)dt 第一段里表达式就是 f(t)=1\/(1+e^t) 上下同时乘以e^(-...
为什么f( x)=0没有不定积分
具体解题如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
f(x)为分段函数,当x≠0时,f(x)=1\/x,当x=0时,f(x)=0,为什么不存在定积分...
高数里有反常积分这一章，不知道你看了没。里面涉及反常积分收敛还是发散这个内容。这道题就是1\/x是发散的，而定积分的几何意义是面积，发散函数的面积是无限的，根本不收敛。所以不存在。
为什么一个定积分∫(下限0,上线t)f(x)dx的导数是f(t)呢?
这个变动上限的定积分函数是为了引出牛顿-莱布尼茨公式的，而在定积分的定义之后。所以是在定积分那章的开始部分。
聂维苏菲： f(x)/F(x)=1/√(1+x^2) 实际上 这是一个微分方程 F '(x)/F(x)=1/√(1+x^2) [lnF(x)] ' =1/√(1+x^2) 所以两边取不定积分有 lnF(x) = ∫1/√(1+x^2)dx 令x=tan t= ∫1/sect dtant = ∫sect d t =ln| sect + tant |+c =ln|x+√(1+x^2) | +c 所以F(x)=e^c *|x+√(1+x^2)] 因F(0)=1,所以c=0 F(x)=x+√(1+x^2) ,f(x)=F'(x)=1+x(1+x^2)^(-1/2)
双峰县13388254271： f(x)为分段函数,当x≠0时,f(x)=1/x,当x=0时,f(x)=0,为什么不存在定积分 - ？
聂维苏菲： 高数里有反常积分这一章,不知道你看了没.里面涉及反常积分收敛还是发散这个内容.这道题就是1/x是发散的,而定积分的几何意义是面积,发散函数的面积是无限的,根本不收敛.所以不存在.
双峰县13388254271： 设f(x)是[0,1]上的连续函数且f(x)=x^2 +不定积分(下限0,上限1)∫xf(x)dx - ？
聂维苏菲： 解:因为定积分∫(0,1)xf(x)dx是一个常数,因此设C=∫(0,1)xf(x)dx ∴f(x)=x∧2+C.① 两边同时取定积分(上限1,下限0),得 ∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)x∧2dx+∫(0,1)Cdx ∴∫(0,1)f(x)dx=1/3+C.② 对①式两边同乘以x,得,xf(x)=x∧3+Cx 两边再次同时取定积分∫(0,1),得 ∫(0,1)xf(x)dx=∫(0,1)x∧3dx+∫(0,1)Cxdx.∴C=1/4+C/2 ∴C=1/2.,带入式,得 ∫(0,1)f(x)dx=1/3+1/2=5/6.
双峰县13388254271： 已知f'(x)=e^x,x=0,f(x)=1.证明:f(x)=e^x - ？
聂维苏菲： 由题意:y'=f'(x)=dy/dx 那么 dy/dx=e^x 即 dy =e^xdx 两边做不定积分得到:∫dy=∫e^x dx 那么 y=e^x +C(C为常数) 因为 x=0时,y=1 所以1=e^0 +C=1+C,那么C=0 所以f(x)=e^x 希望采纳.新春快乐!
双峰县13388254271： 已知f'(x)=1,f(0)=1,则f(x)的不定积分是 答案是x^2/2+c已知f'(x)=1,f(0)=1,则f(x)的不定积分是 答案是x^2/2+c我算出来怎么是x^2/2+x+c... - ？
聂维苏菲：[答案] f'(x)=1 f(x)=x+c f(0)=1 所以f(0)=0+c=1 c=1 f(x)=x+1 所以确实是x^2/2+x+c
双峰县13388254271： 高数求解 已知f'(x)=1,f(0)=1,则f(x)的不定积分是 ? 答案是x^2/2+c - ？
聂维苏菲： f'(x)=1 f(x)=x+c f(0)=1 所以f(0)=0+c=1 c=1 f(x)=x+1 所以确实是x^2/2+x+c
双峰县13388254271： 不定积分.设F(x)是f(x)的一个原函数,当x>=0时,F(x)>0,且f(x)/F(x)=1/√1+x^2,F(0)=1,求f(x) - ？
聂维苏菲：[答案] f(x)/F(x)=1/√(1+x^2) 实际上 这是一个微分方程 F '(x)/F(x)=1/√(1+x^2) [lnF(x)] ' =1/√(1+x^2) 所以两边取不定积分有 lnF(x) = ∫1/√(1+x^2)dx 令x=tan t = ∫1/sect dtant = ∫sect d t =ln| sect + tant |+c =ln|x+√(1+x^2) | +c 所以F(x)=e^c *|x+√(1+x^2)] 因F(0)=1...
双峰县13388254271： 根据不定积分存在定理,在任意一个包含x=0在其内部的区间[a,b]上,fx一定没原函数 - ？
聂维苏菲： 这是高等数学里的基本概念.原函数:已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.对f(x)进行积分既可以得到原函数F(x),对F(x)微分就...
双峰县13388254271： 定积分换元 - ？
聂维苏菲： ∫ xe^(-x^2)dx 所谓的代元法就是等价代换:如这条式子,因为式子中含有 e^(-x^2),如果用正常方式去做的话,是做不出来的,所以我们用代元法,把 xdx化为-1/2d(x^2) 所以式子变为∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2),再用t来代替-x^2,所以式子再变为 ∫-1/2e^tdt=-1/2e^t,如果要算定积分,那t的范围为就是0到-1,其它就自己算就行了.其实f(x)没变化,就是x被其它等式代替而已,为了方便计算.
双峰县13388254271： 所有的导函数都是连续的吗? - ？
聂维苏菲： 数学分析中连续的定义是一个点左右无限小的定义域内都有定义,而且f(x)在x趋近于x0时有解.如果是在连续的曲线上刨去一个断点x0,函数f(x)在x0处还是连续的.不过如果F(x)求导后是f(x),那么f(x)求不定积分后应该是F(x)+c.这个命题的前提就是f(x)是连续的
