已知两条异面直线ab所成角为60度
把a.b两条直线平移至同一平面，过两直线的交点向空间作第三条直线，使得其与两直线所成角为θ，若当其与ab在同一平面时，平分ab所成角，即此时，θ＝30‘
而与直线所成最大角为90‘故范围是〔30，90〕
首先,把a b 移到一个平面上,设这个平面上另一直线B和b平行,那么a和B成60度,与a、b都成60度角的直线,也即是与a、B都成60度角的直线(B与b平行)
那么再看这个平面:
a B成60度,设有一条直线和a B所成角度一样,那么这个角度只能是30-150度(空间想象,这句话一定要理解),如何理解这句话成为关键
做一条直线平分a B,出现一个平分角为30度的角,补角为150,把平分他们的直线从平面拔起,拔上去的过程中,角度是慢慢变大,要大于30,逐渐增加到60再到90..(空间想象,也可以自己验证,我记得书本上已经验证过了,教材不同,可能也不一样,这个方法多样)可以看到,从平面上面拔起有一个60的角,从下面拔起也有一个60度,一共是2个,再看拔到120度实际上也是与2条直线都成60度(直线夹角小于等于90,这是规定,所以120度就是60度,但是这条直线和往另一个角度拨起的成60度的角度是重合的,所以算做一条)
这道题如果要求的是小于30度,那就没有,如果是30度就只有一条
空间几何,主要是巧妙的设想,再加上空间想象,还是要提高空间想象能力和奇妙的数学思维
那么再看这个平面:
a B成60度,设有一条直线和a B所成角度一样,那么这个角度只能是30-150度(空间想象,这句话一定要理解),如何理解这句话成为关键
做一条直线平分a B,出现一个平分角为30度的角,补角为150,把平分他们的直线从平面拔起,拔上去的过程中,角度是慢慢变大,要大于30,逐渐增加到60再到90..(空间想象,也可以自己验证,我记得书本上已经验证过了,教材不同,可能也不一样,这个方法多样)可以看到,从平面上面拔起有一个60的角,从下面拔起也有一个60度,一共是2个,再看拔到120度实际上也是与2条直线都成60度(直线夹角小于等于90,这是规定,所以120度就是60度,但是这条直线和往另一个角度拨起的成60度的角度是重合的,所以算做一条)
这道题如果要求的是小于30度,那就没有,如果是30度就只有一条
空间几何,主要是巧妙的设想,再加上空间想象,还是要提高空间想象能力和奇妙的数学思维
我指的是平面以外的直线,想不到平面以内还有一条,3者加起来正好是180 构成3角形 真是长江后浪推前浪 后生可谓! 离开高中好多年了,很多解题的经验都忘记了.现在很晚了,高中生要早点睡觉
a,b是两条异面直线 过空间任一点必可作一条直线与a,b都相交这对不对...
错。设该点为P，P，a构成一个平面，过P直线与a相交，必在此平面内 若b与平面相交，设交点为Q，假如PQ平行于a，则找不到这样的直线 假如PQ不平行于a，则PQ就是这条直线 若b与平面平行，则找不到这样的直线 我们可以选取P时情形1，3成立 ...
高等数学中如何求两异面直线的距离??求教
解：用于两条异面直线互相垂直情况，若已知两条异面直线互相垂直，可以寻找一个辅助平面，使它过其中一条直线且垂直于另一条直线，在辅助平面上，过垂足引前一条直线的垂线，就得到这两条异面直线的公垂线，并求其长度。距离：异面直线的距离：l1、l2为异面直线，l1，l2公垂直线的方向向量为n、C...
分别和两条异面直线AB,CD同时相交的两条直线AC,BD一定为异面直线,为...
因为它们要是共面，那原来那两条直线也共面了，这就矛盾了。
异面直线距离计算公式是什么?
异面直线距离计算公式如下图：向量方法：先求两异面直线的公共法向量，再求两异面直线上任意两点的连结线段在公共法向量上的射影长。该公式可以这样理解：设异面直线AM和BN，其中AB是公垂线，M、N是两条直线上任意的两点。有关定理：定理一：任意两条异面直线有且只有一条公垂线。定理二：两条异面...
若两条异面直线a,b所成角为θ,则过空间p与a,b所成角的直l有多少条
把a.b两条直线平移至同一平面，过两直线的交点向空间作第三条直线，使得其与两直线所成角为θ，若当其与ab在同一平面时，平分ab所成角，即此时，θ＝30‘而与直线所成最大角为90‘故范围是〔30，90〕
异面直线距离公式
该公式是d=（AB*n）\/（n）。AB表示异面直线任意2点的连线，n表示法向量。异面直线的距离，确定和计算两条异面直线间的距离，关键在于实现两个转化。一是转化为一条异面直线和另一条异面直线所在而与它平行的平面之间的距离。二是转化为两条异面直线分别所在的两个平行平面之间的距离。
如果两条异面直线有一条公垂线,那么它们的公垂线方程是什么?
L1的方向向量是(2,-1,-1),L2的方向向量是(1,-3,2)，有2(2m-n)-(-m+3n-4)-(-m-2n+1)=0 即 2m-n+1=0 (1)(2m-n)-3(-m+3n-4)+2(-m-2n+1)=0 即 3m-14n+14=0 (2)由(1)(2) 解得 m=0 且 n=1 A(1,1,1),B(2,2,2),向量AB=(1,1,1)所以 直线AB的...
若ab是两条异面直线,直线C与a相交,则b与c位置关系?
就以这个长方体为例吧。在这个长方体中，a和b是异面直线，而与a相交的c1、c2、c3三条直线中，c1和b平行；c2和b相交；c3和b异面。所以c和b的关系可能是平行、相交或异面。
a和b是2条异面直线,点a,c只直线a上,点b,d在直线b上,则直线ab和cd一定...
∵直线a、b是异面直线，点A、C在直线a上，B、D在直线b上，则A，B，C，D四点不在任何同一平面上 故直线AC、BD一定是异面直线 故选：C
求证:与两条异面直线都分别相交的两条直线不平行
反证法：若存在与两条异面直线都分别相交的两条直线平行 则由于两条直线平行，故可以确定一个平面 而两条异面直线均有两点在平面上，与异面相违背 故不平行
始牲升迈： 首先啊,把a b 移到一个平面上,设这个平面上另一直线B和b平行,那么a和B成60度,与a、b都成60度角的直线,也即是与a、B都成60度角的直线(B与b平行)那么再看这个平面: a B成60度,设有一条直线和a B所成角度一样,那么这个角...
江苏省15860661729： a、b是两条异面直线,所成的角为60°,直线c与a、b所成的角均为60°,则这样的直线c有 - ？
始牲升迈： 答案D 分析:根据两条异面直线所成角的定义,将异面直线所成的角问题转化为相交直线所成的角的问题,找到过交点的满足题意的直线,根据与该直线平行的直线与已知两条异面直线所成的角都相等,得到选项. 解答:两条直线平移成相交交线,不改变问题的结论 两条相交直线的一个角刚才是120°,则这个角的平分线是一个满足条件的位置,另一个方向上有两条,所以过空间中的一个点时满足题意的直线一共有三条. 根据异面直线所成的角的定义,与该三条直线平行的直线都满足题意;即有无数条直线满足题意;故选D 点评:解决异面直线的问题常根据异面直线所成角的定义将异面直线的问题转化为相交直线的问题来解决.
江苏省15860661729： 异面直线问题已知两条异面直线a,b所成角为60度,直线l与a,b所成角都等于θ,则θ的取值范围是 - ？
始牲升迈：[答案] 可将a平移使之于b相交,这并不影响角度. 显然最小即当平分2直线所成的60度角时.这时⊙=30度. 最大当然是分别垂直a,b时.这时⊙=90度
江苏省15860661729： 两异面直线所成的角为60度,那么过空间任意一点与a,b都成60度角的直线的条数是 - ？
始牲升迈： 3条 先把异面的变成共面的,把空间任意一点当成两直线交点,没有任何影响的,然后就简单了.
江苏省15860661729： 已知两条异面直线a,b所成的角为60度 直线l与a,b所成的角均为x 求x范围 - ？
始牲升迈： 30<=x<=90
江苏省15860661729： 已知两条异面直线a,b成60°,过空间一点P与a,b所成之角均等于61°的直线有多少条? - ？
始牲升迈： 过p点引两条分别与直线 a ,b 平行的直线,a1,b1,这两条直线共面,记这个平面为“平面s” 当前在平面S内两直线夹角为两个60度,两个120度,把一个60度角的平分线PQ1,绕着P点旋转(与角的两边成相等的角),这时它与a1,b1所成的角 在从30度光滑地增到90度,其中有一个61度,对顶角的情况也是这样.已有两条了;再来120度的角平分线的情况,同样从60度光滑地增加到90度,也有两条;总共有四条.根据异面直线所成角的定义与a1 ,b1所成的角就是与a,b所成的角.
江苏省15860661729： 两异面直线ab所成角为60度,直线L与ab所成角均为A,则A的取值范围是?？
始牲升迈： 把a.b两条直线平移至同一平面,过两直线的交点向空间作第三条直线,使得其与两直线所成角为θ,若当其与ab在同一平面时,平分ab所成角,即此时,θ=30' 而与直线所成最大角为90'故范围是〔30,90〕
江苏省15860661729： 已知两条异面直线a、b成60度角,过空间一点P且 - ？
始牲升迈： 3条 将两异面直线平移至相交,根据平移后两直线所成的角不变, 第三条直线与这两相交直线都成60°即可 显然在两相交直线确定的平面内有一条 在空间上有两条 共三条 至于空间上的两条,可以视作三棱锥的一角:把两相交直线的角平分线绕交点上下旋转可得
江苏省15860661729： 已知两条异面直线a,b所组成的角为60度,若直线1与a,b所成的角都是0,则0的取值范围是( ) - ？
始牲升迈： 在a所在平面作平行于b的直线c.直线1与直线b所成的角=直线1与直线c所成的角 因为b与c平行.相当于坐标系中b与c的单位向量是同一个,与直线1所成的角自然相同.所求的角度范围是30度到90度.
江苏省15860661729： 已知异面直线ab成60°角,公垂线MN长等于2,线段AB的两个端点A,B分别在a,b上移动,.求轨迹方程已知异面直线ab成60°角,公垂线MN长等于2,线段AB... - ？
始牲升迈：[答案] 设直线A:y=z=0直线B:y=根号(3)x,z=2点A=(a,0,0),B=(b,根号(3)b,2)AB=4,得,(a-b)^2+3b^2+4=16,(a-b)^2+3b^2=12,a-b=2根号(3)costb=2sintAB的中点P=((a+b)/2,根号(3)b/2,1)=(x,y,1)x=根号(3)cost+2sinty=s...
