已知不等式（ax+b）的绝对值小于2的解集为（2，6），求a、b的值

~ ∵|ax+b|≤2，∴-2≤ax+b≤2,
即-2-b≤ax≤2-b。
当a为正数时，(-2-b)/a≤x≤(2-b)/a.
故（-2-b）/a=2且（2-b）/a=6，解得：
a=1，b=-4.
当a为负数时，同理解得:
a=-1，b=4.
你的答案正确

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洪山区18592299698： 已知不等式(ax+b)的绝对值小于2的解集为(2,6),求a、b的值 - ？
阳知凯宝： ∵|ax+b|≤2,∴-2≤ax+b≤2,即-2-b≤ax≤2-b.当a为正数时,(-2-b)/a≤x≤(2-b)/a.故(-2-b)/a=2且(2-b)/a=6,解得:a=1,b=-4.当a为负数时,同理解得:a=-1,b=4.你的答案正确

洪山区18592299698： 若关于x的方程ax+b的绝对值小于1的解为1小于x小于2,则a+b等于 - ？
阳知凯宝： |ax+b|<1-1<1-1-b<1-b解是1<2a>0,a<2a 所以-2-2b=1-b b=-3,a=2a<0,2a<a -1-b=2-2b b=...

洪山区18592299698： 设a>0,不等式ax+b的绝对值<c的解集是 - 2<X<1,则a:b:c=? - ？
阳知凯宝： Iax+bI<c,因为a>0,所以不等式两边同除以a得Ix+b/aI<c/a,所以有-c/a<x+b/a<c/a,所以-c/a-b/a<x<c/a-b/a 即-(c+b)/a<x<(c-b)/a,得出-(c+b)/a=-2①,(c-b)/a=1②.①式加②式得-2b/a=-1,所以b=1/2a,①式减②式得-2c/a=-3,所以c=3/2a.所以a:b:c=a:(1/2a):(3/2a)=1:(1/2):(3/2)=2:1:3

洪山区18592299698： 已知不等式x - 1的绝对值小于2的解集为A,(2 - x)/(x+3)>0的解集为B,x^2+ax+b< - ？
阳知凯宝： 已知不等式x-1的绝对值小于2的解集为A,(2-x)/(x+3)>0的解集为B,x^2+ax+b A={x|-1B={x|-3C={x|-1x^2+ax+b=(x+1)(x-2)=x^2-x-2 a=-1, b=-2 a+b=-3

洪山区18592299698： 若不等式ax加b小于0的解集是x大于负一,则a,b应满足什么 - ？
阳知凯宝： ax+b>0 因为解集为x>-1,所以a>0, x>-b/a=-1 b=a

洪山区18592299698： 绝对值不等式5已知a、b∈R,且 - a - + - b - <1,试证明关于x ？
阳知凯宝： 解:|a|+|b|0,f(-1)=1-a+b>0. 对称轴x=-a/2∈(-1,1)且f(-a/2)≤0 ∴x^2+ax+b=0的两根的绝对值均小于1

洪山区18592299698： 用分析法证明:若a的绝对值小于一,b的绝对值小于一,求证(a+b)/(1+ab)的绝对值小于1 - ？
阳知凯宝： 因为(a+b)^2-(1+ab)^2=(a^2-1)(1-b^2)所以|(a+b)/(1+ab)|

洪山区18592299698： 设f(x)=x^2+ax+b,求证绝对值f(1)绝对值 f(2)绝对值 f(3)中至少有一个不小于1/2 - ？
阳知凯宝： {3个数至少有一个不小于1/2,相反的意味着3个数都小于1/2,那么此题只要假设3个数都小于1/2,并且证明假设部成立,那么原命题得证} 反证法 假设│f(1)│ │f(2)││f(3)│中 都 小于1/2 方法一 (这种方法很麻烦) 得方程组│1+a+b│做aOb...

洪山区18592299698： 已知不等式ax+1的绝对值≤b的解集是[ - 1,3],求a、b的值？
阳知凯宝： 因为解集存在,显然有b>0 |ax+1|<=b 等价于 -b<=ax+1<=b 等价于 -b-1<=ax<=b-1 当a>0时,不等式的解集为 [-(b+1)/a,(b-1)/a]=[-1,3], ==>a=-1 b=-2(舍) 当a<0时,不等式的解集为 [(b-1)/a,-(b+1)/a]=[-1,3], ==>a=-1 b=2 综上有,a=-1,b=2

洪山区18592299698： 若不等式ax+2的绝对值小于6的解集为( - 1,2)则实数a的值为————?其中( - 1,2)是什么意思? - ？
阳知凯宝： 解集为(-1,2)的意思就是解集为-1 ax+2的绝对值<6-6<ax+2<6-8<ax<4 当a>0-8/a<x<4/a 解集为-1-8/a=-1 a=84/a=2 a=2 矛盾 当a<0-8/a>x>4/a 解集为-1-8/a=2 a=-44/a=-1 a=-4 成立 所以 a=-4