x^3-6x^2+10x-8=0用试根法怎么求解
先试根法 发现x=2时原式=0 故有因式x-2
再用长除法即可
解：可对一元三次方程式6X＾3+X＾2－10X+3=0的等号左边化简
即 6x^3+x^2－10x+3
=6x^3-6x^2+7x^2-7x-3x+3
=6x^2(x-1)+7x(x-1)-3(x-1)
=(x-1)(6x^2+7x-3)
=(x-1)(3x+1)(2x-3)=0
所以一元三次方程式6X＾3+X＾2－10X+3=0的三个根分别为：
x1=1,x2=-1/3,x3=3/2
所以最小根为：x=-1/3。
在这个三次方程中,最高次项的约数是±1
常数项的约数是±1,±2,±4,±8
因此可能的解为±1,±2,±4,±8
经过检验,x=4为方程的解
所以方程可以化为(x-4)(ax²+bx+c)的形式
设f(X)=X^3-6x^2+1的单调区间,和极值
f'(x)=3x²-12x f'(x)>0，即3x²-12x>0 x(x-4)>0 得：x<0或x>4；所以，单调递增区间为(-∞,0)，(4,+∞)；单调递减区间为(0,4)；极大值为f(0)=1；极小值为f(4)=-31；希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
求证方程x^3-6x^2+1=0有实数解?
所以方程x^3-6x^2+1=0有实数解,7,楼上是用求导函数的方法解的。其实，直接根据函数的增减性或者是函数的图像也可以证明。如果你是初中生，由x^3-6x^2+1=0，可得：x^3+1=6x^2 在直角坐标系中画出表示函数x^3+1，与函数6x^2的图像，因为函数x^3+1，与函数6x^2的图像在第二象限内有...
已知函数f(x)=x^3-6x^2-1.(1)求函数f(x)的单调区间与极值
f'(x)=3x²-12x=3x(x-4)令f'(x)=0 得x1=0,x2=4 由于该二次函数开口向上，所以在x∈（-∞,0）和（4，+∞）上大于零 在x∈（0，4）上小于0 所以x∈（-∞,0）时函数单调递增，x∈（0，4）时函数单调递减，x∈（4，+∞）函数单调递增 在x=0处有极大值=-1 在x=4处...
4x^3-6x^2+1 的图像怎么画?
图象如下：
x^3-6x^2+1咋解
f(x)=-31 因为当x在0和4之间是单调函数 所以一定经过X轴 所以方程x^3-6x^2+1=0有实数解 x=0.1674491911x=2.361468766x=-2.528917957 追问：解释下...回答：x=2.3614687661858265774520738393370995984645630283130x=-2.5289179572943617337264844388655325769735491135925x=0.1674491911085351562744105995284329785089...
求函数y=4x^3-6x^2的单调区间和极值
y'=12x²-12x<0 得：0<x<1 所以，单调递增区间：(-∞,0)，(1,+∞)；单调递减区间：(0,1)所以，x=0时，有极大值y(0)=0；x=1时，有极小值y(1)=-2；祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O ...
已知f(x)=ax^3-6x^2+b(a≠0)在[1,2]上单调递增,且最大值为1. (Ⅰ...
极大值为1，所以f(0)=b=1，故f(x)=ax^3-6x^2+1。当a取最小值：4时，f(x)=4x^3-6x^2+1，由前分析可知：f(x)在(-无穷，0)单调递增，在(0，1)单调递减，在(1，+无穷)单调递增。f(x)在x=0处取得极大值：f(0)=1，在x=1处取得极小值：f(1)=-1。结合函数图象，可知：...
求x^3-6x^2+x-1的拐点和凹凸区间
f(x)=x^3-6x^2+x-1 f'(x)=2x^2-12x+1 f''(x)=4x-12 令f''(x)=0得x=3 x<3 f''(x)<0 f(x)凸 x>3 f''(x)>0 f(x)凹 x=3为拐点
4x^3-6x^2+1=0
4x^3-2x^2 -(4x^2-1)=0 2x^2(2x-1)-(2x-1)(2x+1)=0 (2x-1)(2x^2-2x-1)=0 剩下的。。。不难了
妫浩安博：[答案] x^3-6x^2+10x-8=0 => (x^3-6x^2+8x)+(2x-8)=0 => x(x^2-6x+8)+2(x-4)=0 => (x-4)(x^2-2x+2)=0 => (x-4)((x-1)^2+1)=0 => (x-4)((x-1)^2-i^2)=0 =>(x-4)(x-1+i)(x-1-i)=0
荷塘区19158335184： x^3 - 6x^2+10x - 8=0怎么分解因式 - ？
妫浩安博： 因为x^3-6x^2+10x-8=0,所以(x^3-6x^2+8x)+(2x-8)=0,所以x(x-2)(x-4)+2(x-4)=0,所以(x-4)[x(x-2)+2]=0,所以(x-4)(x^2-2x+2)=0,所以x-4=0或x^2-2x+2=0(△所以x=4.
荷塘区19158335184： x^3 - 6x^2+10x - 8=0用试根法怎么求解 - ？
妫浩安博： 好的LZ 在这个三次方程中,最高次项的约数是±1 常数项的约数是±1,±2,±4,±8 因此可能的解为±1,±2,±4,±8 经过检验,x=4为方程的解 所以方程可以化为(x-4)(ax²+bx+c)的形式
荷塘区19158335184： X^3 - 6X^2 - 15X - 8=0怎样解得X的值 - ？
妫浩安博： 解:奇次项系数以( (x+1)x²-(7x+8)(x+1)=0 (x+1)(x²;-7x-8)=0 (x+1)(x-8)(x+1)=0 (x+1)²(x-8)=0; 所以,有(x+1)²=0 x-8=0; 解得,x1=x2= -1;x3=8;
荷塘区19158335184： 解一元三次方程4x^3 - 24x^2+48x - 32=0,急!!! - ？
妫浩安博： 4x^3-24x^2+48x-32=0 x^3-6x^2+12x-8=0 x^3-2x^2-4x^2+12x-8=0 x^2(x-2)-4(x^2-3x+2)=0 x^2(x-2)-4(x-1)(x-2)=0(x-2)(x^2-4x+4)=0(x-2)^3=0 x=2
荷塘区19158335184： x^2+10x+16=0 配方法解方程x^2+10x+16=0 x^2 - x - 3/4=03x^2+6x - 5=04x^2 - x - 9=0 - ？
妫浩安博：[答案] x^2+10x+16=0 x^2+10x=-16 x^2+10x+25=9 (x+5)^2=9 得x1=-2,x2=-8 后面应该会做了吧
荷塘区19158335184： 求证当x小于2时,x的三次方 - 6x的平方+12x - 8小于0 - ？
妫浩安博： 设f(x)=x^3-6x^2+12x-8 f'(x)=3x^2-12x+12 =3(x^2-4x+4) =3(x-2)^2>=0 ∴f(x)是单调递增函数 f(2)=8-24+24-8=0 ∵x∴f(x)如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
荷塘区19158335184： 已知x为实数,且x²+3x - 5=0 则代数式xˆ4 - 4x²+45x+3的值为? - ？
妫浩安博： 因为x^2+3x-5=0 所以x^2(x^2 + 3x - 5) = 0,即x^4 + 3x^3 - 5x^2 = 0 ---(1) 同理有3x(x^2 + 3x - 5) = 0,即3x^3 + 9x^2 - 15x = 0 ---(2)(1)式-(2)式消去三次项,得:x^4 - 14x^2 + 15x = 0 --- (3) 因为x^2 + 3x - 5 = 0 所以10x^2 + 30x - 50 = 0 ---(4)(3)式+(4)式,得:x^4 - 4x^2 + 45x - 50 = 0 故 x^4 - 4x^2 + 45x + 3 = 53 希望有用.
荷塘区19158335184： x三次方 - 10x²+25x - 12=0 - ？
妫浩安博： √x^3-10x^2+25x-12=0 用拆项法:x^3-6x^2+9x-4x^2+16x-12=0 x(x-3)^2-4(x-1)(x-3)=0 [x(x-3)-4(x-1)](x-3)=0(x^2-7x+4)(x-3)=0 即:x^2-7x+4=0、x-3=0 得:x1=(7+√33)/2 x2=(7-√33)/2 x3=3
荷塘区19158335184： x^4 - 10x^3+35x^2 - 50x - 96如何分解因式 - ？
妫浩安博： 经试根,x=6和x=-1时,原式=0 所以有因式x-6和x+1 x^4-10x^3+35x^2-50x-96 =x^4-6x^3-4x^3+24x^2+11x^2-50x-96 =x^3(x-6)-4x^2(x-6)+(11x+16)(x-6) =(x-6)(x^3-4x^2+11x+16) =(x-6)(x^3+x^2-5x^2+11x+16) =(x-6)[x^2(x+1)-(5x-16)(x+1)] =(x-6)(x+1)(x^2-5x+16)
