把n+1个相异的小球放到n个相异的盒子中，使得不出现空盒，有多少种不同的放法
这是一个排列组合问题。
当k=n时，有1种方法。
当k<n时，
先在k个盒子中一个里面放一个。然后剩下的n-k个球，可以都放到一个盒子里面，用组合公式，方法是从k个盒子中选出n-k个。
放的情况是其中一个盒子放2个其它盒子一个
选排问题先选后排，捆绑法
选两个小球为捆绑一组 （n+1）C2 种
n个元素放到n个盒子里 n!
所以一共有n！（n+1）C2 放法
把n+1个相异的小球放到n个相异的盒子中，使得不出现空盒，有多少种不同的放法
n种
把n+1个相异的小球放到n个相异的盒子中,使得不出现空盒,有多少种不同...
选两个小球为捆绑一组 （n+1）C2 种 n个元素放到n个盒子里 n!所以一共有n！（n+1）C2 放法
小学奥数问题,N个不同的小球,放入M个相同的盒子里,允许空盒,怎么计算...
一张图解决所有此类问题
n个不同小球,每次随机取出1个然后放回,取遍所有小球时取球次数�_百...
这个只能说是最少的取球次数是n，因为他这个球既然放回去了下次就有可能还是这个球，一直拿重复的球的话怎么也取不完的。
数论盒子原理
盒子原理：把n+1个小球放到n个球盒里，那么至少有两个小球在同一个球盒里。抽屉原理：把n+1个物品放到n个抽屉里，那么至少有两个物品在同一个抽屉里。鸽巢原理：把n+1个鸽子放到n个鸽巢里，那么至少有两个鸽子在同一个鸽巢里。抽屉原理 原理1： 把多于n+k个的物体放到n个抽屉里，则至少有...
设有n个小球,每个球都等可能被放到N(n<N)个不同的盒子中任意一个,求...
指定的n个盒子中各有1球的放法有n!种，所以所求概率=n!\/N^n.要把n个相同小球放到N(n<N)个不同的盒子中，需要N-1个分隔符。把小球、分隔符都看成元素，就有n+N-1个，从中取n个位置放小球，就得到小球的所有放法是 C(n+N-1,n)=C(n+N-1,N-1).可以吗？
概率论的问题
第一个小球的放法有N种，第二个小球有N种，每个小球都是N种 所以为N的n次方 如果是考虑球都是一样的话，那先给每个盒子放一个球，然后剩下3个小球放4个盒子，计算有多少种可能 如果剩下3个都放在不同的盒子，则有4种放法 如果剩下3个分为2个1个来放，有4 * 3种放法 如果剩下3个小球...
将n个无区别的小球分别放入k个不同的盒子里(k≤n),不允许出现空盒,有多...
这是一个排列组合问题。当k=n时，有1种方法。当k<n时，先在k个盒子中一个里面放一个。然后剩下的n-k个球，可以都放到一个盒子里面，用组合公式，方法是从k个盒子中选出n-k个。
K个相同的小球放入N个不同的箱子可空
1号小球有N个空隙可以插入,一号小球放入后,然后2号小球有N+1个位置可以插入(因为1号小球的插入,是原来的N个空隙变成了N+1个),...K号小球有N+K-1个位置可以插入 所以总计有N*(N+1)*...*(N+K-1)中情况 但是这里面小球是不做区分的,也就是小球的编号没有意义的 那上面的N*(N+1)*....
隔板法原理解释
隔板法原理解释如下：隔板法原理解释是在n个元素间的（n-1）个空中插入k个板，可以把n个元素分成k+1组的方法。隔板法必须满足n个元素必须互不相异和分成的组别彼此相异。隔板法是某些元素不相邻的排列组合题，即不邻问题，可采用插空法，即在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排...
n个小球,有0个拿法,有1个拿法,有2个拿法吗?
Cn0等于1（n是右下角的数）Cn0=1可以表示：有N个小球，从中拿出0个，只有一种拿法。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合...
纳绍金固： 放的情况是其中一个盒子放2个其它盒子一个 选排问题先选后排,捆绑法1. 选两个小球为捆绑一组 (n+1)C2 种2. n个元素放到n个盒子里 n!所以一共有n!(n+1)C2 放法
青浦区17715905881： 把n+1个不同的小球,全部放到n个有编号的小盒中去,每小盒至少有1个球,共有多少种放法 - ？
纳绍金固： 解法一:由于不能出现空盒,所以应当有一个盒子放两个球,从这n个盒子中选出一个放两个球,其余各盒都应放入一个球.从这n个盒子中选出一个放两个球,有C种不同的选法;从这n+1个球中选出两个球放入此盒,有C种选法;其余n-l个球分...
青浦区17715905881： 将n个不同的小球放入n个不同的盒子里,恰好有一个空盒的放法种数是()A.C1nC2nAn?1n?1B.C1nCn?1nA - ？
纳绍金固： 由题意,将n个不同的小球放入n个不同的盒子里,恰好有一个空盒,则 第一步,取出一个空盒,有有 C 1 n 种方法,第二步把n个球分为n-1组,有 C 2 n 种方法,第三步,n-1组小球放到n-1个盒子中去,有 A n?1 n?1 种方法,根据分步原理,可得所求种数为 C 1 n C 2 n A n?1 n?1 故选A.
青浦区17715905881： 组合数学证明 r个相同的球放入n个不同的盒子 - ？
纳绍金固： 用排队来理解这个问题: 把n个相同的盒子和r个不同的球排队,但第一位必须是盒子 (要知道,我们把球放入盒子中,表示为球必须排在盒子的后面) n*P(n+r-1,n+r-1); 现在的问题是小球是相同的,我们给小球在做这个方法的时候全排过 结果应该是 n*P(n+r-1,n+r-1)/P(r,r) =n*C(r-1,n+r-1) =C(r,n+r-1)
青浦区17715905881： n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法? - ？
纳绍金固： 解:说明恰好有1个盒子中有两个小球,其他盒子至多有1个, 将其中两个球看成一个整体, 变成n-1个元素,放入n个不同的盒子(排列问题) C(n,2)*A(n,n-1) =n*(n-1)/2 *n! =n(n-1)*n!/2另法; 先挑出一个盒子,放入两个小球, 然后把n-2个小球放入其他的n-1个盒子,是排列问题,有A(n-1,n-2)种方法 所以,共有 C(n,1)*C(n,2)*A(n-1,n-2) 即 n*n*(n-1)/2*(n-1)!=n*(n-1)!*n*(n-1)/2=n(n-1)*n!/2
青浦区17715905881： 求解一个高考数学排列组合题.把n个相同的小球放入到m个不同的盒子n大于等于m,且允许空盒,则不同的放法种数是 - ？
纳绍金固：[答案] 先借m个球 总共n+m个球 那么现在要求每个盒子至少一个球 用隔板法把n+m个球排成一排 中间插入m-1个板子分成m份 将第一份放入第一个盒子,第二份放入第二个盒子.依次类推 最后每个盒子都拿掉一个球就好了 应该是C上面m-1下面m+n-1 不知...
青浦区17715905881： 一个排列组合问题m个相同的球,放到n个不同的袋子里面问:一个有 ？
纳绍金固： 按m,n的大小关系加以讨论. (i)当mn时,这时m个小球不能全放进去,因为每盒最多只能放1个球,因此只能放入m个球.相当于将n个球看成n个不同元素,取m个元素作排列,故共有P(n,m)种算法
青浦区17715905881： 将n个球放进n个盒子,求恰巧全部放错的概率 - ？
纳绍金固： 主要思路,全部随机放置后,减去1个放对的情况,加上2个放对的情况,减去3个放错的情况,加上....... 再次,要考虑N的奇偶性 n=2k S=n!- C(1,n) * (n-1)! + C(2,n) * (n-2)! .....-C(n-1,n) * 1! n=2k+1 S=n!- C(1,n) * (n-1)! + C(2,n) * (n-2)! .....-C(n-2,n) * 2!+C(n-1,n) * 1! 注:C(n,m)是一个求组合数的公式,可能不同教科书用的字母不同 C(n,m)=[m*(m-1)*..(m-n+1)]/n!
青浦区17715905881： n个同样的球放入m个不同的盒子里,有多少种方法?(可以有空盒子).分n>m和n<m两种讨论.给出公式就行了 - ？
纳绍金固： C(m+n-1,n).解 设A={a1,a2,…,am}代表m个不同的盒子构成的集合, n个同样的球放入这m个的盒子里,相当从m个元素中任取n个元素的可重复组合,即从A中可重复选取(A中的任意元素选取的个数不受限制,即可选0-n个)n个元...
青浦区17715905881： n个球和箱子,编号1~n,把每个球都放到与自己编号不同的箱子,问有几种放法 - ？
纳绍金固： 正确答案:n! * [ 1/2! - 1/3! + 1/4! - … + (-1)^n * 1/n! ]其中n!=1 * 2 * 3 * … * n忍不了楼上的了
