设X1X2……Xn为总体N（u,1）的一组样本， 样本最小取多少 可以使得E（X（平均）-u）小于等于0.1？

~ 我们要确定样本大小n，使得E（X（平均）-u）≤ 0.1。首先需要明确，E（X（平均）-u）表示的是样本均值X（平均）与总体均值u之间的差的期望值。对于正态分布N（u, 1），总体均值u和方差1已知。
对于样本均值X（平均），我们知道其期望值为E(X（平均）) = u，方差为Var(X（平均）) = σ^2/n，其中σ^2为总体方差，这里为1。现在我们要求的是样本均值与总体均值之间的差值的期望绝对值小于等于0.1。
我们可以利用切比雪夫不等式来求解这个问题。切比雪夫不等式是一个概率不等式，表示对于任意实数k > 0，一个随机变量X与其期望值μ之间的差值的概率满足：
P(|X - μ| ≥ k) ≤ σ^2 / k^2
这里，我们要求的是P(|X（平均） - u| ≤ 0.1) ≥ 1 - ε，其中ε为我们可以接受的误差范围。
将切比雪夫不等式应用于我们的问题，有：
P(|X（平均） - u| ≥ 0.1) ≤ σ^2 / 0.1^2 = 1 / n
要使E（X（平均）-u）≤ 0.1，我们需要P(|X（平均） - u| ≥ 0.1)尽可能小。假设我们可以接受的误差范围为ε，那么有：
1 / n ≤ ε
求解这个不等式，我们可以得到：
n ≥ 1 / ε
例如，如果我们可以接受的误差范围为1%，即ε = 0.01，那么：
n ≥ 1 / 0.01 = 100
所以，当样本大小至少为100时，E（X（平均）-u）可以小于等于0.1。请注意，这个结果基于切比雪夫不等式的保守估计，实际所需的样本量可能会更小。实际应用中，可以通过模拟实验或更精确的统计方法来确定所需的样本量。

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襄阳区13585303602： 样本x1,x2,……xn为抽自总体N(u,1)的样本,考虑如下假设检验问题 H0:u=2——H1: - ？
朱舍盐酸： 选取U=(Xbar-u)/(1/n½) 犯第一类错误的概率: P{W|H0}=P{Xbar≥2.6|u=2}=P{U≥(2.6-2)/(1/20½)}~=P{U≥2.68}=1-Φ(1.68)=0.0037 犯第二类错误的概率: P{Wbar|H1}=P{Xbar

襄阳区13585303602： 概率论!设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(0,1)的样本,则样本均值的数学期望为? - ？
朱舍盐酸： 所求数学期望与X~N(0,1)的数学期望相同,为0.

襄阳区13585303602： 设X1,X2,…,Xn是总体N(0,1)的简单随机样本,记.X=1nni=1Xi,S2=1n - 1ni=1(Xi - .X)2,T=(.X+1 - ？
朱舍盐酸： 由于X1,X2,…,Xn是总体N(0,1)的简单随机样本, EXi=0,故: E( .X )= 1 n E(X1+X2+…+Xn)=EXi=0, 由于S2= 1 n-1 n i=1 (Xi- .X )2为X1,X2,…,Xn的方差,有ES2=1 且 .X ,S2相互独立, 所以: E(T)=E( .X +1)(S2+1) =E( .X +1)E(S2+1) =1?(1+1) =2 故选择:C.

襄阳区13585303602： 设x1,x2,…xn为来自整体N(μ,σ2)(σ>0)的简单随机样本,统计量T=1nni=1X2i,则ET=______. - ？
朱舍盐酸：[答案] 由于x1,x2,…xn为来自整体N(μ,σ2)(σ>0)的简单随机样本,所以:Xi~N(μ,σ2)并且相互独立,又由于:T=1nni=1X2i,则:E(T)=E(1nni=1Xi2)=1nE(ni=Xi2)=1nE(nX12)=E(X12)=D(X1)+[E(X1)]2=...

襄阳区13585303602： 设X1,X2......Xn是来自正态总体N(0,1)的样本,则随机变量Y=C(X1 - X2+X3 - X4)^2~x^2(1)则常数C是 - ？
朱舍盐酸： E(X1-X2+X3-X4)=0 D(X1-X2+X3-X4)=4D(X)=4 Y~χ²(1) D(√c(X1-X2+X3-X4))=c4=1 c=1/4 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!

襄阳区13585303602： 设总体X~N(μ,1),X1,X2….Xn为来自总体X的一组样本,记 ̂ μ 1= 1 3X1+ 2 3X2, ̂ μ 2= 1 4X1+ 3 4X2, ̂ μ 3= 1 2X1+ 1 2X2, ̂ μ 4= 2 5X1+ 3 5X2,在这四... - ？
朱舍盐酸：[选项] A. μ1 B. μ2 C. μ3 D. μ4

襄阳区13585303602： 设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(u,σ2)的简单随机样本,是样本均值,记...？
朱舍盐酸： E(1/3X1+1/2X2+aX3)=1/3μ+1/2μ+aμ=(1/3+1/2+a)μ,只要1/3+1/2+a=1就是无偏估计量,所以a=1/6. 概率论和统计中使用正态分布或高斯分布,该平均连续变量表示数据的分布,诸如集成在附近有关概率分布的.通过中心极限定理,表示为许...

襄阳区13585303602： 设X1,X2,…Xn为总体N(μ,σ2)的一个样本,已知σ2=Cn?1i=1(Xi+1 - Xi)2为σ2的无偏估计,则常数C等 - ？
朱舍盐酸： ∵E()=E[C n?1 i=1 (Xi+1?Xi)2]=C n?1 i=1 E[(Xi+1?μ)?(Xi?μ)]2 =C n?1 i=1 [E(Xi+1?μ)2?2E(Xi+1?μ)(Xi?μ)+E(Xi?μ)2] =C n?1 i=1 [σ2?0+σ2]=2(n?1)Cσ2 为使E()=2(n?1)Cσ2=σ2,应有 C= 1 2(n?1) . 故选:C

襄阳区13585303602： 如下:设X1,X2,…,Xn 来自正态总体N(μ,σ^2),的随机样本,样本均 ...如下:设X1,X2,…,Xn 来自正态总体N(μ,σ^2),的随机样本,样本均 - 值X=(1/n)(X1+X2+... - ？
朱舍盐酸：[答案] E(2x)=2E(x)=2μ