连续型随机变量的概率密度函数在区间(a, b)上连续吗
随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1，D(Y)=2
则D(2X-3Y)=2^2D(X)+3^2D(Y)
=4x1+9x2
=4+18
=22
由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。
如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。
连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。
连续型随机变量的密度函数是什么?
即概率P(X^2<=x，Y^2<=y)注意事件X^2<=x是和-√x<=X<=√x等价的，Y^2<=y是和-√y<=Y<=√y等价的，所以：P(X^2<=x，Y^2<=y)=P(-√x<=X<=√x，-√y<=Y<=√y)但是X，Y是独立的，所以，联合概率可以写成各自概率的乘积，即：P(X^2<=x，Y^2<=y)=P(-√x<=...
连续型随机变量某一个点的概率为0吗?
连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零...
连续型随机变量X, Y的概率密度函数为:
E（X+Y）=E（X）+E（Y）=1，D（X+Y）=D（X）+D（Y）=5，故：X+Y～N（1，5），所以E（Y|X）=0.5。
如何求连续型随机变量的概率密度函数?
设随机变量X具有概率密度fX(x)，-∞<x<∞，由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0（或恒有g'(x)<0），则Y=g(X)是连续型随机变量。
连续型随机变量为什么常数概率为零
连续型随机变量的概率密度函数在定义域内任何一点都是有限大的值，那么在当它等于常数时，概率相当于是一个范围内的积分，积分上下限无限接近，即积分宽度是无穷小的。由于有限大乘以无穷小即无穷小，所以变量落在常数那一点的概率就是0了。
随机变量X的概率密度是怎样的?
解题过程如下图：
连续性随机变量的概率密度函数实质是什么
在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密...
设X是连续型随机变量,则它的概率密度函数f(x)是概率吗?它的概率分布函...
对连续性随机变量，概率密度函数f(x)严格意义上不是概率，而是概率的密度，它与横轴之间的面积才表示概率；概率分布函数的定义是F(x)=P{X≤x}，可以看出，它表示的就是概率，是X取值小于x的概率。对概率密度函数在(-∞,x)积分，可得到概率分布函数，而这个积分的过程正是求概率密度曲线下某个区间...
对于连续型随机变量,如何求解概率密度函数?
对于连续型随机变量，如果其概率密度函数在某一区间内连续，那么该区间内的概率为0。因此，连续型随机变量的概率密度函数是一个非负可积函数，即在所有可能取值的区间上都是非负的，并且所有可能取值的区间上的积分等于1。如果已知连续型随机变量的概率密度函数f(x)，那么可以通过计算f(x)在所需区间...
连续型随机变量的概率密度函数一定连续吗 连续型随机变量的概率密度函数...
连续型随机变量指的是连续取值的随机变量，比如在[0，1]上每个数都有可能取，就可以说是连续型随机变量，这和密度函数连续与否无关。另外真正有实际意义的是密度函数的积分，积分得到的是在某个区间的概率，因此要求密度函数可积，但是可积远远比连续宽泛的多很，多不连续的函数都是可积的。离散型随...
佛蔡马沙：[答案] 利用概率密度函数的归一性,也就是如果f(x)是某个连续性随机变量的概率密度函数,则应满足 ∫[-∞,+∞] f(x)dx=1 所以由题目给的已知条件可知 要使 积分∫[-∞,+∞] f(x)dx=1 只需∫[a,b] sinx dx=1 又∫[a,b] sinx dx= -cosx在a到b上的增量=cosa-cosb 从而题目...
天镇县15984431530： 设连续型随机变量X的分布函数为F(X)设连续型随机变量X的分布函数如图, 求(1)系数C的值勤(2)X落在区间(0.3,0.7)内的概率(3)X的密度函数 - ？
佛蔡马沙：[答案] (1)、 当x趋于1时,显然Cx^2的极限应该为1,这样才满足连续型随机变量的分布 故C*1=1,即C=1 (2)、 P(0.3
天镇县15984431530： 由概率密度函数求分布函数中的一个问题连续型随机变量X的概率密度为f(x)= - 1/2x+1,x在【0,2】区间;f(x)=0,x为其它.我想问,求分布函数的时候,为什么当x>... - ？
佛蔡马沙：[答案] 实际上是要对f(x)从负无穷到x进行积分,负无穷到0被积函数为0,0到2时被积函数为-1/2x+1,2到x被积函数为0,所以只需积0到2区间,其余都是0,不用积.x>2时,x点左侧包含了所有可能发生的点,所以分布函数为1.
天镇县15984431530： 概率密度函数是不是连续函数 - ？
佛蔡马沙： 在数学中,连续型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数.probability density function,简称PDF. 对于一维实随机变量X,设它的累积分...
天镇县15984431530： 设f(x)=sinx 是某个连续型随机变量 的概率密度函数,则x 的取值范围是【 】 - ？
佛蔡马沙：[答案] 必须在0和1之间,且满足总积分=1 a,b之间区间连续 ∫(a~b)-cosx=1 cosa-cosb=1 任何符合以上条件且属于(0+2kπ,π+2kπ)的,(但是只可以选择一个K,我们的实数轴上不能同时多个平行宇宙.) [a,b]都可以作为取值范围 比较典型的取值范围有(2...
天镇县15984431530： 设函数f(x)在区间【a,b]上等于sinx,而在此区间外等于0.若f(x)可以作为某连续型随机变量x的概率密度函数 - ？
佛蔡马沙： 利用概率密度函数的归一性,也就是如果f(x)是某个连续性随机变量的概率密度函数,则应满足 ∫[-∞,+∞] f(x)dx=1 所以由题目给的已知条件可知 要使 积分∫[-∞,+∞] f(x)dx=1 只需∫[a,b] sinx dx=1 又∫[a,b] sinx dx= -cosx在a到b上的增量=cosa-cosb 从而...
天镇县15984431530： 数学期望怎么求? - ？
佛蔡马沙： 数学期望求法: 1、只要把分布列表格中的数字 每一列相乘再相加 即可. 2、如果X是离散型随机变量,它的全部可能取值是a1,a2,…,an,…,取这些值的相应概率是p1,p2,…,pn,…,则其数学期望E(X)=(a1)(p1)+(a2)(p2)+…+(an)(pn)+…; 如果X是连续型随机变量,其概率密度函数是p(x),则X的数学期望E(X)等于 函数xp(x)在区间(-∞,+∞)上的积分. 主要就是这两种.希望帮到你 望采纳 谢谢 加油
天镇县15984431530： 分布密度和概率密度的区别 ？
佛蔡马沙： 概率密度和分布函数的区别是概念不同、描述对象不同、求解方式不同.1、概念不同:概率指事件随机发生的机率,对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的...
天镇县15984431530： 概率密度的问题当连续型随机变量的概率密度是分段函球,分段的概率密度函数在分段点两两连续吗,为什么呢? - ？
佛蔡马沙：[答案] 密度函数在分段点不一定连续,你只要看一下[a,b]区间上的均匀分布,概率密度在这个区间内取值是1/(b-a),在其它地方取值是0. 在a与b两个分段点都是不连续的
天镇县15984431530： 判断:连续型随机变量的概率密度函数一定是连续函数? - ？
佛蔡马沙：[答案] 当然不一定啊.连续型随机变量指的是连续取值的随机变量,比如在[0,1]上每个数都有可能取,就可以说是连续型随机变量,这和密度函数连续与否无关.另外真正有实际意义的是密度函数的积分,积分得到的是在某个区间的概率,因此要求密度函数...
