二项式展开是怎样的？
如下图所示。
二项式定理（英语：binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。
在阿拉伯，10世纪，阿尔
·卡拉吉已经知道二项式系数表的构造方法：每一列中的任一数等于上一列中同一行的数加上该数上面一数。11~12世纪奥马海牙姆将印度人的开平方、开立方运算推广到任意高次，因而研究了高次二项展开式。
13世纪纳绥尔丁在其《算板与沙盘算法集成》中给出了高次开方的近似公式，并用到了二项式系数表。15世纪，阿尔
·卡西在其《算术之钥》中介绍了任意高次开方法，并给出了直到九次幂的二项式系数表，还给出了二项式系数表的两术书中给出了一张二项式系数表，其形状与贾宪三角一样。
16世纪，许多数学家的书中都载有二项式系数表。1654年，法国的帕斯卡最早建立了一般正整数次幂的二项式定理，因此算术三角形在西方至今仍以他的名字命名。1665年，英国的牛顿将二项式定理推广到有理指数的情形。
18世纪，瑞士的欧拉和意大利的卡斯蒂隆分别采用待定系数法和“先异后同”的方法证明了实指数情形的二项式定理。
展开式公式有哪些
性质 （1）项数：n+1项。（2）第k+1项的二项式系数是C。（3）在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系数相等。（4）如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项的二项式系数最大，如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的的二项式系数最大，并且相等。泰勒中值定理：若函数f(x）在含有x...
sinx怎么泰勒展开?
sin x 可以如何 “ 展开 ”?写成式子就是:最后以省略号结束，代表 “ 无穷 ”，需要求的就是 a0，a1，a2，…… 的值，准确地说就是通项公式。然后，我们就可以开始 “ 微分 ” 了，就是等式两边同时、不停地微分下去。左边的三角函数的微分，其实是四个一循环的:sin x ➜ cos x &...
什么是二项式展开式?
(a+b) 4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4 (a+b) 5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 (a+b) 6=a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6 ………逐次做下去，把它们的第数排列起来，就得到一个表，我们称之为二项展开式系数表。如下 １ １１ ...
二项展开式是怎样的?
二项展开式的通项公式是T（r+1）=C（n，r)a^(n-r)b^r T（r+1）表示二项展开式的第r+1项，C（n，r)表示n个数中取r个数的组合^表示次方，表示后面的数是前面的数的上标次方的意思。二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项...
三项式的n次方展开定理是什么?
在二项式定理的内容中，经常涉及三项式展开式的问题，如求三项式展开式中的某一项或某一项的系数等， 对特殊类型的三项式而言，可转化为二项式问题求解。而对于一般三项式的求解方法，在二项式展开式问题的基础上，推广得出求三项式展开式。三项式是指初等代数中项数为3的多项式，即三个单项式相加的和，...
二项式的展开式是什么?
二项展开式的性质：1、项数: n+1项；2、第k+1项的二项式系数是Cₙᵏ；3、在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系数相等；4、如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项的二项式系数最大。如果二项式的幂指数 是奇数，中间两项的的二项式系数最大，并且相等。所以对于任意...
二项展开式的系数有什么特点吗?
二项式展开后，每一项的系数之和是2的n次方，其中n为二项式中的指数。具体地说，给定一个二项式 (a + b)^n，展开后的每一项可以表示为 C(n, k) * a^k * b^(n-k)，其中 C(n, k)为组合数，表示从n个元素中选取k个元素的组合数。那么，展开后各项的系数之和就是：C(n,0) + C(n...
多次项展开式系数通用公式是什么?
多次项展开式系数公式是T(k+1)=C(n，k)a^(n-k)*b^k。二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。二项式系数最大的项是中间项...
泰勒公式展开式推导
泰勒公式是一种将一个函数在某一点附近展开成无限项多项式的方法，其推导过程如下：设$f(x)$在$x=a$处有$n$阶导数，则有：f(x)=\\sum_{k=0}^{n}\\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k+\\frac{f^{(n+1)}(\\xi)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1} 其中，$\\xi$是$x$和$a$之间的某...
二项展开式的公式是什么
二项展开式的公式是什么 我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?浑瑾3Z 2012-07-21 · TA获得超过899个赞 知道答主 回答量:135 采纳率:77% 帮助的人:32.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 ...
住蕊抗肿：[答案]
通州市13098985476： 广义二项式定理的内容是什么 展开形式是什么 - ？
住蕊抗肿：[答案] 广义二项式定理?我想lz指的应该是泰勒展开式吧.普通的牛顿二项式定理仅限于形如(x+y)^n的展开,这里的n是正整数,而泰勒展开式则可以对任意的一个实数n展开上面那个式子.事实上,可以证明,对于任意一个实数范围内的单变量各阶连续可导...
通州市13098985476： 我是文科生,没学过排列组合,谁能讲讲什么是二项展开式?就想听懂什么展开之后奇次会消掉,只留偶次项的,那是什么啊? - ？
住蕊抗肿：[答案] a+b的n次方的二项展开式为: 其中,又有等记法,称为二项式系数,即取的组合数目.此系数亦可表示为杨辉三角形.
通州市13098985476： 二项式展开公式怎么理解? - ？
住蕊抗肿：[答案] 二项式展开公式怎么理解?答:(a+b)ⁿ=C(n,0)aⁿ+C(n,1)aⁿֿ¹b+C(n,2)aⁿֿ²b²+.+C(n,(n-k))[a^(n-k)]b^k++.+C(n,n)bⁿ=aⁿ+naⁿֿ¹b+[n(n-...
通州市13098985476： 二次项定理展开式公式 ？
住蕊抗肿： 二次项定理展开式公式:(a+b)1=a+b.二项式定理(英语:binomialtheorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出.该定理给出两个数...
通州市13098985476： 二项展开式系数和公式 ？
住蕊抗肿： 二项展开式系数和公式:(0,n)+C(1,n)+…+C(n,n)=2^n.二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子,由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出.二项展开式是高考的一个重要考点.系数(coefficient),是指代数式的单项式中的数字因数.单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数.通常系数不为0,应为有理数.
通州市13098985476： 二项式展开式 - ？
住蕊抗肿： 题目应该是指奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和吧. ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n ① 令x=-1得 Cn0-Cn1x+Cn2x^2-Cn3x^3+…+Cnn(-x)^n=0 ② 由②得 Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5+… 所以奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和
通州市13098985476： 展开式的通项公式 ？
住蕊抗肿： 展开式的通项公式为:T(r+1)=C(r,n)a^nb^(n-r).二项展开式是依据二项式定理对(a+b)^n进行展开得到的式子.在二项式展开式中,二项式系数是一些特殊的组合数.如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式叫做数列的通项公式.
通州市13098985476： 二项展开式的有理项是什么 ？
住蕊抗肿： 二项展开式的有理项是指每一项的指数为整数.二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子,由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出.二项展开式是高考的一个重要考点.在二项式展开式中,二项式系数是一些特殊的组合数,与术语“系数”是有区别的.二项式系数最大的项是中间项,而系数最大的项却不一定是中间项.在二项展开式中,与首末两端等距离的两项的二项式系数相等.
通州市13098985476： 怎么计算二项式展开式.例如(0.333+0.667)³怎么展开啊?这块我一点都不会 求大神详细解答 - ？
住蕊抗肿： 所谓二项式展开式,例如(a+b)^n,按照计算顺序,我们需要先计算(a+b)*(a+b) 然后得出的结果继续*(a+b) 如果我们对相同项比如ab和ba不进行合并 我们发现(a+b)^n,必会得出2^n个项,每一项必定由n个数相乘组成,相当于从...
