sinx怎么泰勒展开？
sin x 可以如何 “ 展开 ”?写成式子就是:
最后以省略号结束，代表 “ 无穷 ”，需要求的就是 a0，a1，a2，…… 的值，准确地说就是通项公式。然后，我们就可以开始 “ 微分 ” 了，就是等式两边同时、不停地微分下去。左边的三角函数的微分，其实是四个一循环的:sin x ➜ cos x ➜ - sin x ➜ - cos x，再回到 sin x……我们也会注意到，凡是把右边微分后，第一项(常数)就为 0 了，也就是可以直接忽略。
这样一来，等式左边在有规律地循环着，等式右边每次都减少一项。当然，x = 0 时等式也会成立，那将 x = 0 带入，将消去所有 x 指数大于 0 的项(都是 0 啊)。这样一来，就可以顺利求出 a0，a1，a2，……啦，sin 0、cos 0、- sin 0 和 - cos x 分别是 0、+1 、0、-1(显然的规律)。上面是微分的过程，下面是对于所有系数得到的等式。
最后，等式左边是四个一循环，可以从除以 4 的余数来考虑(分类);然后，等是右边可以用字母来代替，就是 k! × ak，这里 k! 代表阶乘。所以说，我们可以得到一个看上去漂亮的结果:
如果将系数数列 a 代入，那么偶数项都会消掉(系数为 0)，只剩下一加一减的奇数项了。这就是泰勒展开(其实泰勒展开有好几个，这里只是 sin x 的泰勒展开):
2.2 一次展开 泰勒公式的一次展开为 此时,多项式函数( )为一条斜着的直线: 相应的,一次展开的多项式与光滑函数的差值为余项 : 可以看到差值在缩小,也就是 2.3 网页链接首先,我们 可以将 tanx 函数表示为 sinx/cosx 的形式,然后对其进行泰勒展开, 得到: cos2x的泰勒公式展开式 cos2x 的泰勒公式展开式 cos2x 的泰勒公式展开式如下: cos2x = 1 -
sinx∧2的泰勒公式展开式:sinx∧2=1/2(1-cos2x)。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一网页链接具体来说，对于函数f(x)，它的泰勒展开式为： f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(
置顶泰勒公式在高考中的应用,主要就是指数和对数的切线放缩和二次放缩。切线放缩是一个大专题,这里简单提了一嘴,以后还会深入讲解。我是专门讲高考数学的金博士,给个三连鼓励一下,网页链接置顶泰勒公式在高考中的应用,主要就是指数和对数的切线放缩和二次放缩。切线放缩是一个大专题,这里简单提了一嘴,以后还会深入讲解。我是专门讲高考数学的金博士,给个三连鼓励一下,
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首先我们知道,在同济七版高数教材中正弦函数sinx的麦克劳林公式的余项为 其中. 但事实上,如果我们直接代入麦克劳林公式余项的计算式,直接就可以得到公式(1)也网页链接具体来说，对于函数f(x)，它的泰勒展开式为： f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(
求导得根号(1/(1-x^2))=(1-x^2)^(-1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+,就是利用(1+x)^a的Taylor展式,把x换成-x^2即可.有了上面的Taylor展式,则arcsinx就是网页链接求导得根号(1/(1-x^2))=(1-x^2)^(-1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+,就是利用(1+x)^a的Taylor展式,把x换成-x^2即可.有了上面的Taylor展式,则arcsinx就是
sinx∧2的泰勒公式展开式:sinx∧2=1/2(1-cos2x)。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一网页链接求导得根号(1/(1-x^2))=(1-x^2)^(-1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+,就是利用(1+x)^a的Taylor展式,把x换成-x^2即可.有了上面的Taylor展式,则arcsinx就是
具体来说，对于函数f(x)，它的泰勒展开式为： f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(网页链接2.2 一次展开 泰勒公式的一次展开为 此时,多项式函数( )为一条斜着的直线: 相应的,一次展开的多项式与光滑函数的差值为余项 : 可以看到差值在缩小,也就是 2.3
首先我们知道,在同济七版高数教材中正弦函数sinx的麦克劳林公式的余项为 其中. 但事实上,如果我们直接代入麦克劳林公式余项的计算式,直接就可以得到公式(1)也网页链接sinx∧2的泰勒公式展开式:sinx∧2=1/2(1-cos2x)。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一
棣莫弗公式?
用棣莫弗公式可以较容易计算五倍角公式，只要用二项式定理对（cosx+isinx）^5进行拆分即可，拆完后实部为cos5x，虚部为sin5x。具体过程如下图，望采纳
lnx的负一次方等于lnx分之一?
过程如下：-lnx =ln(x^(-1))=ln(1\/x)以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
证明lnx小于等于(x3-1)\/2x 谢谢
题里面的x3是啥，x^3??x=1\/e Inx=-1,(x^3-1)\/2x=x^2\/2-1\/2x=1\/2e^2-e\/2 那么Inx-(x^3-1)\/2x 此时就是>0的了 很明显有问题。但是这里提供一种思维。虽然不知道你的题目是啥 令g(x)=Inx-(x^3-1)\/2x (x>0)g'(x)=1\/x-x-1\/2x^2=(2x^2-2x^3-1)\/x...
(两个重要极限问题)打方框处满足第二个重要极限的形式,为什么不可以...
换元法。重要极限千篇一律取对数类似题库集锦大全，整体法等价无穷小逆向思维双向思维，对数logarithm是LNX不是inx。泰勒公式乘法天下第一。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。
高二数学公式总结谢谢详细一些,好吗
☆泰勒公式(Taylor's formula) 泰勒中值定理:若f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)\/2!?(x-x0)^2,+f'''(x0)\/3!?(x-x0)^3+……+f的n阶导数?(x0)\/n!?(x-x...
一些关于数学的难的公式
-∫u'(x)·v(x) dx.一元函数泰勒公式(Taylor's formula)泰勒中值定理:若f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)\/2!?(x-x0)^2,+f'''(x0)\/3!?(x-x0)^3+……+f...
华东师大数学系编:《数学分析》(上册),高教出版社 哪位有这本书,能给...
第十三章 函数列与函数项级数§1 一致收敛性一 函数列及其一致收敛性二 函数项级数及其一致收敛性三 函数项级数的一致收敛性判别法§2 一致收敛函数列与函数项级数的性质第十四章 幂级数§1 幂级数一 幂级数的收敛区间.二 幂级数的性质三 幂级数的运算§2 函数的幂级数展开一 泰勒级数二 初等函数的幂级数展开...
魏尔斯特拉斯逼近定理怎么证明???
是实变函数中的定理吗？给定爱普西龙邻域，用有限开覆盖定理分解，再用泰勒级数的结论即可。注意培养独立思考的能力
函数f(x)=inx在x=1处的泰勒级数为
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)\/2!*(x-x0)^2+f(^3)(x0)\/3!*(x-x0)^3……一阶导数=2xlnx+x，x=1时为零 二阶导数=2lnx+3，x=1时为零 三阶导数=2\/x，x=1时为2 所以f(x)=0+0+0+2\/3!*(x-1)^3=1\/3*(x-1)^3……...
x=3处,把inx展成泰勒级数
高等数学么，膜拜一下
愈冰潇莱： sinx的泰勒展开式是如下: 1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替. 2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展...
镇原县13380527292： 求sin(x)的泰勒展开式 - ？
愈冰潇莱：[答案] sin(x)=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!=.
镇原县13380527292： 怎么用泰勒公式展开xsinx, - ？
愈冰潇莱：[答案] 直接展开sinx的,然后乘x
镇原县13380527292： sin(sin x)用泰勒公式展开 - ？
愈冰潇莱：[答案] 首先你要明确泰勒展开在不同的前提设定下可以有不同的展开.就这个函数来说,对sinX可以先展开=sin(sin x)=sinx - (1/3!) (sinx)^3 + (1/5!) (sinx)^5 - (1/7!)(sinx)^7 ……到这里根据题意你可以直接对sinx~x...
镇原县13380527292： 请教泰勒公式展开cosX和sinX - ？
愈冰潇莱： sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5),o(x^5)换成o(x^6)也可以.一般的写法是写成前面泰勒多项式最后一项的高阶无穷小,对sinx来说,一般写成o(x^5)就行了.逐项求导后就是cosx的泰勒公式
镇原县13380527292： sin的泰勒展开式怎么求 - ？
愈冰潇莱： sin(x)的泰勒展开式可以表示为:sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...其中,x是角度(弧度制),n!表示n的阶乘.泰勒展开式是一种将一个函数表示为无穷级数的方法.对于sin(x)函数,它的泰勒展开式是一个旅茄无穷级数,通过不断增加阶数,可以逐渐逼近sin(x)的值.在实际计算中,通常只取前几项进行近似计算,因为无侍镇局穷级数的计算是不可能完成的.需要注意的是,泰勒展开式只在某个范围内有效,对于sin(x)函数来说,它的泰勒展开式在整个实数范围内都成立.但老让是对于其他函数,可能只在某个特定的范围内有效.
镇原县13380527292： 怎么用泰勒公式展开xsinx,在线等... - ？
愈冰潇莱： 直接展开sinx的,然后乘x
镇原县13380527292： sin x 能不能展开成泰勒级数为x+o(x3) - ？
愈冰潇莱：[答案] wusongsha0926,你错喽,这个是不行的. 因为o(x^3)表示x^3的高阶无穷小,而sinx的下一项就是三次方项, 因此可以写成x+o(x^2)是对的. 下面的话是写给楼主的: 泰勒展式展成几项都可以,只要把余项写对就行,具体该展成多少项,要视你做的题...
