在n*n的正方形中放置长为2,宽为1的长条块,问放置方案如何
没想到好的方法,用递归吧
大面积n*n,木块面积2,需要放n*n/2次,每次有1-2中方法(边缘有时候一次).每次递归到尽头生成一个排列方法(就是横竖)的数组,再打印出来
图！
const n=4;var k,u,v,result:integer;
a:array[1..n,1..n]of char;
procedure printf; {输出}
begin
result:=result+1; {方案总数加1}
writeln('--- ',result,' ---');
for v:=1 to n do begin
for u:=1 to n do write(a[u,v]); writeln end; writeln;
end;
procedure try; {填放长条块}
var i,j,x,y:integer; full:boolean;
begin
full:=true;
if k<>trunc(n*n/2) then full:=false;{测试是否已放满}
if full then printf; {放满则可输出}
if not full then begin {未满}
x:=0;y:=1; {以下先搜索未放置的第一个空位置}
repeat
x:=x+1;
if x>n then begin x:=1;y:=y+1 end
until a[x,y]=' ';
{找到后,分两种情况讨论}
if a[x+1,y]=' ' then begin {第一种情况:横向放置长条块}
k:=k+1; {记录已放的长条数}
a[x,y]:=chr(k+ord('@')); {放置}
a[x+1,y]:=chr(k+ord('@'));
try; {递归找下一个空位置放}
k:=k-1;
a[x,y]:=' '; {回溯,恢复原状}
a[x+1,y]:=' '
end;
if a[x,y+1]=' ' then begin {第二种情况:竖向放置长条块}
k:=k+1; {记录已放的长条数}
a[x,y]:=chr(k+ord('0')); {放置}
a[x,y+1]:=chr(k+ord('0'));
try; {递归找下一个空位置放}
k:=k-1;
a[x,y]:=' '; {回溯,恢复原状}
a[x,y+1]:=' '
end;
end;
end;
begin {主程序}
fillchar(a,sizeof(a),' '); {记录放置情况的字符数组,初始值为空格}
result:=0; k:=0; {k记录已放的块数,如果k=n*n/2,则说明已放满}
try; {每找到一个空位置,把长条块分别横放和竖放试验}
end.
const n=4;
var k,u,v,result:integer;
a:array[1..n,1..n]of char;
procedure printf; {输出}
begin
result:=result+1; {方案总数加1}
writeln('--- ',result,' ---');
for v:=1 to n do begin
for u:=1 to n do write(a[u,v]); writeln end; writeln;
end;
procedure try; {填放长条块}
var i,j,x,y:integer; full:boolean;
begin
full:=true;
if k<>trunc(n*n/2) then full:=false;{测试是否已放满}
if full then printf; {放满则可输出}
if not full then begin {未满}
x:=0;y:=1; {以下先搜索未放置的第一个空位置}
repeat
x:=x+1;
if x>n then begin x:=1;y:=y+1 end
until a[x,y]=' ';
{找到后,分两种情况讨论}
if a[x+1,y]=' ' then begin {第一种情况:横向放置长条块}
k:=k+1; {记录已放的长条数}
a[x,y]:=chr(k+ord('@')); {放置}
a[x+1,y]:=chr(k+ord('@'));
try; {递归找下一个空位置放}
k:=k-1;
a[x,y]:=' '; {回溯,恢复原状}
a[x+1,y]:=' '
end;
if a[x,y+1]=' ' then begin {第二种情况:竖向放置长条块}
k:=k+1; {记录已放的长条数}
a[x,y]:=chr(k+ord('0')); {放置}
a[x,y+1]:=chr(k+ord('0'));
try; {递归找下一个空位置放}
k:=k-1;
a[x,y]:=' '; {回溯,恢复原状}
a[x,y+1]:=' '
end;
end;
end;
begin {主程序}
fillchar(a,sizeof(a),' '); {记录放置情况的字符数组,初始值为空格}
result:=0; k:=0; {k记录已放的块数,如果k=n*n/2,则说明已放满}
try; {每找到一个空位置,把长条块分别横放和竖放试验}
end.
n乘n 的正方形网格中共有几个正方形
n*n的正方形网格中有横竖各n+1条直线，其中，任意各取两条都可以组成一个长方形﹙正方形也是长方形﹚。所以长方形个数为C﹙n+2，2﹚×C﹙n+2，2﹚＝﹙n+1﹚²n²\/4个。判定定理 1、对角线相等的菱形是正方形。2、有一个角为直角的菱形是正方形。3、对角线互相垂直的矩形是正...
在n*n的正方形中放置长为2,宽为1的长条块,问放置方案如何
result:=result+1; {方案总数加1} writeln('--- ',result,' ---');for v:=1 to n do begin for u:=1 to n do write(a[u,v]); writeln end; writeln;end;procedure try; {填放长条块} var i,j,x,y:integer; full:boolean;begin full:=true;if k<>trunc(n*n\/2)...
由n×n个小方格组成的正方形中包含有多少个正方形
当n=1时 有1个 当n=2时 有 4+1 = 2^2 + 1 = 5个（4个小的一个大的）当n=3时 有 9+4+1 = 3^2 + 2^2 +1 = 13个（有9个小的,4个中的,各一个大的）………所以 n×n个小方格组成的正方形中包含有 n^2 +(n-1)^2 +……+1 = (n+1)(2n+1)n\/6个 ...
n*n正方形里小正方形个数,
边长为2的正方形有(n-1)^2个 边长为3的正方形有(n-2)^2个 .边长为n的正方形有1个 因此,这是个平方和数列 S＝1＋2＾2＋.＋n^2=n(n+1)(2n+1)\/6
推出n×n的正方形网格中共有正方形多少个的计算公式
所以一共有1^2＋2^2＋3^2＋…(n－1)^2＋n^2＝n(n＋1)(2n＋1)\/6个正方形。正方形是指四条边都相等、四个角都是直角的四边形。它的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角，是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
n*n正方形里小正方形个数,求过程及总结方法!!急!!!
边长为1的正方形有n^2个 边长为2的正方形有(n-1)^2个 边长为3的正方形有(n-2)^2个 。。。边长为n的正方形有1个 因此，这是个平方和数列 S＝1＋2＾2＋。。。＋n^2=n(n+1)(2n+1)\/6
把n种颜色填入n×n的正方形中,要求每行每列不同颜色的种类有多少
这是和的经典的幻方，变成它的的幂就可以了 a^8 a^1 a^6 a^3 a^5 a^7 a^4 a^9 a^2 (a≠0)
n乘n的方格中有多少个正方形
1+2平方+3平方+4平方+...+(n-2)平方+（n-1)平方+n平方 比如：N=2时，就取前二位：1+4=5 N=3时，就取前三位：1+4+9=14 N=8时，取前八位：1+4+9+16+25+36+49+64=204
你能推出nxn的正方形网格中共有正方形的个数的计算公式吗?
从m*m正方形中数n*n正方形个数 则(m-n+1)^2
在n乘n个方格图形中有多少个正方形
如此类推下去,最后是边长为n的一共有1个,就是最大的这个正方形所以一共有的正方形是：1^2+2^2+3^2+---+n^2个 令s=1^2+2^2+---n^2.其结果可猜测到是关于n的三次式,设s=an^3+bn^2+cn+d.分别取n=0,s=1；n=1,s=1；n=2,s=5；n=3,s=14.列出四个方程可确定a,b,c...
调谈怡美： 解: 长方体的长为 2N厘米,宽为2厘米,高为2厘米. S = N*2*2*4 + 2*2*2= 16N + 8(平方厘米)
昆都仑区17828075637： n乘n个方格中有多少个不同的正方形 - ？
调谈怡美： 1+2平方+3平方+4平方+.+(n-2)平方+(n-1)平方+n平方 比如:N=2时,就取前二位:1+4=5 N=3时,就取前三位:1+4+9=14 N=8时,取前八位:1+4+9+16+25+36+49+64=204 扩展资料 边长为1的一共有n*n个;边长为2的,在一条边上一共...
昆都仑区17828075637： 将n个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则2014个这样的正 - ？
调谈怡美： 解:作A1E⊥A2E,A1F⊥A2H. 则∠FA1E=∠HA1G=90°,∴∠FA1H=∠GA1E,在△A1HF和△A1GE中, ∠FA1H=∠GA1E A1F=A1E ∠A1FH=∠A1EG ,∴△A1HF≌△A1GE,∴四边形A2HA1G的面积=四边形A1EA2F的面积=1 4 *4=1,同理,各个重合部分的面积都是1. 则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为1*(n-1)=n-1(cm2) ∴2014个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为:2014-1=2013(cm2) 故答案为:2013.
昆都仑区17828075637： 在n乘n个方格图形中有多少个正方形? - ？
调谈怡美： 要看正方形的大小了 如果小正方形边长是1 那就有 n的平方÷1=n的平方(个) 小正方形边长是2 那就有n的平方÷2=二分之n的平方(个) 依次类推…… 边长为y 那就有n的平方÷y=y分之n的平方(个) 希望可以帮到您 谢谢 望采纳
昆都仑区17828075637： 如图,将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…An分别是正方形的中心,则这n个正方形重叠部分的面积之和是() - ？
调谈怡美：[选项] A. n B. n-1 C. 4(n-1) D. 4n
昆都仑区17828075637： 如图①所示是一个长为2m、宽为2呢长方形 - ？
调谈怡美： (1)正方形的边长是m-n (2)1、直接求面积S=(m-n)^2 2、用大正方形的面积减去4个小长方形的面积即长方形的面积 S=(m+n)^2-4mn=(m-n)^2 (3)(m+n)^2=(m-n)^2+4mn (4)(m-n)^2=(m+n)^2-4mn=36-16 第四题其实就是根据第三题得出的等式来算的
昆都仑区17828075637： 将相同的矩形卡片,按如图方式摆放在一个直角上,每个矩形卡片长为2,宽为1,依此类推,摆放2014个时,实线部分长为______. - ？
调谈怡美：[答案] 由图形可得出:摆放一个矩形实线长为3, 摆放2个矩形实线长为5,摆放3个矩形实线长为8, 摆放4个矩形实线长为10,摆放5个矩形实线长为13, 即第偶数个矩形实线部分在前一个的基础上加2, 第奇数个矩形实线部分在前一个的基础上加3, ∵摆...
昆都仑区17828075637： 下图长方形里面摆放了一些小正方形,小正方形边长2分米,求长方形周长和面积各 - ？
调谈怡美： 在本题中如果这个长方形里 面长摆放了m个小正方形,宽摆放了n个小正方形,长方形的周长(2m+2n)*2=4(m+n)分米,长方形的面积2m*2n=4mn平方分米.
昆都仑区17828075637： n*n的正方形网格中,1*1的正方形个数,2*2的正方形个数,3*3正方形个数,n*n的正方形个数各是多少?速度. - ？
调谈怡美： n*n的正方形网格中,1*1的正方形个数=n^22*2的正方形个数=(n-1)^23*3正方形个数=(n-2)^24*4正方形个数=(n-3)^25*5正方形个数=(n-4)^2 n*n的正方形个数[n-(n-1)]^2
昆都仑区17828075637： 在N*N的正方形的矩阵中填1,2,3,4,5,6……N^2使其每一直线上的数和为相等的数质 高手和低手都可以进 - ？
调谈怡美： 当N为奇数的时候有解,为偶数的时候不一定有解.N为奇数的时候 第一行,中间的那个填写1 然后依次往右上角的格子填写.第一行的下一个在最后一行,最后一列的下一个是第一列.如果这个格子没有填写过数字,就写下一个.如果填写过了,回到上一个格子,然后取下一行的格子,填写.如n=3的时候010 000 000010 000 002010 300 002 有冲突,下一行 010 300 402010 350 402016 350 402 冲突,下一行016 357 402816 357 402816 357 492结束.
