inx的导数等于多少?
y'= 1/x。
具体过程如下：
(lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx
=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
dx/x趋于0，那么ln(1+dx /x)等价于dx /x
所以
lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
=lim(dx->0) (dx /x) / dx
=1/x
即y=lnx的导数是y'= 1/x
导数与函数的性质：
单调性：
（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
根据微积分基本定理，对于可导的函数，有：
如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。
导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。
对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。
x变化时函数（蓝色曲线）的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率，绿色代表其值为正，红色代表其值为负，黑色代表值为零。
凹凸性：
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。
如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
导数的公式有哪些?
2、f(x)=a的导数，f'(x)=0,a为常数 即常数的导数等于0；这个导数其实是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1的时候的导数。可以根据幂函数的求导公式求得。3、f(x)=x^n的导数，f'(x)=nx^(n-1),n为正整数 即系数为1的单项式的导数，以指数为系数，指数减1为指数，这是...
基本函数导数表
1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae\/x y=lnx y'=1\/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1\/cos^2x 8.y=cotx y'=-1\/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1\/√1-x^2 10.y=arc...
数学所有导数的公式
1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x的n次方 y'=nx的(n-1)次方 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax （底数为 a，真数为x）
数学导数基本公式
1. 导数的基本公式包括：y=c（c为常数）时，y'=0；y=x^n时，y'=nx^(n-1)。2. 并非所有函数都具有导数，且一个函数不一定在所有点上都存在导数。若函数在某点导数存在，则称该点可导；否则称为不可导。可导函数一定连续，但连续函数不一定可导。3. 对于可导函数f(x)，f(x)的导数或导...
导数的16种运算怎么写?
1. 常数函数 y=C 的导数是 0，即 y'=0。2. 幂函数 y=x^n 的导数是 y'=nx^(n-1)。3. 指数函数 y=a^x 的导数是 y'=a^x * ln(a)。4. 对数函数 y=log_a(x) 的导数是 y'=1\/x * log_e(a)。5. 三角函数 y=sin(x) 的导数是 y'=cos(x)。6. 反三角函数 y=...
数学导数基本公式
导数的基本公式：y=c（c为常数）y'=0、y=x^ny'=nx^（n-1）。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)...
sin(nx)的导数为什么是ncosnx?
设nx=v 则sin(nx)=sinv 求导得cosv,即cos(nx),再对nx求导得n 此为二阶求导 ，cos(nx)*n=ncos(nx)
求导公式 求导公式基本公式
f(x)=a的导数，f'(x)=0, a为常数. 即常数的导数等于0;这个导数其实是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1的时候的导数。可以根据幂函数的求导公式求得。f(x)=x^n的导数，f'(x)=nx^(n-1), n为正整数. 即系数为1的单项式的导数，以指数为系数， 指数减1为指数. 这是...
导函数的基本公式是什么?
导函数的基本公式如图所示：求导法则：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合...
导数公式有哪些
3.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y'=1\/x'证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y\/⊿x=0。2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为...
逮衬天晴：[答案] x>0,y=ln|x|=lnx,y'=1/x x解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(2)
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逮衬天晴： eX的导数等于它本身 lnx的导数等于1/x
延平区19784517286： y=Inx的导数 y=In*2的导数 - ？
逮衬天晴：[答案] e^x>0 e^y>0 e^x+e^y>=2√(e^x*e^y)=2√[e^(x+y)]=2e^[(x+y)/2] 所以(e^x+e^y)/2>=e^(x+y)/2 当且仅当x=y时取等号 当x≠y时 (e^x+e^y)/2>e^(x+y)/2 e^x>0 e^y>0 e^x+e^y>=2√(e^x*e^y)=2√[e^(x+y)]=2e^[(x+y)/2] 所以(e^x+e^y)/2>=e^(x+y)/2...
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逮衬天晴：[答案] ((1/x)^2*x-(lnx)^2)/x^2
延平区19784517286： 我是一个高中生,请问大哥,Y=INX的导数是1/X,是怎么得来的 - ？
逮衬天晴：[答案] 其实很简单的啊!好像要对高中生来说,还是很难的,要用到重要极限 (1+1/n)的n次方 ,当n趋于正无穷时,它等于e 证明如下: y的导数=(ln(x+t)-lnx)/t(当t趋于0的时候)根据定义得来的 =ln【(x+t)/x】/t =ln[(1+t/x)^(x/t)]*1/x 这里当t趋于0的时...
