题目中的 定义函数f(x)=max{x^2,x^-2}到底什么意思？为什么用max
令x^2≥x^-2，化简
x^2-x^-2≥0
x^4-1≥0
(x^2-1)(x^2+1)≥0
x^2-1≥0
(x-1)(x+1)≥0
x≤-1或x≥1
也就是说，当x≤-1或x≥1时，x^2≥x^-2，所以f(x)=max(x^2,x^-2)=x^2
同理可得，当-1≤x<0或0<x≤1时，x^2≤x^-2，所以f(x)=max(x^2,x^-2)=x^-2
后面就好做了，当x=±1时，f(x)有最小值，最小值为1
附f(x)的图像
原式可以解释为：
当x ≥ x²时，f(x)=x，
当x<x²时，f(x)=x²
那么只需要求出x<x²时x的取值范围
x x²-x>0 ==>x(x-1)>0 ==>x和x-1同时大于0或者同时小于0 ==> x>1 或者x
当0≤x≤1时，f(x)=x，
当x>1或者x<0时，f(x)=x²
或者写为：
f(x) = x, x∈[0, 1]
x², x∈(-∞,0)∪(1,+∞)
在数学应用中，max代表的含义一般指的是最大值，可用于函数计算。
f(x)=max{x^2,x^-2}代表着求{x^2,x^-2}这个集合两个元素x^2,x^-2中的较大的数。
用max的原因：max是英文单词maximum的缩写，有完全；彻底；最大限度；最大量；最大数等多种意思解释。max代表最大。
例如：max(a, b) 表示a，b中较大的数。
当a>b时，值为a。
当a<b时，值为b。
扩展资料：
min在一个区间内指最小数。
如Fmin F Fmax。
基本算法：If xi<x2, then min{x1,x2}=x1。
函数f（x）定义在区间[a，b]上，设“min{f（x）|x∈D}”表示函数f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函数f（x）在集合D上的最大值。
现设f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），
若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为区间[a，b]上的“第k类压缩函数”。
参考资料：百度百科——max
在数学应用中，max代表的含义一般指的是最大值，可用于函数计算。
f(x)=max{x^2,x^-2}代表着求{x^2,x^-2}这个集合两个元素x^2,x^-2中的较大的数。
用max的原因：max是英文单词maximum的缩写，有完全；彻底；最大限度；最大量；最大数等多种意思解释。max代表最大。
例如：max(a, b) 表示a，b中较大的数。
当a>b时，值为a。
当a<b时，值为b。
扩展资料：
同样还有min，min表示最小的意思。
max其他方面的应用：
1.在html编程中max可以经过用户的定义，在函数中默认求出最大值等。
2.max可用于姓名。中文名直译为麦斯
3.maximum的缩写，输出最大电流为1000mA。
4.在生活中，在关于水的电器中，我们也可以看到max，这是最高水位的意思。相反，最低水位的缩写是min。
参考资料：百度百科-max
max是最大的意思。这个题你可以这么做，画出x2和x-2的图像，上面的部分就是函数了
max表示最大，min表示最小
把x^2和x^-2的图像画出来，取位于上方的部分
也就是一个分段函数
仇由翔爱童：[答案] 令x^2≥x^-2,化简 x^2-x^-2≥0 x^4-1≥0 (x^2-1)(x^2+1)≥0 x^2-1≥0 (x-1)(x+1)≥0 x≤-1或x≥1 也就是说,当x≤-1或x≥1时,x^2≥x^-2,所以f(x)=max(x^2,x^-2)=x^2 同理可得,当-1≤x
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端州区13741861887： 定义max{a,b}={b,ab}则函数f(x)=max{2^x,2^ - x}的值域为 - ？
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端州区13741861887： 帮忙做一道函数题,解释的越清楚越好拉.定义域函数f(x)=max{x^2,x - ^2},x∈( - ∞,0)∪(0,+∞),求F(x)的最小值.可以在说的明白点吗 怎么回事呢 - ？
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