设X1,X2为总体X的一个样本,且X-N(0,1),若C(X^2+X^2)服从卡方分布,则常数C=
记Yi=x(i+1)-xi~N(0,2σ^2) i=1...n-1
所以S^2(y)=1/(n-2) ∑(Yi-Y)^2 且E[S^2(y)]=2σ^2(这里Y为Yi的期望) Y=∑Yi/n-1=xn-x1/n-1
即1/(n-2)*[E(∑(yi)^2-(n-1)Y^2)]=2σ^2
所以E(yi)^2-(n-1)E(Y^2)=2(n-2)σ^2
代入就可以了
设Y=Y1^2+Y2^2
根据正态分布的可加性,可得
Y1=X1+X2+X3 和Y2=X1+X2+X3 服从N(0,3) ,然后可以把Y1,Y2标准正态化,即Y1/根号3 ,Y2/根号3服从N(0,1)
然后根据卡方分布的定义得
C=1/3
∴c=1 。供参考吧。
单选题:设X1,X2..Xn是来自总体X的样本,X~N(u,1),则选哪个啊
应该选C，X~N(u,1\/n) 。因为根据林德伯格列维定理成立的条件： (1)随机变量独立同分布 (2)具有有限的期望、方差，选项中只有C满足所有条件，所以应该选择C项。林德伯格列维定理，是棣莫佛－拉普拉斯定理的扩展，讨论独立同分布随机变量序列的中央极限定理。它表明，独立同分布、且数学期望和方差有限的...
设x1,x2……x5是总体的X~N(0,1)简单随机样本,则当k= 时,
解题过程如下图：
设x1x2…xn是取自总体x的一个样本,,期中X～U(-θ,θ),求θ的矩估计
来估计总体的均值，因此我们需要计算样本的均值： E(x_bar)=E(X_1+X_2+...+X_n)\/n=(0+0+...+0)\/n=0 因此，θ的矩估计为： θ_矩估计=√(x_bar^2) 因为E(X^2)=θ^2，所以我们可以得到： θ^2=E(x_bar^2) 所以，θ的矩估计为： θ_矩估计=√(x_bar^2)...
设(X1,X2,...,Xn)为总体X~N(0,1)的一个样本,X拔为样本均值,S^2为样...
选D X拔=0，所以A、B错 C由单正态总体的抽样分布定理得X拔\/(S\/根号n)~t(n-1) ，C错 D中把n-1移到分母里面，得到分子是自由度为1的卡方分布，分母是自由度为n-1的卡方分布，满足F分布的定义，所以D对
设x1,x2,x3,x4是来自总体x的样本,且E(x)=u 记u1=1\/2(x1+x2+x3) ,u2...
选B。∵Xi来自于总体X，∴E(Xi)=E(X)=μ。按照无偏估计的定义，E(X)=E[(1\/n)∑Xi]=(1\/n)∑E(Xi)。显然，仅B满足定义要求。故，选B。供参考。
设X1,X2,...,X9是总体X~N(0,σ^2)的一个样本,试确定σ的值,使P(1<X...
简单计算一下即可，答案如图所示
设为来自总体的简单随机样本,其样本均值为,无偏估计量,试求常数c的值...
故：EX1=EX2=…=EXn=λ，DX1=DX2=…=DXn（n≥2）（n-1）X1^2\/求和i=2Xi2 F（1，n-1）因为总体X服从泊松分布，所以E(X)=λ，即du u1=E(X)=λ 因此有 λ=1\/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 (即X的平均数）所以λ的矩估计量为 λ(上面一个尖号）＝X拔 由最值原理，如果最值存...
设(X1,X2,…,Xn)是取自总体X的一个样本,X～R(0,θ),试求次序统计量X...
具体回答如图：用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。
样本与样本观察值联系与区别
样本：在抽样过程中，每抽取一个个体，就是对总体X进行一次随机试验，抽取的n个个体X1,X2,…,Xn，称为总体X的一个容量为n的样本。样本观察值（样本值）：X1,X2,…,Xn，是n个随机变量，抽取之后的观测数据x1,x2,…,xn，称为样本值或子样观察值，也被称为样本观测值。区别：1、概念不同。样...
数学 如图 这个X1,X2,…Xn是总体X的一个样本 这个说明什么?!举个例 ...
总体里有许多个体，如一个学校有1000人，每个人都是一个个体，所有人是一个总体，如果选其中100人参加身高测试，以便考查该校学生的身高情况，则这100个学生就是样本
卢哀胃泰：[答案] 按照X²分布的定义,Xi~N(0,1),则Yi=∑Xi²(i=1,2,……,n)~X²分布. ∴c=1 .供参考吧.
容县19772838635： 设X1,X2为取自总体X的样本, X~N(0,1) ,则E(X1²+X2²)=麻烦详细一点 - ？
卢哀胃泰：[答案] ∵X1,X2为取自总体X的样本, X~N(0,1) ,则E(X1)=E(X2)=0,D(X1)=D(X2)=1. ∴E(X1²+X2²)=E(X1²)+E(X2²)=D(X1)+D(X2)=2 .供参考啊.
容县19772838635： 设x1,x2……,xn为总体x的一个样本,且x的概率分布为p{x=k}=(1 - p)k - 1p. - ？
卢哀胃泰： ∵X服从参数为λ的泊松分布,即P(X=k)=λkk!e?λ,(k=0,1,2,…)则最大似然函数为L(x1,x2,…,xn;λ)=nπi=1λxixi!e?λ=e?nλnπi=1λxixi!∴lnL=?nλ+ni=1(xilnλ?lnxi)∴dlnLdλ=?n+ni=1xiλ令dlnLdλ=0解得λ=1nni=1xi=.x即λ的最大似然估计量∧λ=.x
容县19772838635： 设X1,X2是总体X的样本,若aX1+(2a - 1)X2是E(X)的无偏估计量,则a= - ？
卢哀胃泰： 由题目意思aX1+(2a-1)X2是无偏的说明E[aX1+(2a-1)X2]=E[X],但是又因为X1与X2为X的子样,所以E[X1]=E[X2]=E[X],所以设E[X]为y则我们有ay+(2a-1)y=y,即(3a-1)y=y,所以若母体期望不为0,则a=2/3,但若母体期望为0,则a为任意值.
容县19772838635： 概率论,设x1,x2,…,x25为来自总体X的一个样本,N(μ,25),则μ的置信度为0.90的置信区间长度为________.(μ0.05=1.645) - ？
卢哀胃泰：[答案] 3.29 利用置信区间公式可得出
容县19772838635： 一个无偏估计的题~概率论的设x1,x2,x3是总体x的一个样本,总体均值μ的一个无偏估计是μ~=(kx1+x2+x3)/6,求k - ？
卢哀胃泰：[答案] E(kx1+x2+x3)/6=(kEx1+Ex2+Ex3)/6=(k+2)u/6=u k=4
容县19772838635： 设总体X~N( ,1),x1,x2为来自总体X的一个样本,估计量 U=1/2X1+1/2X2 U2 =1/3x1+2/3x2,则方差较小的估计量是 . - ？
卢哀胃泰：[答案] 两个估计都满足无偏性,但U的有效性更高, D(U)=1/4XD(X)+1/4XD(X)=1/2D(X) D(U2)=1/9XD(X)+4/9XD(X)=5/9D(X) 很明显,D(U)要小,所以更有效.
容县19772838635： 设x1,x2来自总体x的样本,总体x服从期望为y的指数分布,设Y等于根号下x1乘以x2,证明E(4Y/π)=y我已经研究了一个晚上了还是没证出来啊! - ？
卢哀胃泰：[答案] 不明白,算出来时1/y.
容县19772838635： 设X1,X2,X3```是来自总体X的一样样本,设E(X)=u,D (X)=6.谢谢了,大神帮忙啊 - ？
卢哀胃泰： X1,X2,```Xn都服从相同的分布 - CS是6的无偏估计 就是E( - CS)=6 最后解得C=u/3
容县19772838635： 无偏估计的问题设(X1,X2,…,Xn)为取自总体x的一个样本,则下列不是总体期望u的无偏估计的是()A.0.2X1+0.5X+0.3X B.X1+X2 C.X1 - X2+X3 - ？
卢哀胃泰：[答案] B 因为E(Xi)=u 所以E(X1+X2)=2u
