几何的三大问题
几何三大问题(Three major geometric problems)，亦称尺规作图问题，源于古希腊是几何学中的著名问题，主要包括尺规作图三大问题：
（1）三等分角问题：即把任意一个已知角三等分；
（2）立方倍积问题：即求作一个立方体，使它的体积等于已知立方体的体积的2倍；
（3）化圆为方问题：也称圆积问题，即求作一个正方形，使它的面积等于一个已知圆的面积。
这三个问题吸引了历代许多学者进行研究，长期未能解决，被称为几何三大问题。直至1837年，Wantzel用代数方法首先证明了（1）、（2）两个问题均属尺规作图不能问题。1882年，林德曼(Lindemann)证明了第三个问题也属于尺规作图不能问题.1895年，克莱因(Klein, (C. )F.)总结了前人的研究，著有《几何三大问题》一书，给出三大问题不可能用尺规来作图的简明证法，彻底解决了两千多年的悬案。如果不限制作图工具，几何三大问题根本就不是什么难题，而且早已解决。公元前5世纪，雅典的智人学派以上述三大问题为中心开展研究，正因为问题不能用尺规来解决，常常使人进人新的领域中去，促进了数学的发展.如激发了圆锥曲线、割圆曲线以及三、四次代数曲线的出现。
内容
三等分角问题
三等分角问题的完整叙述为：在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分。在尺规作图（指用没有刻度的直尺和圆规作图）的前提下，此题无解。若将条件放宽，例如允许使用有刻度的直尺，或者可以配合其他曲线使用，可以将一给定角分为三等分[1]。
立方倍积问题
立方倍积问题(problem of duplication of a cube)亦称倍立方体问题、德里安问题、Delos问题、德洛斯问题 、第罗斯问题等，是几何三大问题之一。假设已知立方体的棱长为a,所求立方体的棱长为x，则学x3=2a3，令a=1，有x3-2=0。可以证明，若此方程有有理根，不外乎±1，±2，但它们都不是方程的根，因而不存在有理根，根据“有理系数的三次方程若无有理根，则长度等于它的任何实根的线段不能仅用尺规作图”的定理，立方倍积属尺规作图不能问题。
化圆为方问题
化圆为方问题（problem of quadrature of circle），也称圆积问题，由古希腊著名学者阿纳克萨戈勒斯提出的，但是阿纳克萨戈勒斯一生也未能解决自己提出的问题。该问题为求作一个正方形，使其面积等于已知圆的面积，其难度在于作图使用工具的限制。若不受标尺的限制，化圆为方问题并非难事，欧洲文艺复兴时代的大师，意大利数学家达芬奇（1452－1519）用已知圆为底，圆半径的1/2为高的圆柱，在平面上滚动一周，所得的矩形，其面积恰为圆的面积，所得矩形的面积为r/2，2πr=πr2，然后再将矩形化为等积的正方形即可。
意义
虽然三大几何作图难都被证明是不可能由尺规作图的方式做到的，但是为了解决这些问题，数学家们进行了前赴后继的探索，最后得到了不少新的成果，发现了许多新的方法。同时，它反映了数学作为一门科学，它是一片浩瀚深邃的海洋，仍有许多未知的谜底等待这我们去发现。
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罗平县17267963918： 几何三大问题是什么 - ？
德美康容：[答案] 1.化圆为方-求作一正方形使其面积等於一已知圆; 2.三等分任意角; 3.倍立方-求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍.
罗平县17267963918： 古希腊的三大几何问题是什么? - ？
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罗平县17267963918： “几何三大问题”是什么啊?？
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罗平县17267963918： 古希腊三大几何问题是什么? - ？
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罗平县17267963918： 古代的三大几何难题是哪三大? - ？
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罗平县17267963918： 世界三大几何难题是什么? - ？
德美康容： 、 化圆为方问题:求作一正方形,使其面积等于一已知圆. 2、 立方倍积:求作一立方体,使其体积是已知立方体的二倍. 3、 三等分任意角:画将任意角的三等分角
