数学梯形的定义及性质都是什么？

数学中梯形的定理有什么?~

梯形的中位线没有逆定理,至于第二个问题答案是它是梯形的中位线,只要把顶点和中点连接起来即可

梯形是一种特殊的四边形，我们重点研究特殊的梯形:等腰梯形和直角梯形;重点研究等腰梯形的性质和判定。
1.梯形定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
2.直角梯形定义:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
3.等腰梯形定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
4.等腰梯形的性质:
(1)由定义知两腰相等，两底平行;
(2)等腰梯形在同一底上的两个角相等;
(3)等腰梯形的两条对角线相等;
(4)等腰梯形是轴对称图形。
5.等腰梯形的判定:
(1)用定义判定;
(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;
(3)两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
解决有关梯形问题经常需要添加辅助线，下面我们研究几种常见的辅助线:
1.延长两腰交于一点
作用:使梯形问题转化为三角形问题。
若是等腰梯形则得到等腰三角形。
2.平移一腰
作用:使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。
3.作高
作用:使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。
4.平移一条对角线
作用:(1)得到平行四边形ACED，使CE=AD，
BE等于上、下底的和
(2)S梯形ABCD=S△DBE
5.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。
作用:可得△ADE≌△FCE，所以使S梯形ABCD=S△ABF。
6.添加梯形中位线
作用:能应用梯形中位线的有关性质

一、梯形定义：

1、一般梯形定义：

梯形（trapezoid）是只有一组对边平行的四边形 。

平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

2、特殊梯形定义：

（1）等腰梯形定义：

两腰相等的梯形是等腰梯形。

（2）直角梯形：

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。

二、梯形性质：

（一）一般梯形性质：

（二）特殊梯形性质：

1、等腰梯形性质：

（1）等腰梯形的两条腰相等。

（2）等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

（3）等腰梯形的两条对角线相等。

（4）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

2、直角梯形性质：

（1）直角梯形其中1个角是直角。

（2）有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。

三、梯形的判定：

（一）一般梯形判定：

1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。

2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

（二）特殊梯形判定：

1、等腰梯形判定：

（1）两腰相等的梯形是等腰梯形；

（2）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。

2、直角梯形判定：

（1）一腰垂直于底的梯形是直角梯形；

（2）有一个内角是直角的梯形是直角梯形。

梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
梯形的性质：
（1）梯形的上下两底平行。
（2）梯形的中位线等于上下两底的和的一半，
（3）等腰梯形的同一底上的两底角相等，等腰梯形的两条对角线相等。

定义: 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
梯形的性质:梯形的两底互相平行。

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苏尼特右旗17748541670： 梯形的定义、性质、和判定 - ？
仲孙军盐酸：[答案] 梯形的定义: 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形. 注:(1)梯形是特殊的四边形 (2)有且只有一组对边平行. 梯形的分类: 1)一般梯形 2)特殊梯形﹙直角梯形、等腰梯形﹚ 3)直角梯形:有一个角为直角的梯形为直角梯形 4)...

苏尼特右旗17748541670： 梯形的定义是什么 - ？
仲孙军盐酸：[答案] 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形. 梯形的性质及判定: 一组对边...

苏尼特右旗17748541670： 梯形的定义梯形有什么定义和性质 - ？
仲孙军盐酸：[答案] 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形. 梯形的性质及判定: 一组对边平行且另一...

苏尼特右旗17748541670： 矩形、菱形、正方形 、梯形的定义,性质,判定. - ？
仲孙军盐酸：[答案] 19.1 平行四边形 1. 平行四边形: 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2. 平行四边形的性质:○1平行四边形的对边相等;○2平行四边形的对角相等; ○3平行四边形的对角线互相平分. 3. 平行四边形的判定: ①两组对边分别平行的四边形是...

苏尼特右旗17748541670： 梯形的定义 - ？
仲孙军盐酸： 梯形是指只有一组对边平行的四边形(叫作梯形).平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底;也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底.不平行的两边叫腰;两底之间的公垂线段叫梯形的高.

苏尼特右旗17748541670： 数学梯形的判定,除了课本上的,还有哪些呢? - ？
仲孙军盐酸：[答案] 在我们认识梯形的时候 就会 给出梯形的定义----一组对边平行,而另一组对边不平行的四边形,叫做梯形!没有其他的定义哈!

苏尼特右旗17748541670： 关于梯形的知识 - ？
仲孙军盐酸： 知识点一:梯形 梯形:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形. 梯形的底:梯形中平行的两边叫做梯形的底; 较短的底叫做上底,较长的底叫做下底(与位置无关); 梯形的腰:梯形中不平行的两边叫做腰; 梯形的高:上底与下底间的距...

苏尼特右旗17748541670： 谁能帮我说出梯形定义.性质和判定 - ？
仲孙军盐酸： 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形. 梯形的性质及判定: 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形,但要判断另一组对边不平行比较困难,一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断. 梯形的体积计算公式: V=〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3*H 注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;H:高. 梯形的面积公式是:“上底加下底 乘以高 除以2”.

苏尼特右旗17748541670： 平行四边形、菱形、矩形、正方形的定理、性质、判定一定要全! - ？
仲孙军盐酸：[答案] [编辑本段]平行四边形的性质和判定 1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.性质: ⑴如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等. (简述为“平行四边形的对边相等”) ⑵如果一个四边形是平行四边形,那么...

苏尼特右旗17748541670： 特殊的四边形:平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形的性质,概念和判定?? - ？
仲孙军盐酸： 平行四边形 性质:1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等.2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等.3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补4)夹在两条...