数学梯形的定义及性质都是什么?
梯形的中位线没有逆定理,至于第二个问题答案是它是梯形的中位线,只要把顶点和中点连接起来即可
梯形是一种特殊的四边形,我们重点研究特殊的梯形:等腰梯形和直角梯形;重点研究等腰梯形的性质和判定。
1.梯形定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
2.直角梯形定义:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
3.等腰梯形定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
4.等腰梯形的性质:
(1)由定义知两腰相等,两底平行;
(2)等腰梯形在同一底上的两个角相等;
(3)等腰梯形的两条对角线相等;
(4)等腰梯形是轴对称图形。
5.等腰梯形的判定:
(1)用定义判定;
(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;
(3)两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
解决有关梯形问题经常需要添加辅助线,下面我们研究几种常见的辅助线:
1.延长两腰交于一点
作用:使梯形问题转化为三角形问题。
若是等腰梯形则得到等腰三角形。
2.平移一腰
作用:使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。
3.作高
作用:使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。
4.平移一条对角线
作用:(1)得到平行四边形ACED,使CE=AD,
BE等于上、下底的和
(2)S梯形ABCD=S△DBE
5.当有一腰中点时,连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。
作用:可得△ADE≌△FCE,所以使S梯形ABCD=S△ABF。
6.添加梯形中位线
作用:能应用梯形中位线的有关性质
一、梯形定义:
1、一般梯形定义:
梯形(trapezoid)是只有一组对边平行的四边形 。
平行的两边叫做梯形的底边:较长的一条底边叫下底,较短的一条底边叫上底;另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
2、特殊梯形定义:
(1)等腰梯形定义:
两腰相等的梯形是等腰梯形。
(2)直角梯形:
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
二、梯形性质:
(一)一般梯形性质:
(二)特殊梯形性质:
1、等腰梯形性质:
(1)等腰梯形的两条腰相等。
(2)等腰梯形在同一底上的两个底角相等。
(3)等腰梯形的两条对角线相等。
(4)等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线)。
2、直角梯形性质:
(1)直角梯形其中1个角是直角。
(2)有一定的稳定性,但弱于非直角梯形。
三、梯形的判定:
(一)一般梯形判定:
1、一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形。
2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
(二)特殊梯形判定:
1、等腰梯形判定:
(1)两腰相等的梯形是等腰梯形;
(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;
(3)对角线相等的梯形是等腰梯形。
2、直角梯形判定:
(1)一腰垂直于底的梯形是直角梯形;
(2)有一个内角是直角的梯形是直角梯形。
梯形的定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
梯形的性质:
(1)梯形的上下两底平行。
(2)梯形的中位线等于上下两底的和的一半,
(3)等腰梯形的同一底上的两底角相等,等腰梯形的两条对角线相等。
定义: 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
梯形的性质:梯形的两底互相平行。
数学:等腰梯形和直角梯形的定义、性质、判定。
梯形是一种特殊的四边形,我们重点研究特殊的梯形:等腰梯形和直角梯形;重点研究等腰梯形的性质和判定。1.梯形定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。2.直角梯形定义:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。3.等腰梯形定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。4.等腰梯形的性质:(1)由定义知...
梯形的定义、性质、和判定
梯形的定义:一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。注:(1)梯形是特殊的四边形 (2)有且只有一组对边平行。梯形的分类:1)一般梯形 2)特殊梯形﹙直角梯形、等腰梯形﹚3)直角梯形:有一个角为直角的梯形为直角梯形 4)等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形 等腰梯形具有的性质 1)...
梯形的定义是什么
梯形还与一些其他几何图形有着紧密的联系,比如三角形、平行四边形等,这些联系也为梯形的应用提供了更多的可能性。总的来说,梯形是一种非常有用的几何图形,具有广泛的应用价值。它的定义简单明了,易于理解。通过深入了解梯形的性质和应用,可以更好地掌握几何学知识,并将其应用于实际生活和工作中。
梯形的特点和性质
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形(righttrapezoid)。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezoid)。判定:1、一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形。2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。特殊梯形:等腰梯形定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形(isoscelestrapezoid)性质:等腰梯形的两条腰...
梯形的定义
梯形的性质包括:等腰梯形的两个底角相等,对角线也相等;等腰梯形是对称图形,对称轴是通过上下底中点的直线。计算梯形面积的公式是:(上底+下底)*高\/2,用字母表示即为(a+b) * h\/2。梯形在类比中常被用来描绘某些结构,如我国的人才结构被比喻为梯形,强调基础教育和职业教育的均衡发展,以及...
关于梯形的知识
一般来说,针对于不平行我们只需要证明这两边相交即可证明不平行。其次我们还要分清楚梯形的上底及下底的定义,它们只和长度相关,不根据梯形的位置变化而变化,因而针对于这类问题易错点是容易曲解题目题意,造成解答错误。知识点二:等腰梯形 等腰梯形的性质:①两腰相等;②同一底上的两个角相等;③...
梯形的定义是什么
等腰梯形的性质和判定 等腰梯形的性质 1.等腰梯形同一底上的两个内角相等;2.等腰梯形的两条对角线相等;3.等腰梯形是轴对称图内形,但不是中心对称图形,等腰梯形的对称轴是两底中点所在容的直线。等腰梯形的判定 1.利用定义,两腰相等的梯形叫做等腰梯形;2.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯...
梯形的定义是什么?
正确。只有一组对边平行的四边形是梯形,这是梯形的定义。梯形平行的两条边为底边,较长的一条底边为下底,较短的一条底边为上底,不平行的两条边为腰,下底与腰的夹角为底角,上底与腰的夹角为顶角。梯形有两种特殊的梯形,分别是等腰梯形、直角梯形。 我们理解成若一组对边平行,这个有是“只有...
梯形的定义,性质,判定(望简便)
2. 梯形的分类:①一般梯形 ②特殊梯形﹙直角梯形、等腰梯形﹚①直角梯形:有一个角为直角的梯形为直角梯形②等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形 3. 等腰梯形具有的性质 ①等腰梯形同一底上的两个内角相等②等腰梯形的两条对角线相等③等腰梯形是轴对称图形,但不是中心对称图形,等腰梯形的对称轴...
梯形的定义是什么 如何判定
梯形的判定方法 1、一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形。2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。梯形的分类 1、一般梯形 2、特殊梯形﹙直角梯形、等腰梯形﹚3、直角梯形:有一个角为直角的梯形为直角梯形。4、等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形具有的性质 1、...
仲孙军盐酸:[答案] 梯形的定义: 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形. 注:(1)梯形是特殊的四边形 (2)有且只有一组对边平行. 梯形的分类: 1)一般梯形 2)特殊梯形﹙直角梯形、等腰梯形﹚ 3)直角梯形:有一个角为直角的梯形为直角梯形 4)...
苏尼特右旗17748541670: 梯形的定义是什么 - ?
仲孙军盐酸:[答案] 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形. 梯形的性质及判定: 一组对边...
苏尼特右旗17748541670: 梯形的定义梯形有什么定义和性质 - ?
仲孙军盐酸:[答案] 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形. 梯形的性质及判定: 一组对边平行且另一...
苏尼特右旗17748541670: 矩形、菱形、正方形 、梯形的定义,性质,判定. - ?
仲孙军盐酸:[答案] 19.1 平行四边形 1. 平行四边形: 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2. 平行四边形的性质:○1平行四边形的对边相等;○2平行四边形的对角相等; ○3平行四边形的对角线互相平分. 3. 平行四边形的判定: ①两组对边分别平行的四边形是...
苏尼特右旗17748541670: 梯形的定义 - ?
仲孙军盐酸: 梯形是指只有一组对边平行的四边形(叫作梯形).平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底;也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底.不平行的两边叫腰;两底之间的公垂线段叫梯形的高.
苏尼特右旗17748541670: 数学梯形的判定,除了课本上的,还有哪些呢? - ?
仲孙军盐酸:[答案] 在我们认识梯形的时候 就会 给出梯形的定义----一组对边平行,而另一组对边不平行的四边形,叫做梯形!没有其他的定义哈!
苏尼特右旗17748541670: 关于梯形的知识 - ?
仲孙军盐酸: 知识点一:梯形 梯形:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形. 梯形的底:梯形中平行的两边叫做梯形的底; 较短的底叫做上底,较长的底叫做下底(与位置无关); 梯形的腰:梯形中不平行的两边叫做腰; 梯形的高:上底与下底间的距...
苏尼特右旗17748541670: 谁能帮我说出梯形定义.性质和判定 - ?
仲孙军盐酸: 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形. 梯形的性质及判定: 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形,但要判断另一组对边不平行比较困难,一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断. 梯形的体积计算公式: V=〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3*H 注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;H:高. 梯形的面积公式是:“上底加下底 乘以高 除以2”.
苏尼特右旗17748541670: 平行四边形、菱形、矩形、正方形的定理、性质、判定一定要全! - ?
仲孙军盐酸:[答案] [编辑本段]平行四边形的性质和判定 1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.性质: ⑴如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等. (简述为“平行四边形的对边相等”) ⑵如果一个四边形是平行四边形,那么...
苏尼特右旗17748541670: 特殊的四边形:平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形的性质,概念和判定?? - ?
仲孙军盐酸: 平行四边形 性质:1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等.2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等.3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补4)夹在两条...