浅谈初中数学教学中如何培养学生的数形结合的解题能力
数学是研究现实世界数量关系与空间形式的一门科学,数与形的统一结合贯穿于数学学科研究与发展的始终。数和形是数学研究的两大对象,数形结合法是一种重要的数学思想方法。数是指数据与式子,主要表现在以下几方面:函数、方程、不等式、数列、复数、排列组合等。形可以理解为几何图形。采用数形结合法去解数学题,就是对题目中的条件与结论,既分析其代数含义又分析其几何含义。力图将代数和几何统一起来去找出解题思路。数形结合是数学中的一种重要思想与解题策略,利用数形结合这一思想,可以较直观地对问题进行分析,解决许多比较抽象的数学问题。因此,通过数形结合能很好地解决一些问题,对培养学生的解题能力非常重要。一、渗透数形结合思想,提高学生的数学素养素质教育是通过科学有效的途径,开发受教育者的潜能,以完善和全面的提高学生素质为根本目的教育。数学素质在人的素质养成上具有不可替代的作用。这是因为数学的直观思维、逻辑推理、精确计算以及结论明确无误等特征是每个学生应该具备的科学文化素质。由此可见,对数学教师来说,要突出素质教育的数学教学关键是加强数学思想方法的教学,因为数学思想方法作为数学知识的精髓,它既是数学中的深层次的基础知识,又是解决问题和思维策略。数学思想方法掌握的深、浅度,直接关系到能否顺利或比较简捷地解决问题;关系到是否深刻地对数学知识本质认识,数学规律的理性认识;关系到是否能把某些数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点加以应用。而这些数学知识的掌握是以解题思维能力作为起点的。因此,在中学数学教学中,如何引导学生选择恰当的方法来提高解题速度和效率,应注重培养学生解题能力,掌握多种方法。尤其数形结合法的教学更是学生应该熟练掌握的重要思维方法。数形结合是解决数学问题的重要思想,其实质是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,以直观辅助抽象的思考,以抽象的思考研究直观的细节。著名数学家华罗庚先生说过:数无形,少直观;形无数,难入微。发掘数与形互相依存的关系,把数式运算的周密性和图形的直观性巧妙结合起来,对解决数学问题非常有益,它常能有效突破解题障碍,顺利沟通已知和未知,使问题由繁化简,由难化易。数形结合思想方法是中学数学基础知识的精髓之一,是把许多知识转化为能力的桥。在中学数学教学中,许多抽象问题学生往往觉得难以理解,如果教师能灵活地引导学生进行数形结合,转化为直观、易感知的问题,学生就易理解,就能把问题解决,从而获得成功的体验,增强学生学习数学的信心。尤其是对于较难问题,学生若能独立解决或在老师的启发和引导下把问题解决,心情更是愉悦,这样,就容易激发学生学习数学的热情、兴趣和积极性。同时,学生一旦掌握了数形结合法,并不断进行尝试、运用,许多问题就能迎刃而解。二、在数学教学中渗透数形结合思想本文特从以下几个方面,对数形结合’解题进行例析研究。1几何图形与数量关系相结合 几何中的计算与证明问题,常常根据几何图形的特点挖掘蕴涵的数量关系;一些数量关系的比较问题,常常构造出由数量关系反映出的几何图形,根据图形的直观性寻求解决。2函数图象与数量关系相结合 数轴使实数与数轴上的点建立起一一对应的关系,平面直角坐标系使有序实数对与平面上的点建立起一一对应的关系,为数形结合创造了充分的条件函数图象在直角坐标系的位置及变化趋势,为研究函数的性质提供了直观、形象的依据,反过来,依据函数的性质又能推断函数图象在直角坐标系屮的位置及变化情况,数形结合成为研究解决函数问题的重要思想方法。3图形的运动变化与函数问题的结合 函数建立起两个变量之间的关系,运动变化便进入了数学,运动改变了图形的位置、形状,其中蕴涵的数量关系也会发生变化,研究图形运动变化体现出来的函数关系,使数形结合更具活力,更丰富多彩。 4 注重数学思想方法的教学加深认识,让学生亲自参与知识发现的过程。恩格斯说:世界不是一成不变的事物的集合体,而是过程的集合体。对于数学而言,知的发生过程就是思维方法的产生过程,因此教师在平时的教学过程中,应切实加深学生对知识的认识,让学生亲自去参与知识发现的过程,揭示事物的本质特征。数学学习贯穿着两条主线,即数学知识和数学思想方法,通性通法蕴涵着丰富的数学思想和方法,更 贴近学生的认知水平,符合常人的思维习惯,同样也有利于培养学生的数学能力。在初中数学中,常用的数学思想有函数和方程思想、数形结合思想分类讨论论思想、化归转化思想、整体处理思想等,上面教学片断的探究题,教者通过引导学生从数和形的角度来解决问题,很好地发展了学生的方程思想和数形结合思想,同时也渗透了数学分类的思想方法。在平时的教学中,我们应在解决问题的过程中,对这些数学思想加以揭示、运用和提炼,以提高学生的思维水平和解题能力。人常说,数学是锻炼思维的体操,恐怕就是因为数学学科中,数形结合得最频繁最紧密的缘故吧!用数形结合思想解题,就是利用数学中形中蕴数,数中涵形的和谐统一,抓住数与形互相联系的纽带,找出数与形互相渗透的因素,准确地由形想数,正确地以数构形,使形象思维和抽象思维有机结合,互助互促,妥善、完美地解决问题。 数形结合为学生架起了具体到抽象的桥梁,它对提高学生解题能力的影响是多角度、多方面的,也是深远的,随着我们对数形结合认识的愈加深入,数形结合的作用也将发挥得愈来愈大。
阅读是思考、是理解。数学对于培养人的分析能力,提高人的思维品质,有极高的教育价值。数学课的阅读教学,正是以培养学生的阅读能力、理解能力、语言叙述能力、自学能力和创造能力为目的。
一、培养学生阅读理解能力的重要性
1.阅读理解能力是学生自学能力的基础。
培养学生的自学能力是初中数学教学中的重要任务之一。知识是无止境的,在当今迅速发展的现代化社会中更是提倡人应该 活到老,学到老,而一个人在学校受教育的时间是非常有限的,所以长大成人后在知识的海洋里只有靠自学才能进一步吸取知识。而要自学的前提必须要学会阅读,当今各种媒体,书本,报纸,
网络等等都是探求知识的渠道,这些媒介就是一个不会说话的老师。有较好的阅读理解能力对一个人来说是终身受益的。
2.阅读可以开阔思路,拓宽知识面,培养学习兴趣。
在初中数学新教材中,每一册都出现了阅读材料,而阅读材料中的内容与教师的教学任务或者说考试要求并没有直接的关系,所以各个教师在处理阅读教材时各不相同,有的点到为止,有的索性不讲,而大多数学生如果没有良好的阅读能力与习惯都不会去看的。其实这些材料对开阔学生的视野,提高学生的思维能力是很有帮助的。
3.培养阅读理解能力,有助于个别化学习。
素质教育的核心是使每个学生都能得到充分的发展,实际上,一个班里的学生的基础是参差不齐的,教师的授课内容满足不了那些对数学特别有悟性的学生,于是具有较强的阅读能力对他们来说显的格外重要。研究也表明,构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们的阅读能力差,在阅读和理解数学书籍方面特别无能。因此,要想使数学素质教育目标得到落实,使数学不再感到难学,就必须重视数学阅读教学。
4.培养阅读理解能力,有助于数学教科书作用的充分发挥。
教学过程中,经常有这样的现象,教师上课循循诱导,深入浅出,讲完后让学生翻开课本做练习,把教科书当作习题集,这导致教师讲的精彩而有一些学生成绩不理想。实际上,新课标要求我们的老师必须要注意:指导学生阅读课文,就是国外也是如此。如法国:初中数学教学大纲在教学方法的选择上指出教师应该关心学生对数学课文的阅读和理解。
二、培养学生阅读理解能力的几点做法
数学阅读过程是一个完整的心理过程,包括语言符号(文字、数学符号、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心里活动因素。同时,它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点,学生阅读数学不会像阅读文艺小说那样轻松有趣,相反会感到枯燥乏味,因而,在初中数学课堂教学中培养学生的阅读理解能力要注意以下几点:
1.坚持课内阅读。
课内阅读是在教师指导下进行。对于一些难度不大适宜学生阅读的内容教师都要给予学生足够的机会让他们阅读,合理安排出学生阅读的时间和阅读方法。针对教学的重点,难点,关键内容编拟出阅读思考题,让学生有目的的带着问题去思考,根据学生阅读时的情绪,及时进行组织教学,调动学生阅读时的注意力。
2.重视教师的指导作用。
数学阅读时,要求学生认真仔细、反复阅读。对新出现的数学定义,定理一般不能一遍过,而要反复仔细阅读,进行认真分析直至弄懂含义。对相近概念的定义要细加仔细比较,辨别异同,对于公式、法则要理顺思路,分清步骤。
另外,学生在练习中的错误多数是概念不清,算理不明造成的。因而,在教学过程中,教师要重视整理提炼归纳,让他们在演算中注意。在教学中,采用初读、精读两个步骤,特别是对有些句段的精读显得尤为重要。
数学阅读过程指导学生读写结合。如在阅读时碰到重要的或一时难以理解的概念,公式或是其中的一些字、词,可以作一些具体的记号,以示注意。对于一些遗忘的或不理解的概念时要有自己去查书或问问题的习惯,让学生在阅读时做到眼到、口到、手到、心到。
在教育网上都是可以查得到的
浅谈在初中数学教学中如何提高学生的解题能力
一、养成仔细、认真地审查题意的习惯,提高审题能力 1、了解题目的文字叙述,清楚地理解全部条件和目标,并能准确地复述问题、画出必要的准确图形或示意图。2、挖掘题设条件的内涵、沟通联系、审清问题的结构特征。并发现比较隐蔽的条件。3、判明题型,预见解题的策略原则。二、培养学生熟练技巧,提高灵活...
简要列举初中数学教学中常见的几种教学方法,并对其中两种作详细说明...
(1)讲授法。讲授法是教师运用l:3头语言结合适当的板书,向学生说明结论或论证数学概念、计算法则和知识规律的一种教学方法。(2)讨论法。讨论式教学法是指在教师的指导下,学生以全班或者小组为单位,围绕中心问题,并通过学生间的相互交流讨论,进一步完善和深化对问题的理解、评价或者判断而完成既定的...
谈谈初中教学中如何培养学生的数学探索能力
因此,在初中数学教学中,老师要让学生大胆地猜想,不局限于课堂之上。总之,在初中数学教学中,老师要营造良好的探究氛围,充分利用信息技术辅导教学,指导学生对问题做出猜想和假设,不仅要培养学生的自主探究能力,还要培养其合作探究能力,弥补自主探究的局限性,实现学生探究能力的培养。探究是数学不断发展...
试论初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力
1、学会运用“PREP+A”的逻辑产出模式:P(Point,观点\/论点),R(Reason,原因\/理由\/根据),E(Example,实例\/例证),P(Point),A(Action,行动)。在正式的谈话、讲演、文案中,一般可以遵循下面的逻辑\/步骤:P:首先,简洁明了的表明自己的观点\/论点\/主张,也就是你在说什么、你想要表达什...
谈初中数学课堂教学中如何培养学生的自主合作学习能力
在自主学习中要求学生在学习过程中能够独立完成规定的学习任务,初中数学自主学习可以按照下列几个步骤进行:1、创设问题,学生自学生疑。古人云:“学起于思,思源于疑。”可见教学的关键在于“疑”,它是教学思维的动力,是思维的方向,是探求知识的起点,同样也是激发学生的支点。此步骤是整个自主学习...
如何在初中数学教学中如何使用好教材
一、在数学教学中,存在的不良倾向。 1.脱离课本。有些教师在上课时让学生合上教材听课,除了布置作业以外,从不利用教材,课堂上有空余的时间,也往往布置习题让学生解答使学生也普遍存在这样一种不良习惯,下课后首先解题,从不愿阅读教材,除非解答习题遇到困难是才翻翻书,平时能反复钻研教材的更是寥寥...
请你结合初中数学实例谈谈在初中数学教学中如何渗透数学思想方法?_百度...
1.在教学中应用多媒体进行渗透。在现阶段的教育领域当中,多媒体教学手段逐渐渗透了进来,它的有效利用为创新型课堂教学提供了良好的载体。所以说,在日常的初中数学教学中,教师可以利用先进的多媒体技术来增加课堂的趣味性,使课堂变得生动形象,从而促进数学思想方法的科学渗透。比如在讲解“轴对称”这一...
浅谈初中数学教学中如何因材施教
古代大教育家孔子提倡“因材施教”。“因材施教”它的实质和我们现在要说的“分层教学”是一致的。初中学生在数学基础、学习能力、学习态度以及生理发展和心理特征上的差异是客观存在的,而且一个班级里人数较多,如果在教学中采用“同一模式”的教学方法、按中等学生的水平授课,长期下来必然形成尖优生“...
浅谈初中数学教学中如何培养学生的数形结合的解题能力
因此,在中学数学教学中,如何引导学生选择恰当的方法来提高解题速度和效率,应注重培养学生解题能力,掌握多种方法。尤其数形结合法的教学更是学生应该熟练掌握的重要思维方法。数形结合是解决数学问题的重要思想,其实质是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,以直观辅助抽象的思考,以抽象的思考研究直观...
浅谈初中数学教学如何培养学生的核心素养
一、数学抽象能力的培养 数学是一门集逻辑性、抽象性为一体的学科。抽象性是数 学教学中一个主要的特性,对于刚升入初中的学生来说,他们 的抽象思维能力不太丰富,因此,培养学生的数学抽象能力也 是发展学生数学核心素养一个重要环节。数学内容抽象,如空 间形式抽象,例题数量关系抽象,学生一时无法...
郸映智杞: 如何在教学中培养学生的数学素养 所谓数学素养,就是在人的先天生理的基础上,受后天环境、数学教育的影响,通过个体自身的实践和认识活动,所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养.它是在长期的数学学习中逐步内化而成的...
韶山市15834959219: 如何在数学教学中注重数学本质,提高学生的数学素养论文 - ?
郸映智杞: 一、培养小学生对数学知识的兴趣.《标准》关注数学知识与生活的联系,关注学生经历探索问题的过程.作为教师应该注意:首先,让数学走进生活,培养小学生对数学的亲切感.生活是知识的源泉,生活中充满着数学,数学知识和生活实践...
韶山市15834959219: 谈如何培养数感 - ?
郸映智杞:[答案] 1、结合生活实际体验数感. 我们要把培养学生的数感,从室内扩展到室外,以校内延伸到社会,让学生用数学的眼光去观察,认识周围事物.结合生活中的具体实例去教学数学知识,让学生感觉数学就在身边,生活中充满了数学,从而能以积极的心...
韶山市15834959219: 如何在初中数学教学中培养学生的 - ?
郸映智杞: 一、建立和谐的课堂气氛,激发学生的学习积极性 二、注重实践活动,培养学生提出问题的能力 三、立足自主探索,让学生经历解决问题的过程 四、要教会学生思维的方法,提高学生解决问题的能力 五、进行开放题目的训练,拓宽学生的知识面 总之,你得让他们开阔视野,并且知道学的东西能用在哪里、.
韶山市15834959219: 结合自己的教学案例,谈谈如何培养学生的数学思考 - ?
郸映智杞: 1、结合自己的教学案例说明如何培养学生的数感?(字数不少于400) 新课标第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来,并且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置,充分表明让学生在数学学习过程中建立数感,是新课标十分...
韶山市15834959219: 什么是数感 在数学教学中如何培养学生的数感 - ?
郸映智杞: 一、对“数感”的认识. 1、数感是认识客观事物与数建立起来的一种意识. “数感”是既熟悉又陌生的一个概念.在英文中“NumberSense”,可翻译成数感、数觉或数意识.在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道,人们...
韶山市15834959219: 如何在教学中培养学生的数学素养 - ?
郸映智杞: 1、数学素养是指学生在学习过程中形成的学习方向性、求实性与严密性的统一体.它包括学习目的、学习态度、学习方法、逻辑思维方式以及逻辑的、直觉的、联系的、发展的思维方法.2、要训练学生掌握科学学习数学的基本方法 科学方法...
韶山市15834959219: 浅谈如何在数学教学中培养”优秀生” - ?
郸映智杞: 联合国教科文组织国际发展委员会在《学生生存――教育世界的今天和明天》中说:“培养自由的人和创造思维,最大限度的挖掘一个人的潜力,这就是教育的最终目的.”但在我们的实际教育工作中,却存在不少与之相悖的行为.对孩子进行...
韶山市15834959219: 《函数》教学中如何培养学生的数学能力 - ?
郸映智杞: 一般而言,我们所说的学生数学能力,是指学生的解题及运算能力,这一能力的培养需要我们教师在平时的教学过程中着手去努力.众所周知,我们知道数学的教与学是一个纷繁复杂的过程,在具体的教学过程中,如果教师只是笼统地要求学生...
韶山市15834959219: 初中数学教学中如何渗透数学核心素养方法 - ?
郸映智杞: 主动发现问题,抓住问题本质,渗透核心素养. 具有创新精神,合理提出猜想,渗透核心素养. 进行合理提炼, 建立数学模型,渗透核心素养. 运用数学知识,解决实际问题,渗透核心素养. “不会提问题的学生不是一个好学生.”学生能够...