向量R(AB)怎么判定
简单，
提取向量AB
得 向量AB（向量BC+向量AB）=0
所以 向量AB 乘以 向量AC=0
明显 AB 垂直AC~!
“向量AB=0,则他们的秩的和R(A)+R(B)<=0”不妥。应该是：
n阶方阵A,B.如果AB＝0.则R(A)+R(B)≤n.
注意AB＝0的意思是B的每个列都是齐次线性方程组AX＝0的解[这里X是列向量]
AX＝0的解空间的维数是n-R（A）,所以B的列秩≤n-R（A）,R（B）＝B的列秩
∴R（B）≤n-R（A）,即
R(A)+R(B)≤n.
矩阵相乘的方法：A的行对应B的列，对应元素分别相乘；相乘的结果行还是A的行、列还是B的列；A的列数必须等于B的行数
因为你没有提出矩阵B，所以无法求解矩阵B的秩。你只要把矩阵B代入求解即可
望采纳
线性代数关于证明r(ab)小于等于min(r(a),r(b))的问题
（2）如果把AB中的所有行向量与A中的极大无关组写成一个n维向量，那么这个极大无关组也是这个n维向量的极大无关组 （3）AB的极大无关组应该小于或者等于A中行向量的极大无关组所包含的向量数量，而极大无关组中向量的数量就是原向量组的秩 （4）B同理可证，结果就是R(AB)≤min{R(A),R(B)}...
为什么r(b)小于等于r(a,b)
根据AB=0可知B的列向量都是方程组Ax=0的解，所以B的列向量组可以由Ax=0的基础解系线性表示，所以B的列向量组的秩≤n-r(A)，又B的列向量组的秩等于r(B)，所以r(b)小于等于r(a,b)。线代学习对线代内容知识框架熟悉了解，核心（线性变换）掌握，一句话概括，线代是研究线性空间上的线性变换。...
线性代数,求秩 请问r(A+B),r(A,B),r(AB)三者的关系是什么?尤其是前两个...
回答量:2.6万 采纳率:96% 帮助的人:1.1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 有两个定理,一个是r(AB)≤min{r(A),r(B)},另一个是r(A+B)≤r(A,B)(这是前一个定理的推论,见图)。所以r(AB)≤r(A)≤r(A,B),但r(AB)与r(A+B)没有一定的大小关系。 已赞过 已踩过< 你对这...
为什么说R(AB)≤min{ R(A), R(B)}?
（2）如果把AB中的所有行向量与A中的极大无关组写成一个n维向量，那么这个极大无关组也是这个n维向量的极大无关组 （3）AB的极大无关组应该小于或者等于A中行向量的极大无关组所包含的向量数量，而极大无关组中向量的数量就是原向量组的秩 （4）B同理可证，结果就是R(AB)≤min{R(A),R(B)}...
线性方程组里的dr+1是什么意思。
所以dr+1不等于0,则 r(A)=r而r(Ab)=r+1即,r(A)不等于r(Ab),方程无解 本回答由提问者推荐 举报| 评论 8 0 zuochlong 采纳率:54% 来自:芝麻团 擅长: 学习帮助 篮球 足球 体育名人 数学 为您推荐: 非齐次线性方程组 线性方程组有解的条件 羁绊是什么意思 线性方程组的通解 线性方程组 ...
线性代数问题,答案看不懂,为什么可以得出R(AB)=R(A),R(BA)=R(A)这个...
R(AB)≤R(A)另一方面，A=AB·B^(-1)∴R(A)≤R(AB)从而 R(AB)=R(A)【附注】一个基本结论 R(AB)≤R(A)
混联电路分析: R(ab)=___欧
3欧姆 不画图了 分成三路并联 第一路A___B 一个电阻 第二路A___B 一个电阻串联两个电阻并联 第三路 A___B 一个电阻
若矩阵A可逆,则r(AB)=r(B),为什么?
假设A为n*m、B为m*s、AB为n*s，因为A可逆，所以r(A)=n，又因为r(AB)<=min(r(A),r(B))=min(n,r(B))【重要定理一】;①假设r(B)<n,则r(AB)<=r(B),又因为r(AB)>=r(A)+r(B)-n【重要定理二】所以，r(AB)>=n+r(B)-n=r(B);根据夹逼准则，r(AB)=r(B);②假定r...
矩阵的秩 r(AB)与r(A+B)与r(A,B)有什么关系
r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。第一个不等式，将矩阵写成列向量形式[a1，a2，...，an,b1,b2...,bn]和[a1+b1，a2+b2，...，an+bn]明显看到后面矩阵n个向量中的每个向量都是前面矩阵2n个向量的线性组合，就是后边矩阵的列向量组可以被前边...
线性代数怎么看R(A)和R(Ab)等于多少
这个的判定定理实在是有点多，你弄本考研的理工类的数学书看一看会有很多收获的
致武安宫： 向量R(AB)就是先将矩阵A乘以矩阵B,得到的新的矩阵,然后将它转化为对角阵,看不是全为0的有几行就秩是几.矩阵相乘的方法:A的行对应B的列,对应元素分别相乘;相乘的结果行还是A的行、列还是B的列;A的列数必须等于B的行数因为你没有提出矩阵B,所以无法求解矩阵B的秩.你只要把矩阵B代入求解即可 望采纳
东河区13164097581： 设A为m*s矩阵,B为s*n矩阵,求证:r(AB) - ？
致武安宫：[答案] 因为AB可以看成是A的列向量的线性组合所成向量组,当然有r(AB)
东河区13164097581： 线性代数,求秩 请问r(A+B),r(A,B),r(AB)三者的关系是什么?尤其是前两个!! - ？
致武安宫： 有两个定理,一个是r(AB)≤min{r(A),r(B)},另一个是r(A+B)≤r(A,B)(这是前一个定理的推论,见图).所以r(AB)≤r(A)≤r(A,B),但r(AB)与r(A+B)没有一定的大小关系.
东河区13164097581： 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB)扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
致武安宫：[答案] AB 的列向量 可由 A的列向量线性表示 所以 r(AB)
东河区13164097581： AB可以看成是A的列向量的线性组合所成向量组,有r(AB)扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
致武安宫：[答案] 设A=﹙α1,……αn﹚ [ 即αj是A的第j 列 ] B=﹙bij﹚ bij 是B的i行j列元素. AB的第j 列=b1jα1+b2jα2+……+bnjαn 由﹛α1,……αn﹜线性表示. AB的列向量可以 由A的列向量线性表示.则r(AB)
东河区13164097581： ||r向量||^2是什么意思?代表什么? - ？
致武安宫： 向量r,有两个要素:一个是方向,一个是大小,或长度. 方向一般箭头表示;如果用大写字母表示,如向量AB,则其起点是A,终点是B. 大小用它的模表示,其数学符号为:|向量r| ---表示向量r的模,|向量r|^2, ---表示向量r的模的平方,即向量r大小的平方. 若|向量r|=3, 则|向量r|^2=3^2=9. 【向量r, 一般不写成r向量】
东河区13164097581： 向量组a和向量组b,为什么r(ab)<=r(b) - ？
致武安宫： A的列向量的极大无关组和B的列向量组的极大无关组构成的向量组,为方便称其为向量组C.(A,B)的列向量组等价于向量组C,故r(A,B)=r(C)C中一共有r(A)+r( B)个向量,故r(C)<=r(A)+r( B)故r(A,B)<=r(A)+r( B)
东河区13164097581： 单位向量的符号表示是如何表示的,比如向量a的单位向量是不是上面加上一个^啊? - ？
致武安宫： 印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”. 如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→).在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如Oxy平面中(2,3)是一向...
东河区13164097581： 矩阵R(A)为什么大于等于R(AB) - ？
致武安宫：[答案] 将A按列分块 A=(a1,...,an) 则 AB = (a1,...,an) (bij) 可知 AB 的第j列为:b1ja1+...+bnjan 所以 AB 的列向量都可由A的列向量组线性表示 所以 r(AB)
东河区13164097581： 为什么r(A,B)<=r((A),(B)) - ？
致武安宫： r(AB)
