如图,P1是反比例函数 在第一象限图像上的一点,点A1 的坐标为(2,0), 若△P1O A1 ,△P2 A1 A2 ,
分别过点P1、P2作x轴的垂线交x轴于点Q1、Q2
因为A1坐标为(2,0)
所以Q1坐标为(1,0)
由等边三角形的性质容易得到P1Q1=√3
所以P1(1,√3)
代入反比例函数得k=√3
所以反比例函数的解析式为y=√3/x
设A1Q2=a,则OQ2=2+a
则P2Q2=a√3
此时P2坐标(2+a,a√3)
代入反比例函数得
a√3=√3/(2+a)
a^2+2a-1=0
a=-1±√2
舍去负值得a=√2-1
所以A1A2=2a=2√2-2
OA2=OA1+A1A2=2√2
所以A2坐标为(2√2,0)
若△P1OA与△P2AA2均为等边三角形,求此反比例函数的解析式及A2点的坐标。
其他人的做法是、分别过点P1、P2作x轴的垂线交x轴于点Q1、Q2
因为A1坐标为(2,0)
所以Q1坐标为(1,0)
由等边三角形的性质容易得到P1Q1=√3 所以P1(1,√3)
代入反比例函数得k=√3
所以反比例函数的解析式为y=√3/x
设A1Q2=a,
则OQ2=2+a 则P2Q2=a√3
此时P2坐标(2+a,a√3)
代入反比例函数得 a√3=√3/(2+a) a^2+2a-1=0 a=-1±√2
舍去负值得a=√2-1
所以A1A2=2a=2√2-2 OA2=OA1+A1A2=2√2
所以A2坐标为(2√2,0)
如图,在反比例函数y=X\/2(x>0)的图像上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依...
解:因为△P1OA是等腰直角三角形,作P1B垂直x轴于点B,则点B平分OA1,P1B=�0�5OA1 设点A1坐标(x1,0)所以OA1=x1 P1B=�0�5x1因为点P1在反比例函数y=4\/x的图像上所以三角形OP1B的面积为2,则S△P1OA=4OA1·P1B÷2=x1·�0...
如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1P2在反比例函数y=2\/x(x〉0)图象上,顶点A...
解:作P1⊥y轴于C,P2⊥x轴于D,P3⊥x轴于E,P3⊥P2D于F,如图,设P1(a, 2\/a),则CP1=a,OC= 2\/a,∵四边形A1B1P1P2为正方形,∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D,∴OB1=P1C=A1D=a,∴OA1=B1C=P2D= 2\/a-a,∴OD=a+ 2\/a-a= 2\/a,∴P2的坐标为( 2\/a, 2...
如图,在反比例函数y=2\/x(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4…,它们的横坐标...
解:当x=1时,P1的纵坐标为2,当x=2时,P2的纵坐标1,当x=3时,P3的纵坐标,当x=4时,P4的纵坐标,当x=5时,P5的纵坐标,…则S1=1×(2-1)=2-1;S2=1×(1-)=1-;S3=1×(-)=-;S4=1×(-)=-;…Sn=-;S1+S2+S3+…+Sn=2-1+1-+-+-+…+-=2-=.故答案为...
如图,在反比例函数y=2x(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,…Pn,Pn+1...
当x=1时,P1的纵坐标为2,当x=2时,P2的纵坐标1,当x=3时,P3的纵坐标23,当x=4时,P4的纵坐标12,当x=5时,P5的纵坐标25,…则S1=1×(2-1)=2-1;S2=1×(1-23)=1-23;S3=1×(23-12)=23-24;S4=1×(12-25)=24-25;…Sn=2n-2n+1;S1+S2+S3+…+Sn=2-1+...
反比例函数
答:你好,求阴影面积,实际上就是求P1的纵坐标至P4的纵坐标的距离 再乘以横坐标的距离1.所以只要求出P1,P4的纵坐标就可以了.P1(1,2) P2(4,0.5)纵坐标的距离为1,所以面积为1.5 参考资料:祝你学习进步
反比例函数的题,求解
由图可知,O1P1=x1=y1 '.'y1=1\/x1 .'.y1=x1=1 O2P2=x2-2=y2 .'.y2=x2-2=1\/x2 .'.x2=√2+1 .'.y1=√2-1 .'.y1+y2=√2
如图,P(m,n)是反比例函数y=-x分之8(x<0)上的一动点,过点P作x轴,y轴...
2)因为PM⊥X轴,PN⊥y轴 所以四边形PMON是矩形 所以P1是对角线OP的中点 因为P(-4,2)所以P1(-2,1)3)因为P1是对角线的交点,所以P1的横坐标,纵坐标是P的横坐标和纵坐标的一半,即m1=x\/2,n1=y\/2 所以n1m1=x\/2*y\/2=xy\/4 因为xy=-8 所以n1m1=-2 即n1=-2\/m 它的形状是反比...
如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有点P1、P2、P3、P4,(后天期末考...
(如函数关系式为y=2\/X 如想象的题图如下[不是很标准你懂的]···但没有从左到右编号面积就是了~)为的是给个解题的思路,老师改成菱形应该也是因为不管怎么变那个思路依旧可以解题所以才把阴影图形玩的让人想奔溃的吧···解:已知点P1,P2,P3,P4的横坐标为1,代入函数关系式y=2\/x中...
若有两个正方形的顶点P1P2,都在反比例函数y=1\/x(x>0)
P1A1垂直于X轴:法一:∵该反比例函数的图象关于y=x对称,P1P2分别在对称轴两边。∴易知P1A1垂直于X轴。法二:向量A1B1=向量P2P1,向量B1P2×向量A1P1=0,解得P1与A1横坐标相等 由题意:设P1:(t,2\/t),P2:(2\/t,t)2\/t=2t(t>0)解得t=1 ∴P2:(2,1)设P3:(m,n) n=...
已知P1(x1,y1)P2(x2,y2)是反比例函数y=k\/x(k不等于0)图像上的两点,且x1...
k<0 做这样的题 你得画图 过程是:∵x1<x2<0 y1<y2 ∴在各自的象限内 y随x的减小而减小 ∴k<0
歹淑西迪:[答案] ∵△P1OA1为边长是2的等边三角形, ∴OC=1,P1C=2* 3 2= 3, ∴P1(1, 3). 代入y= k x,得k= 3, 所以反比例函数的解析式... ":{id:"39d3e5c9e7942aeec6d37e35f00127ea",title:"如图,P1是反比例函数y=kx(k>0)在第一象限图象上的一点,点A1...
邵东县19584241250: 如图,P1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图像上的一点,点A1的坐标为(2,0).(1)当点P1的横坐标逐渐增大时,△P1OA的面积将如何变化.(2)若△P1... - ?
歹淑西迪:[答案] (1) 因P1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图像上的一点可设P1(x1,k/x1)则S△P1OA=(1/2)IOA1I*Ik/x1I=(1/2)*2*k/x1=k/x1所以当点P1的横坐标逐渐增大时,△P1OA的面积将逐渐减小.(2) 若△P1OA为等边三角形则x1=OA/2=1k...
邵东县19584241250: 如图P1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图像上的一点,点A1的坐标为(2,0),若,△P1OA1、,△P2A1A2.,△PnAn - 1An均为等边三角形,则An的坐标是... - ?
歹淑西迪:[答案] OA1=2,∴P1(1,√3),双曲线:Y=√3/X, 设P2(m,√3/m), 过P2作P2Q2⊥X轴于Q2,P2Q2=√3A1Q2, √3/m=√3(m-2),m=1+√2,A1A2=2√2-2,A(2√2,0), 过P3作P3Q3⊥X轴于Q3,设P3(n,√3/n), A2Q3=n-2√2,由P3Q3=√3A2Q3得: √3/n=√3...
邵东县19584241250: 如图 p1是反比例函数y=k/x(K>0)在第一象限图象上的一点 点A1的坐标为(2,0) - ?
歹淑西迪: 若△P1OA与△P2AA2均为等边三角形,求此反比例函数的解析式及A2点的坐标.其他人的做法是、分别过点P1、P2作x轴的垂线交x轴于点Q1、Q2 因为A1坐标为(2,0) 所以Q1坐标为(1,0) 由等边三角形的性质容易得到P1Q1=√3 所以P1(1,√3) 代入反比例函数得k=√3 所以反比例函数的解析式为y=√3/x 设A1Q2=a, 则OQ2=2+a 则P2Q2=a√3 此时P2坐标(2+a,a√3) 代入反比例函数得 a√3=√3/(2+a) a^2+2a-1=0 a=-1±√2 舍去负值得a=√2-1 所以A1A2=2a=2√2-2 OA2=OA1+A1A2=2√2 所以A2坐标为(2√2,0)
邵东县19584241250: 如图,P1是反比例函数y=k/x在第一象限图像上的一点如图,P1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图像上的一点 - ?
歹淑西迪: 解:(1)作P1C⊥OA1,垂足为C,设P1(x,y),则△P1OA1的面积=1/2*0A1*y=y,又∵当k>0时,在每一个象限内,y随x的增大而减小. 故当点P1的横坐标逐渐增大时,△P1OA1的面积将逐渐减小. (2)因为△P1OA1为等边三角形,所以OC=1...
邵东县19584241250: 如图,P1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图像上的一点,点A1的坐标为(2,0). - ?
歹淑西迪: 2=1 k/2) 所以A1A2=2/2)A1A2=2+1/2)IOA1I*Ik/x2) √3/, k/x 设P2(x2;2)*2*k/(1) 因P1是反比例函数y=k/(1+√2)=2√2 故A2点的坐标(2√2;x1) 则S△P1OA=(1/,△P1OA的面积将逐渐减小;x1=k/x1 所以当点P1的横坐标逐渐增大时, √3/0)在第...
邵东县19584241250: 如图P1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图像上的一点,点A1的坐标为(2,0),若,△P1OA1、, - ?
歹淑西迪: OA1=2,∴P1(1,√3),双曲线:Y=√3/X,设P2(m,√3/m),过P2作P2Q2⊥X轴于Q2,P2Q2=√3A1Q2,√3/m=√3(m-2),m=1+√2,A1A2=2√2-2,A(2√2,0),过P3作P3Q3⊥X轴于Q3,设P3(n,√3/n),A2Q3=n-2√2,由P3Q3=√3A2Q3得:√3/n=√3(n-2√2),n=√2+√3,A2Q3=√3-√2,A2A3=2(√3-√2),∴A3(2√3,0),…… 猜想:An(2√n,0).
邵东县19584241250: 反比例函数y=4x在第一象限内的图象如图所示,过点P1、P2分别作x轴的垂线,垂足分别为D1,D2,则S△OP1D1 - ?
歹淑西迪: ∵点P1、P2在反比例函数y=的图象上,过点P1、P2分别作x轴的垂线,垂足分别为D1,D2,∴S△=S△OP2D2=*4=2,∴S△OP1D1:S△OP2D2=1:1. 故答案为1:1.
邵东县19584241250: 两个反比例函数y=3/x,y=6/x在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,……P2011在反比例函数Y=6/X上,它 - ?
歹淑西迪: 题目即:点P2011(X2011,2011)在反比例函数y=6/x上,点Q2011(X2011,Y2011)落在y=3/x上,求Y2011的值.得如下方程:6/X2011=40213/X2011=Y2011 解之得Y2011=2010.5
邵东县19584241250: P1是反比例函数y=k/x的图在第一象限内A点(2,0)若△P1 O A1与△P2A1A2都是等边三角形,求A2的坐标和反比例函数?
歹淑西迪:由于△P1OA1为等边三角形,作P1C⊥OA1,垂足为C,由等边三角形的性质及勾股定理可求出点P1的坐标,根据点P1是反比例函数y= k/x图象上的一点,利用待定系数法求出此反比例函数的解析式;作P2D⊥A1A2,垂足为D.设A1D=a,由于△P2A1A2为等边三角形,由等边三角形的性质及勾股定理,可用含a的代数式分别表示点P2的横、纵坐标,再代入反比例函数的解析式中,求出a的值,进而得出A2点的坐标.请点击“采纳为答案'