如图甲，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线CD切⊙O于点C，过点A作⊙O的直径AB．（1）求证：AC平分∠DAB；

如图甲，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线CD切⊙O于点C，过点A作⊙O的直径AB．（1）求证：AC平分∠DAB；~

（1）证明：连接OC， ∵OA、OC是⊙O的半径， ∴OA=OC，得∠OAC=∠OCA． ∵CD切⊙O于点C， ∴CD⊥OC． 又∵CD⊥PA， ∴OC ∥ PA，于是得∠PAC=∠OCA． 故∠OAC=∠PAC，表明AC平分∠DAB； （2）AC平分∠DAB，连接OC， ∵CD切⊙O于C， ∴CD⊥OC． 又∵AD⊥CD， ∴OC ∥ AD，于是得∠COB=∠DAB． 而OA=OC，所以∠CAO=∠ACO． 因此∠DAC=∠ACO=∠CAO，表明AC平分∠DAB； （3）∠DAC=∠BAF， 证明：（丁图），可连接BC、BF， 直角三角形DAF中，∠DAC+∠CAF+∠CFA=90°， 直角三角形BFA中∠ABC+∠CBF+∠BAF=90°， 又因为∠CFA=∠ABC，∠CAF=∠CBF， 所以∠DAC=∠BAF．

<DAC=<CAB,<ACB为直径上的圆周角（90度），所以DCA-CBA 相似，<DCA=<CBA 为Ca弧上圆周角，DC在C点与圆相切

AC = 2根号（5）
DA/AC=AC/AB
AB = AC^2 / DA = 20/2 = 10

（1）证明：连接OC，
∵OA、OC是⊙O的半径，
∴OA=OC，得∠OAC=∠OCA．
∵CD切⊙O于点C，
∴CD⊥OC．
又∵CD⊥PA，
∴OC∥PA，于是得∠PAC=∠OCA．
故∠OAC=∠PAC，表明AC平分∠DAB；

（2）解：AC平分∠DAB，连接OC，
∵CD切⊙O于C，
∴CD⊥OC．
又∵AD⊥CD，
∴OC∥AD，于是得∠COB=∠DAB．
而OA=OC，所以∠CAO=∠ACO．
因此∠DAC=∠ACO=∠CAO，表明AC平分∠DAB；

（3）解：∠DAC=∠BAF，
证明：（丁图），可连接BC、BF，
直角三角形DAF中，∠DAC+∠CAF+∠CFA=90°，
直角三角形BFA中∠ABC+∠CBF+∠BAF=90°，
又因为∠CFA=∠ABC，∠CAF=∠CBF，
所以∠DAC=∠BAF．

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江苏省18511826655： 已知:如图,直线PA交⊙O于A、E两点,PA的垂线DC切⊙O于点C,过A点作⊙O的直径AB.(1)求证:AC平分∠DA - ？
正歪宫宁： (1)证明:方法一:连接BC,∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°,又∵DC切⊙O于C点,∴∠DCA=∠B,∵DC⊥PE,∴Rt△ADC ∽ Rt△ACB,∴∠DAC=∠CAB,即AC平分∠DAB; 方法二:连接CO,因为DC与⊙O相切,所以DC⊥CO,又因为PA⊥CD,所以CO ∥ PE,所以∠ACO=∠CAO=∠CAD,即AC平分∠DAB (2)在Rt△ADC中,AD=2,DC=4,∴AC=A D 2 +D C 2 =25 ,由(1)得Rt△ADC ∽ Rt△ACB,∴ABAC =ACAD ,即AB=A C 2AD =202 =10,∴⊙O的直径为10.

江苏省18511826655： 如图所示,直线PA交圆O于A,E两点,PA垂线DC切圆O于C,过点A作圆O的直径AB. 1.求证;AC平分∠DAB;2.若DC=2,求圆O的直径？
正歪宫宁： 希望帮到亲采纳鼓励下谢谢 (1)证明:方法一:连接BC, ∵AB为⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, 又∵DC切⊙O于C点, ∴∠DCA=∠B, ∵DC⊥PE, ∴Rt△ADC∽Rt△ACB, ∴∠DAC=∠CAB,即AC平分∠DAB; 方法二:连接CO, 因为DC与⊙O相切, 所以DC⊥CO, 又因为PA⊥CD, 所以CO∥PE, 所以∠ACO=∠CAO=∠CAD,即AC平分∠DAB (2)解:在Rt△ADC中,AD=2,DC=4, ∴AC=AD2+DC2=25, 由(1)得Rt△ADC∽Rt△ACB, ∴ABAC=ACAD, 即AB=AC2AD=202=10, ∴⊙O的直径为10.希望帮到亲采纳鼓励下谢谢

江苏省18511826655： 已知,如图直线PA交圆O于A,E两点,PA的垂线DC切圆O于点C,过A点作圆O的直径AB(1)求证:AC平分∠DAB,(2)若DC=4,D？
正歪宫宁： 求四边形PAOB面积的最小值 面积=r*|PA| r 是圆的半径 |PA|为切线长 即求切线的最小值 过O作直线的垂线,交点即为所求 垂线的方程 |OP|=|10|/根5=2根5 |PA|^2=|OP|^2-r^2=16 |PA|=4 最小面积=2*4=8

江苏省18511826655： 初中三年的数学知识哪些最为重点?? - ？
正歪宫宁： 知识点1:一元二次方程的基本概念 知识点2:直角坐标系与点的位置 知识点3:已知自变量的值求函数值 知识点4:基本函数的概念及性质 知识点5:数据的平均数中位数与众数 知识点6:特殊三角函数值 知识点7:圆的基本性质1.半圆或直径所...

江苏省18511826655： 如图,已知直线P - ？
正歪宫宁：[选项] A. 交⊙O于A、 B. 两点,AE是⊙O的直径,点 C. 为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作C D. ⊥PA,垂足为D. (1)求证:CD为⊙O的切线; (2)若DC=4,AC=5,求⊙O的直径的AE.

江苏省18511826655： 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D？
正歪宫宁： 连结PO,做CQ⊥AE,OP⊥DB易证△ADC≌△AQC,△AQC∽△CAE,设AQ=x,由射影定理得(6-x)^2=x(5+x)解得x1=2,x2=9(过大,舍去)∴AD=AQ=2角DAC=角CAQ,又∵OA=OC,∴角CAQ也=角ACO (角的好像符号打不出)∴角DAC=角ACO,∴DP∥CO,易证CD∥PO,∴CDPO是平行四边形,∴CO=DP∵直径10,所以CO=5即DP=5,又因为AD=2∴AP=3垂径定理得AB=6

江苏省18511826655： 如图,已知直线PA交圆O与A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C - ？
正歪宫宁： 证明:1)连接OC因为AC平分角PAE所以∠PAC=∠CAE因为OA=OC所以∠CAE=∠OCA所以∠OCA==∠PAC因为CD⊥PA所以∠ACD+∠PAC=90°所以∠ACD+∠OCA=90°所以CD⊥OC所以CD为圆O的切线2)作OG⊥PA于点G则四边形OCDG是矩形,AB=2AG设CD=OG=x因为DC+DA=6,圆O的直径为10所以DA=6-x,AG=x-1,OA=5在Rt△OAG中,根据勾股定理得AG²+OG²=OA²即(x-1)²+x²=5²解得x=4,x=-3(舍去)所以AB=2AG=2(4-1)=6答:略

江苏省18511826655： 如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合), - ？
正歪宫宁： 1连PA,PB,OA,OB OA=OB PA=PB 所以三角形APO全等于三角形BPO,所以角APO=角BPO 所以O为劣弧AB的中点,所以角BCO=角ACO2C作为直线OP与圆P的交点时,CA与圆O相切.若CA与圆O相切则OA垂直于CA,角CAO为直角,直径所对圆周角为直角,所以CO为直径.3相等,连PA,PB ,OA,OB,PO.角ACB=60度 则角APB=120度,因为PO为角APB的角分钱,所以AB垂直于PO PA=PB,所以AB与PO互相垂直平分,四边形APBO为菱形,所以两圆半径相等.

江苏省18511826655： 如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为D？
正歪宫宁： 解:连接OC,过点O作OF⊥AC于F∵CD⊥PA,OF⊥AC∴∠ADC=∠AFO=90∵AC平分∠PAE∴∠PAC=∠OAC∴△ACD∽△AOF∴AF/OF=AD/CD∵CD=2AD∴AD/CD=1/2∴AF/OF=1/2∴OF=2AF∵⊙O的直径为10∴AO=5∵OF⊥AC∴AO²=AF²+OF²∴25=AF²+4AF²∴AF=√5∵AO=CO,OF⊥AC∴CF=AF=AC/2 (三线合一)∴AC=2AF=2√5

江苏省18511826655： PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E - ？
正歪宫宁： 解答:∵PA、PB是圆的切线,∴PA=PB,又CD也是切线,∴CA=CE,DB=DE,而△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PA+PB.由PA、PB是方程x²-mx+m-1=0的两个相等实数根,∴由根的判别式Δ=﹙-m﹚²-4﹙m-1﹚=0,解得:m=2,∴由韦达定理得:PA+PB=m=2,即△PCD周长=2.