有几道简单的线性代数问题 大家做做 给高分
1）r=2
2）AB-BA=[6,2,4;6,1,4;8,-1,4]
B的转秩乘以A=[8,5,8;1,0,-1;4,3,4]
3)[x1(X1A11+X2A21+X3A31)+x2(X1A12+X2A22+X3A32)+x3(X1A13+X2A23+X3A33)]
1. A^(-1)＝A*/┃A┃，┃A*┃＝┃A┃^(n-1)＝(1/2)^2＝1/4
于是：┃（2A）-1－5A*┃＝┃1/2×A-1－5A*┃＝┃-4A*┃＝－1.
┃A*┃＝┃A┃^(n-1)应该证明过，没证明也很简单：
┃A*┃= ┃┃A┃A^(-1)┃=┃A┃^n┃A^(-1)┃=┃A┃^(n-1).
2. 1 1 -3 -1 1
3 -1 -3 4 4 2行－1行×3，3行－1行
1 5 -9 -8 0 ------------------------→
1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 1 3行+2行
0 4 -6 -7 -1 -----------→
1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 1
0 0 0 0 0
系数行列式的秩为2，未知数有4个，于是自由变量有2个(4-2)不妨设为x3、x4
令(x3,x4)=(1,0)和(0,1)代入最后一个矩阵(所代表的齐次方程组x1+x2-3x3-x4=0和-4x2+6x3+7x4=0)求得基础解系：(3/2,3/2,1,0)T和(-3/4,7/4,0,1)T
求出最后一个矩阵(所代表的方程组x1+x2-3x3-x4=1和-4x2+6x3+7x4=1)的一个特解：令x3=x4=0,于是(5/4,-1/4,0,0) T
于是方程组的解是：k1(3/2,3/2,1,0)T +k2(-3/4,7/4,0,1)T+(5/4,-1/4,0,0) T
解线性方程组，先求出系数矩阵的秩，然后确定自由变量的个数，在由给定自由变量的值确定基础解系，然后求出方程组的一组特解，基本上步骤就这样.
3. 求矩阵列向量组一个极大无关组，只能对矩阵做列变换
2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4 以第一列为准使第二列起第一行的数为0
4 -6 2 -2 4 ----------------------------------→
3 6 -9 7 9
2 0 0 0 0
1 3/2 -3/2 1/2 3 以第二列为准使第三列起第二行的数为0
4 -4 4 -4 0 ----------------------------------→
3 15/2 -15/2 11/2 6
2 0 0 0 0
1 3/2 0 0 0 以第四列为准使第五列起第三行的数为0
4 -4 0 -8/3 8 ----------------------------------→
3 15/2 0 3 -9
2 0 0 0 0
1 3/2 0 0 0
4 -4 0 -8/3 0
3 15/2 0 3 0
于是矩阵秩为3，考察最后一个矩阵，第1、2、4列不为0，于是原矩阵的1、2、4列构成一个最大无关向量组(不妨列向量设为α1、α2、α3、α4、α5)
考察第3列怎么变为0的：第一次变换中，第二列变换为了α2+α1/2第三列变换为了α3+α1/2,第二次变换中，第三列变换为了α2+α1/2+α3+α1/2
于是: α2+α1/2+α3+α1/2=0, α1+α2+α3=0，于是：α3=-α1-α1
同理: α2→α2+α1/2, α4→α4-α1/2→(α4-α1/2)-(α2+α1/2)/3
α5→α5-α1→(α5-α1)-2(α2+α1/2)→
(α5-α1)-2(α2+α1/2)+3[(α4-α1/2)-(α2+α1/2)/3]=0
于是: α5=4α1+3α2-3α4.
任何矩阵的行秩不等于列秩 错
向量组线性相关的充要条件是 向量组的秩小于行数与列数
n阶方阵的秩等于n充要条件为A的行列式不为0
第四题题目不完整
剩下的题题目都不完整
可追问，望采纳~
线性代数简单题目求大神帮忙看一下
那么|A-λE|= 2-λ -1 -1 2-λ =λ²-4λ+3=0 解得λ=1或3 于是A-E= 1 -1 -1 1 r2+r1 ~1 -1 0 0 得到特征向量(1，1)^T A-3E= -1 -1 -1 -1 r2-r1，r1*-1 ~1 1 0 0得到特征向量(1，-1)^T 求P将两个特征向量单位化即可，即为 (1\/√2，1\/√2 ...
线性代数两道简单题目。打勾的题目求解。万分感谢
则向量组秩为2，向量组线性相关，且α1, α2是一个极大线性无关组，是向量空间的一组基，其维数是2α3=32α1-72α2α4=α1+2α2
两道简单的线性代数,求具体过程
第四题，将第一行和第二行交换，则值为对角线四个数相乘，因交换了两行，所以符号要相反。第六题，将矩阵对角化后将对角线的数相乘即可，操作也简单，第二行减去第一行的两倍，第三行减去第一行的三倍，第四行减去第一行的四倍，然后第三行减去第二行的两倍，第四行减去第二行的七倍，然后...
线性代数的题目,都是些比较简单的,如图谢啦!
7、(1)当λ= 3 时，方程组有解，且有 无穷多 个解。(2)方程组的解是 (1,3,0)T+k(-1,1,1)T k为任意常数 有自由元 1 个 8、(1)r(A|B) = 3 r(A) = 2 (2)方程组有 3 个未知数，有 零 个解 newmanhero 2015年3月27日15:0...
几道简单的线性代数题,高分悬赏,求高手解答
即: 3，3，12 6B^(-1)的特征值为:6*1\/(-1)，6*1\/1，6*1\/2，即:-6，6，3 3E的特征值为:3*1，3*1，3*1，即:3，3，3 所以3B^2-6B^(-1)+3E的特征值为 3+6+3，3-6+3，12-3+3 即:12，0，12 所以行列式为0。根据求特征值的定义 ｜λE-A｜=0 由题意的对比可知...
有关线性代数的几道简单的题目
1. A^(-1)＝A*\/┃A┃，┃A*┃＝┃A┃^(n-1)＝(1\/2)^2＝1\/4 于是：┃（2A）-1－5A*┃＝┃1\/2×A-1－5A*┃＝┃-4A*┃＝－1.┃A*┃＝┃A┃^(n-1)应该证明过，没证明也很简单：┃A*┃= ┃┃A┃A^(-1)┃=┃A┃^n┃A^(-1)┃=┃A┃^(n-1).2. 1 1 ...
线性代数两个简单小题
化为最简后得：1 0 7\/2 9\/2 0 1 -1\/4 -1\/4 0 0 0 0 所以r(A) = 2 B = 0 1 1 -1 2 0 2 2 2 0 0 -1 -1 1 1 1 1 0 0
请各位大神求解一到非常简单的线性代数高数题,谢谢
|0 λ -1| = λ - 3 当 λ 不等于 3 时，方程组有唯一解。当 λ = 3 时， (A, b) = [1 2 -1 2][0 3 -1 1][0 3 -1 1]初等行变换为 [1 2 -1 2][0 3 -1 1][0 0 0 0]r(A, b) = r(A) ...
求数学大神解答这几道简单线性代数题
记住矩阵变换的基本法则：左行右列 在这里右乘了 1 0 0 2 即第二列元素都扩大2倍之后，得到了 1 3 5 8 于是第二列元素除以2，得到X= 1 3\/2 5 4，显然选择C选项
简单的一道线性代数题
A=E+B 两边平方得： A^2 = (E+B)^2 = E+2B+B^2 因 B^2=B 则： A^2 = E+2B+B = 3(E+B)-2E = 3A-2E 得“A^2-3A+2E=0 配方得： (A-3E\/2)^2=E\/4 解得：A=E 或 A=2E 。由于E是单位矩阵，可逆，则A可逆。当A=E时,A^-1=E 当A=2E时,A^-1=E\/2 ...
容斧妥布：[答案] 第一道 你可以这样看 行列式 任意行或列展开值不变 比如第二行展开 带 元素a23的为 下行列式乘以 a23 a11 a12 a14 a31 a32 a34 a41 a42 a44展开 就知道一切带负的了 第二道 也是 展开就行了
运城市18331647920： 一些线性代数的简单题目谁能帮我解决一下?要过程的 - ？
容斧妥布： 所以i+j是奇数,j=2 系数矩阵行列式6λ-6=0 矩阵相乘==没什么..D AB=0和AB那个是0有没有0没什么关系 ABC=E于是CABC=C,CAB=E 2012个就线性相关了,r<2012吖 几个基就是几维..23 你快采纳! 哈哈前面七个是答案
运城市18331647920： 简单的线性代数,几个小题,急用,稍微解释就行？
容斧妥布： 第一题1、C AB可逆,则|AB|≠0,而|AB|=|A|*|B|,所以|A|≠0,|B|≠ +3A+2I=(A+I)(A+2I),所以|A^2+3A+2I|=|A+I|*|A+2I|=4*12=484、D任意一个三阶子式等于0,比如 2————54BAD 5、错6、对 7、对
运城市18331647920： 求教一道简单的线性代数行列式问题1 - a a 0 0 0 - 1 1 - a a 0 0 0 - 1 1 - a a 0 0 0 - 1 1 - a a 0 0 0 - 1 1 - a求该行列式的值求计算过程~ - ？
容斧妥布：[答案] 这种类型的行列式可以利用递归来做,比如可以按照第一列展开,得到原来的五接行列式D_5=(1-a)D_4+a^4,以此类推就可以.
运城市18331647920： 线性代数矩阵的简单题目 - ？
容斧妥布： 由题意知A不可逆,若A可逆,则由AB=0知B为0,与条件矛盾,因此|A|=0,即12+50+9k-60-18-5k=0,于是k=4
运城市18331647920： 一道线性代数题 简单 - ？
容斧妥布： |A+B|=|(a+b,2r2,2r3,2r4)|=2*2*2|(a+b,r2,r3,r4)|=8|(a,r2,r3,r4)+(b,r2,r3,r4)|=8*(4+1)=40
运城市18331647920： 会线性代数的来!! 谁来帮我做下几道线性代数题!!？
容斧妥布： 1,因为(BtAB)t=((BtA)B)t=Bt(BtA)t=BtAtB 且 At=A 所以(BtAB)t=BtAB,即BtAB为对称矩阵. 2,A'*A=E(便于打字,下面用A'代表逆矩阵) |A'|=1/|A|=2; 根据定理:A*=|A|*A'=1/2A' |A*|=|A|*|A'|=1; |1/3A'-2A*|=|-2/3A'|=(-2/3)^5|A'|=2* ...
运城市18331647920： 简单线性代数习题. - ？
容斧妥布： http://www.baidu.com/s?wd=%CF%DF%D0%D4%B4%FA%CA%FD%CA%D3%C6%B5%BD%CC%B3%CC&oq=%CF%DF%D0%D4%B4%FA%CA%FD&rsp=0&f=3
运城市18331647920： 线性代数 简单问题 - ？
容斧妥布： 行最简式只有在用初等变换求逆矩阵的时候才会用到,一般求矩阵的秩或者行列式的值只做到行阶梯式就行.但是如果你非要做到行最简式,是不会影响结果的.
运城市18331647920： 求教2道简单线性代数题？
容斧妥布： 1. A1+A3-A5=0,说明A1,A3,A5是线性相关的,同理A2和A4也是线性相关的.直接排除A,C,D.选B 2. 矩阵应该是简单的行变换 矩阵化为显然k不为1,因为k=1时秩为1 要使秩为3,必然3-k^2-2k=0 解得k=1(舍去)或者k=-3 故k=-3
