线性代数两个简单小题
第一题，转置就是将行竖着写，且行列的数目交换了
第二题，上三角矩阵就是对角线以下的元素全为零，下三角与此相对
假设你的那一堆数字是行列式的意思
第一题
| 1 1 1 1| | 1 1 1 1|
| 1 1-x 1 1|各行减去第一行| 0 -x 0 0|
| 1 1 2-x 1|==============| 0 0 1-x 0|=-x(1-x)(2-x)=0
| 1 1 1 3-x| | 0 0 0 2-x|
解得x=0或1或2
第二题
| x 1 1 1| | x+3 x+3 x+3 x+3| | 1 1 1 1|
| 1 x 1 1|第一行加上各行| 1 x 1 1| | 1 x 1 1|
| 1 1 x 1|==============| 1 1 x 1|=(x+3)| 1 1 x 1|
| 1 1 1 x| | 1 1 1 x| | 1 1 1 x|
| 1 1 1 1|
各行减去第一行 | 0 x-1 0 0|
==============(x+3)| 0 0 x-1 0|=(x+3)(x-1)³=0
| 0 0 0 x-1|
解得x=1或-3
1 2 3 4
1 -2 4 5
1 10 1 2
化为最简后得：
1 0 7/2 9/2
0 1 -1/4 -1/4
0 0 0 0
所以r(A) = 2
B =
0 1 1 -1 2
0 2 2 2 0
0 -1 -1 1 1
1 1 0 0 -1
化为最简后得：
1 0 -1 0 0
0 1 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
所以r(B) = 4
线性代数,第(3)小题,求矩阵的乘积,求高手,需要详细过程
很简单，前两个矩阵相乘，得到 (x1a11+x2a12+x3a13 x1a12+x2a22+x3a23 x1a13+x2a23+x3a33)然后用这个矩阵与最后的矩阵相乘，得到 x1(x1a11+x2a12+x3a13)+x2(x1a12+x2a22+x3a23)+x3(x1a13+x2a23+x3a33)= x1²a11+x2²a22+x3²a33 + 2a12x1x2+2a13x1x3+2a23x2x...
线性代数三个小题,只需结果
1. α1 + t(2α1-(α2+α3)) = (1 - t, 2-t,3-t,4-t)的转置向量 2. （pα，pβ）= (α，β）= 1*1+3*0+2*2 = 5 3. 算特征根：|A-rI|= 0 要求 特征根 >0 => k > 4
线性代数小问题
两组基之间可以通过矩阵A关联，(b1,b2,...,bn)=(a1,a2,...,an)A；这关联矩阵在T下也成立，就是T(b1,b2,...,bn)=T(a1,a2,...an)A；
线性代数选择题
1、B 知识点: |AB| = |A| |B|.2、A 知识点: r(A) = r <=> A至少有一个r阶非零子式, 且所有r+1 阶子式(若存在)都为0.3、B 知识点: 实对称矩阵可正交对角化. A,C不一定, D错 4、C 知识点: |A|=0 <=>A的列(行)向量组线性相关<=>A中存在一列(行)可由其余线性...
线性代数基础解系小问题取(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)后剩下两项怎么取
如图
线性代数两题求详解
第一题用数学归纳法，或者直接慢慢消0展开也不麻烦。第二题是范德蒙德公式，课本上有，不赘述
线性代数小问题
A=XY(T)A^2=XY(T)XY(T)=X[Y(T)X]Y(T)X,Y都是n*1的列向量，那么Y(T)就是1*n行向量，那么Y(T)X就是一个数，由于X,Y是正交的，那么Y(T)X=0 A^2=0 设X=(x1,x2,...xn)^(T),Y=(y1,y2,...yn)^(n),为n维列向量。X和Y正交，即X，Y的内积为0，那么内积（X，...
线性代数的几个小问题,麻烦各位老师给解答一下,希望可以具体一点,谢谢...
19.因为A是3×4阶矩阵，r(A)=3 所以，AX=0只有一个线性无关的解向量 因为AX=b有两个解向量η1,η2 所以Aη1=b，Aη2=b 所以，A(η1-η2)=0 所以AX=0的通解为k(η1-η2)非齐次方程的通解为方程的一个特解加上齐次方程的通解 所以，原方程的通解为η1+k(η1-η2)其中k为...
线性代数的问题 小问题!
具体到求解非齐次线性方程组,首先判断是否满秩，满秩的只有唯一解(线代中一般不会有这样初中水平的题目)，不满秩要找到它的(齐次线性方程组的)基础解系，然后再找到它的一个特解,最后用k倍基础解系+特解的形式来表示它的一般解.比如:简单的x1+x2+x3=1对应的齐次方程为x1+x2+x3=0 秩r=1,...
线性代数:请教,以下两个问题,见带颜色部分。请详解。谢谢。
因为P可逆，故两组向量可以相互线性表示，从而两组向量是等价的，等价的向量组有相同的秩。所以向量组b1,b2,b3与a1,a2,a3的秩都是3。又一个向量组线性无关的充要条件是其向量的个数等于向量组的秩，向量组b1,b2,b3中向量的个数等于秩3，所以线性无关。
米亭补达：[答案] (1) 你同学是对的. 两个行列式虽然不一样,但它们第4行的代数余子式是一样的,这是关键! A41+A42+A43+A44 这是第4行的代数余子式之和,所以把原行列式的第4行换成 A41+A42+A43+A44 的系数1,1,1,1. 若求A41+2A42+3A43+4A44 ,则把原...
关岭布依族苗族自治县15642468461： 简单的线性代数的问题.1.非零方阵存不存在逆矩阵,为什么?2.两矩阵相乘在什么情况下满足乘法交换?比如矩阵A、B相乘:AB=BA - ？
米亭补达：[答案] 1.非零方阵可逆的充要条件是其行列式不等于0. 2.这问题可不简单,没有充分必要条件 (没有一般规律)
关岭布依族苗族自治县15642468461： 线性代数 二、单项选择题(共5道小题,共50.0分) 1.线性方程组 的全部解为( ). - ？
米亭补达：[选项] A. ( 为任意常数)
关岭布依族苗族自治县15642468461： 求教2道简单线性代数题？
米亭补达： 1. A1+A3-A5=0,说明A1,A3,A5是线性相关的,同理A2和A4也是线性相关的.直接排除A,C,D.选B 2. 矩阵应该是简单的行变换 矩阵化为显然k不为1,因为k=1时秩为1 要使秩为3,必然3-k^2-2k=0 解得k=1(舍去)或者k=-3 故k=-3
关岭布依族苗族自治县15642468461： 两个线性代数题目,1.入取何值时,下列非齐次线性方程有唯一解,无解或有无限多个解,并且有无限多个解时求解.{ 入X1+X2+X3=1{X1+入X2+X3=入{X1+X... - ？
米亭补达：[答案] 第一题的核心就是弄明白,系数矩阵的秩与增广域矩阵的秩和方程解的关系. 先将行列式进行初等行变换,得出带λ的行列式. 基础知识:系秩=增秩=n,有唯一解. 系秩=增秩
关岭布依族苗族自治县15642468461： 简单的线性代数,几个小题,急用,稍微解释就行？
米亭补达： 第一题1、C AB可逆,则|AB|≠0,而|AB|=|A|*|B|,所以|A|≠0,|B|≠ +3A+2I=(A+I)(A+2I),所以|A^2+3A+2I|=|A+I|*|A+2I|=4*12=484、D任意一个三阶子式等于0,比如 2————54BAD 5、错6、对 7、对
关岭布依族苗族自治县15642468461： 【线代小题】齐次线性方程组Ax=0的解空间的一组基为(1, - 1,1,0,0)T ; (1,1,0,1,0)T 则A是几乘几的矩阵,R(A)=? - ？
米亭补达：[答案] r(A)=2,A是m行,5列的矩阵.
关岭布依族苗族自治县15642468461： 线性代数的2个题？
米亭补达： 题1: 矩阵减法运算学过吗?x(1,1)为矩阵X的第一行第一列的值, 2-2x(1,1) =-4,得到x(1,1)=3,选择B 1-2x(1,2)=3, 依次类推,省略,选择题不用全算. 题2:使用矩阵行列变换,学过吗?参看书,转化为行(或列)阶梯的形式,以转化为行...
关岭布依族苗族自治县15642468461： 一道线性代数题 简单 - ？
米亭补达： |A+B|=|(a+b,2r2,2r3,2r4)|=2*2*2|(a+b,r2,r3,r4)|=8|(a,r2,r3,r4)+(b,r2,r3,r4)|=8*(4+1)=40
关岭布依族苗族自治县15642468461： 急急急!两个线性代数问题 - ？
米亭补达： 1、因为η1,η2为非齐次线性方程组AX=b的两个解 所以AX=0的一个解为ξ=η1-η2 因为n-r=4-3=1 所以AX=b的通解可表示为kξ+η1=(k+1)η1-kη2(k为任意实数)2、若n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,则|A|=λ1λ2...λn 所以答案就是2啦
