以正方体八个顶点中的n个点作为顶点，组成新的空间几何体．按照以下要求分别画出图形：（1）有一个顶点处
切一个角，原来的棱的数量不变为12条，又多了切面的3条棱。同样的，切两个角，要多6条棱，那么切8个角就多了24条棱。那么一共是12+24 = 36条。
六个面，十二条棱，八个顶点
以正方体八个顶点中的n个点作为顶点，组成新的空间几何体．（1）有一个顶点处三个面都是直角的直角锥体，如图1三棱锥A-BCD，定点C处△ABC、△ADC、△BCD都是直角三角形的直角棱锥；
图1
（2）各面都是等边三角形的锥体，如图2三棱锥A-BDE，面ABD、面ABE、面ADE、面BDE都是等边三角形；
图2
（3）各面都是直角三角形的锥体，如图3三棱锥B-CEF，△BCF、△BEF、△BCE、△CEF都是直角三角形；
图3
正方体八个顶点上各有一电荷为q的点电荷,求它们在上面中心O形成的合...
解答：解：如图，由几何知识得到，AO的距离r=a2+(22a)2 =62a 设A处电荷在O点产生的场强与竖直方向的夹角为θ，由几何知识得，cosθ=63 则A处电荷在O点产生的场强沿y轴方向的分量为E1y=E1cosθ，E1=kqr2 联立得到，E1y=26kq9a2 所以中心O形成的合场强大小E=4E1y=86kq9a2． 答：它们在...
数学高手进~ 从正方体的八个顶点中任取三个点作为三角形的三个顶点...
可分为三类：第一类：三点都取自上底面，则任三点构成的三角形都是直角三角形，有4个；第二类：在下底面取一点，上底面取两点。下底面取一点可有4种取法，能构成直角三角形则在上底面有取法5种取法，共有直角三角形20个；第三类：在上底面取一点，下底面取两点。与第二类相同，有20个直角...
从一个正方体的八个顶点中任取三个,则以这三个点为顶点构成直角三角形...
首先，不能构成的情况只有，取得三点为正三角形的情况，一条体对角线对应两个这样的三角形，正方体体对角线有四条（从一个面的顶点看）。所以就有4*2=8种取得情况。然后用组合，C 3,8，8*7*6\/(3*2)=56种组合，所以概率就是1-(8\/56)=6\/7，不知道对不对。。。＝ ＝ ...
已知正方体的八个定点中,有四个为一个正四面体的顶点,求此正四面体与正...
如图在正方体中正四面体将正方体分为全等的3个椎体 设边长为a 则正方体体积为a^3 小椎体体积为1\/3 * 1\/2 * a*a *a=1\/6 a^3 正四面体体积为a^3-3* 1\/6 *a^3=1\/2 a^3 体积之比为1:2
求图,正方体的八个顶点中,有四个顶点恰好是正四面体的顶点,则正四面体...
2013-08-07 在正方体的八个顶点中,有四个点恰好为正四面体的顶点,则该四面... 1 2015-02-04 已知正方体的八个顶点中,有四个点恰好为正四面体的顶点,则该正... 1 2013-08-24 正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的体积与正... 3 2015-05-08 正方体的八个顶点中,有四个恰好...
从正方体的八个顶点的任意所确定的所有直线中取出两条,这两条直线是...
任意取横面上的一条。如果取的是a则 a对边相连的两条纵向直线与a的关系为异面。所以2\/12=1\/6
正方体有八个顶点,以其中5个点为四棱锥,那么共有多少个四棱锥
四棱锥底面上4个顶点是共面的,所以首先要在这8个顶点中找出一组4个共面的顶点 首先每个面上4个顶点是可以的,这样第5个点可以是剩下4个顶点中的任意一个,即4种可能 而正方体又有6个面,所以是6*4=24 再者,如果是一条棱上的2个顶点加与其相对的另一条棱上的2个顶点,第5个点也可以是剩下4...
(理)从正方体的八个顶点确定的所有直线中任取两条,这两条直线是异面直 ...
因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82=28条直线，从中任意取出两条有C282种取法，其中与一条面对角线成异面直线且成60°的直线有4条，所以成异面直线且成角为60°的直线有（12×4）÷2=24对，所以P＝24C228＝463．故选C．
正方体有8个顶点,abcdefgh
（I）从正方体的8个顶点中任意取3个构成三角形的顶点共有 C 38 种取法 其中X= 1 2 的三角形如图中的△ABC，这类三角形共有24个 ∴P（X= 1 2 ）= 24 C 38 = 3 7 （II）由（I）知，形如△BEG的三角形有8个，其面积为 3 ...
在正方体的8个顶点中,找四个点,使这四个点构成的四面体,其各面都为...
若上面四个定点依次是ABCD，下面是A'B'C'D',那么取顶点A A'C'D'构成的四面体 其各面就是直角三角形
曾苗嘉泰：正方体有六个表面和六个对角面,共12个面. 每个面有4个顶点,任取其中3个都可以组成直角三角形,则每个面可以做C 4 3 =4个直角三角形; 则共有直角三角形12*4=48个; 故答案为48.
湘西土家族苗族自治州15966465615： 以正方体八个顶点中的四个顶点为顶点的四面体中,其中对棱互相垂直的四面体的个数 - ？
曾苗嘉泰：[答案] 10个 两个正四面体 一个顶点和这个顶点所在的三条棱为侧棱的正三棱锥 八个 一共10个
湘西土家族苗族自治州15966465615： 从正方体八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数是多少?是二十四吗? - ？
曾苗嘉泰：[答案] 不是,因算上两条相对的棱组成的矩形内的直角三角形个数24个,加上表面的一共是48个.
湘西土家族苗族自治州15966465615： 以正方体的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中,正三角形的个数为 - ？
曾苗嘉泰： 8个,它8个顶点嘛,每个顶点离它最近的三个点组成一个正三角形(边长就是面的对角线长)
湘西土家族苗族自治州15966465615： 从一个正方体的八个顶点中任取三个,则以这三个点为顶点构成直角三角形的概率为 - ？
曾苗嘉泰： 每个面上有直角三角形C(4,3)=4个, 每对相对棱形成的对角面上有直角三角形C(4,3)=4个,直角三角形共有6*4+6*4=48个 一共可以组成56个,所以概率应该是48/56=6/7=85.5%
湘西土家族苗族自治州15966465615： 以正方体中的八个顶点中的四个顶点为顶点的四面体中,其中对棱互相垂直的四面体个数是多少? - ？
曾苗嘉泰：[答案] 这个需要自己画图,就几种基本的几何体,我画的图传不上来,是八个,他phantomsilent |说得对
湘西土家族苗族自治州15966465615： 从正方体的8个顶点中选4个作为四面体的顶点,可得到几个不同的四面体？
曾苗嘉泰： 三棱锥有4个顶点, 那么,从正方体的8个点中选4个,共有C4/8=8*7*6*5/4/3/2/1=70种 而三棱锥4个顶点不能是共面的. 正方体中存在12个由顶点构成的面 所以以正方体的顶点为顶点的三棱锥共有70-12=58种
湘西土家族苗族自治州15966465615： 数学高手进~ 从正方体的八个顶点中任取三个点作为三角形的三个顶点,则直角三角形的个数为? 求解 - ？
曾苗嘉泰： 可分为三类:第一类:三点都取自上底面,则任三点构成的三角形都是直角三角形,有4个;第二类:在下底面取一点,上底面取两点.下底面取一点可有4种取法,能构成直角三角形则在上底面有取法5种取法,共有直角三角形20个;第三类:在上底面取一点,下底面取两点.与第二类相同,有20个直角三角形;第四类:三点都取自下底面.与第一类相同,有4个直角三角形.故共有直角三角形4+20+20+4=48个.
湘西土家族苗族自治州15966465615： 从正方体 的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点,可得到的不同四面体的个数为( ) A. B. C. - ？
曾苗嘉泰： A 在正方体中, 6个面和6个对角面上的四个点不能构成四面体.
