已知正方体的八个定点中，有四个为一个正四面体的顶点，求此正四面体与正方体全面积之比
假设正方体棱长为1，则对角线长为√2。
根据正四面体体积公式：（√2）*(a^3)/12 （a为正四面体棱长）
得V=√2 *(√2)^3 /12=(√2)/6
由题意可知该正四面体恰好以正方体的面对角线为棱，故设正方体的棱长为a，则正四面体的棱长为 2 a ，而正方体的体积为a 3 ，正四面体的体积为正方体的体积减掉4个相同的小三棱锥的体积，故正四面体的体积为a 3 -4× 1 3 × 1 2 a 2 ×a= 1 3 a 3 故该正四面体的体积与正方体的体积之比为： 1 3 a 3 ：a 3 =1：3故选B
如图在正方体中正四面体将正方体分为全等的3个椎体
设边长为a 则正方体体积为a^3
小椎体体积为1/3 * 1/2 * a*a *a=1/6 a^3
正四面体体积为a^3-3* 1/6 *a^3=1/2 a^3
体积之比为1:2
设正方体边长为1，则正四面体边长为√2.
正方体表面积为1×1×6＝6
正四面体表面积为1/2 × √2 × (√6)/2 × 4 ＝ 2√3
所以正四面体与正方体全面积之比为1：√3
已知正方体的八个定点中,有四个为一个正四面体的顶点,求此正四面体与正...
设边长为a 则正方体体积为a^3 小椎体体积为1\/3 * 1\/2 * a*a *a=1\/6 a^3 正四面体体积为a^3-3* 1\/6 *a^3=1\/2 a^3 体积之比为1:2
已知正方体的8个顶点中
三棱锥全面积\/正方体的全面积＝[4×（√3\/4）×（√2）²\/6×1×1＝√3\/3
已知正方体的8个顶点都在半径为R的球面上,求正方体的棱长。
正方体的八个顶点都在球面上，由于正方体和球体的对称性，可知球心一定在正方体的正中心，而球内过球心且两端位于球面的线段便是直径。正方体的体对角线过正方体的正中心，即也过球心，从而正方体的体对角线便是该球体的直径。即根号3倍的棱长a等于球体直径2R，可得正方体棱长即2\/3倍的根号3乘以...
正方体的八个顶点,十二条棱的中点,六个面的中心及正方体的中心共二十...
除了正方体的棱，其它任一共线三点组的中点必是体心或面心.体心组: 26÷2=13 面心组: (8÷2)×6=24 棱：12条 合计: 49组
正方体的八个顶点一共可以确定多少个平面
任意不共线3点确定一个C(8,3)减去4点共面时，为一个平面，但确定平面时为C(4,3)多算了3个 4点共面共有6个表面，6个对角面，12个 ∴ 正方体的八个顶点一共可以确定：C(8,3)-12×3=56-36=20个平面
数1.正方体的八个顶点一共可以确定___个平面.
1、正方体的6个面（定义）。2、对棱所在的平面有6个。3、不共棱的三点所在的平面有8个（对于每一组不共棱的三点如A,B,C都有一个顶点D与该三点构成一个正三棱锥，同样，对于每个顶点都有不共棱的三点与其对应，而正方体有8个顶点，故有8个平面)。综上所说，正方形共有平面：6+6+8=20...
在一个正方体的8个顶点处,填上1---8这8个数,每个顶点只填一个数
“正方体六个面上的4个顶点所填的数之和相等”。那么，在分别求和的过程中，这个正方体的8个顶点都使用了3次。所以：3×（1+2+3+4+5+6+7+8）÷6=18，这个18就是每个面上4个顶点所填的数字之和。然后取1组和为18的数，比如1+2+7+8=18 将1、7、2、8分别填在A、B、C、D上 将6...
正方体的八个顶点中,有四个点恰好为正方体的顶点
由题意可知该正四面体恰好以正方体的面对角线为棱， 故设正方体的棱长为a，则正四面体的棱长为 ， 而正方体的体积为a 3 ，正四面体的体积为正方体的体积减掉4个相同的小三棱锥的体积， 故正四面体的体积为a 3 -4× ×a= 故该正四面体的体积与正方体的体积之比为：：a 3 =1：3 故...
正方体上有8个顶点,用这些顶点可以组成几个等边三角形,怎么考虑_百度...
过每一个顶点跟与它不相邻的任意两个顶点（不包括与它相对的点）构成一个等边三角形，可够成3个。8个顶点共构成8×3=24个。这样，每一个顶点都用了3次，所以可以组成24÷3=8个等边三角形。
正方体的8个顶点可连成多少对异面直线
联想一个三棱锥各对棱所在直线均为异面直线.所以有三对异面直线.受这一结果的启发,原问题可转化为:从正方体八个顶点中任取4个点,可组成多少个三棱锥?于是,由正方体的顶点构成的三棱锥的个数为-12,故所求异面直线的对数为3(-12)=174.
阴齿虫草： 12:(根号2)
柳河县15216293594： 正方形的8个顶点中,由4个恰好为一个正四面体的顶点,则正方体与正四面体的表面积的比值为? 正四面体 - ？
阴齿虫草： 6:2根号3=3:根号3=根号3:1.设正方体的边长为1,那么四面体的边长就是根号2.四面体的表面积就是四个正三角形的面积和.正三角形的面积=(1/2*根号3/2*根号2*根号2=2根号3)*4=2根号3.再比一下.
柳河县15216293594： 已知正方体的8个顶点中,有4个为侧面是等边三角形的一三棱锥的顶点,则这个三棱锥与正方体的全面积之比为 - ？
阴齿虫草： 这个等边三角形边长=√2正方体棱长.三棱锥全面积/正方体的全面积=[4*(√3/4)*(√2)²/6*1*1=√3/3
柳河县15216293594： 正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为 - ？
阴齿虫草： 设正方体的棱长为X 则正方体的一面的面积为X的平方 因为正方体有6个面 所以正方体的面积为6(X的平方) 所以正方体的全面积与正四面体的全面积之比为6(X的平方):X的平方 6:1
柳河县15216293594： 正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比是多少? - ？
阴齿虫草： 一楼回答的很清楚了,就是设立方体的棱长为 “1”,表面积是6.正四面体的棱长是立方体面的对角线,长度为“根号2”,单面面积S=[(根号2)](边长)*[(根号2)*(根号3)/2](高)/2=(根号3)/2 表面积为4S=2(根号3) 所以表面积比例为6/[2(根号3)]=根号3
柳河县15216293594： 数学:正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为?请写过程 - ？
阴齿虫草： √3:1 首先这四个顶点是:正方体任一顶点加3个对角线顶点 设边长为a,正方体全面积=6a^2 正四面体边长a√2 单面面积=a^2√3/2 全面积=2a^2√3 比值为6a^2:2a^2√3=√3:1
柳河县15216293594： 从正方体的8个顶点中任取4个点,这四个点恰好可以组成正三棱锥的概率 - ？
阴齿虫草： 解:从任意一个顶出发,选其余3点,有两种情况可以构成正三棱锥(1) 一个顶点出发的三条棱的另一端点,8种;(2) 一个顶点出发的三个面的对角线的另一端点,只有2种,其余是重复的;八个顶点共10种组合可以构成正三棱锥,因此,从正方体的8个顶点中任取4个点,恰好可以组成正三棱锥的概率为:P = 10/C(8,4)= 10/[(8*7*6*5)/(4*3*2*1)]= 1/7
柳河县15216293594： 在正方体的八个顶点中,有四个恰好是正四面体的顶点,则正方体的表面积与正四面体的表面积的比值 - ？
阴齿虫草： 假设正方体边长为1 ,则正方体表面积为:1*1*6=6 正四边形边长为根号2,正四边形表面积为2根号3 所以比值为6:2根号3=根号3:1
柳河县15216293594： 从正方体的八个顶点中任取4个,其中4点恰能构成三棱锥的概率为 - ----- - ？
阴齿虫草： 从正方体的八个顶点中任取4个,所有的取法有 C 4 8= 8*7*6*5 1*2*3*4 =70 4点共面的有四点共面的取法有12种 ∴4点恰能构成三棱锥的概率为1? 12 70 = 29 35 故答案为 29 35
柳河县15216293594： 正方体八个顶点中,四点共面的情况正确答案有12种,能具体说说吗?我只知道10种,不知还有哪2种? - ？
阴齿虫草：[答案] 其实你已经全部知道了,只是你没有看到.例:在正方体ABCDEFGH中,共面点有ABCD,EFGH,ADHE,DCHG,BCGF,ABFE,ADFG,BCHE,ABHG,CDEF,ACGE,BDFH.在3个不平行的面上画出对角线你就可以看到在正方体里面的6个面了.你只看到了两...
