几道因式分解题目急!!!
(a-b)3+(a+b)3-8a3
=2a^3+6ab^2-8a^3
=6ab^2-6a^3
=6a(b^2-a^2)
=6a(b+a)(b-a)
(x+y+z)3+(3x-2y-3z)3-(4x-y-2z)3
=(4x-y-2z)[(x+y+z)^2-2(x+y+z)(3x-2y-3z)+(3x-2y-3z)^2]-(4x-y-2z)3
=(4x-y-2z)[(x+y+z)^2-2(x+y+z)(3x-2y-3z)+(3x-2y-3z)^2-(4x-y-2z)^2]
=(4x-y-2z)[(x+y+z)((x+y+z)-(3x-2y-3z))+((3x-2y-3z)-(4x-y-2z))((3x-2y-3z)+(4x-y-2z))]
=(4x-y-2z)[(x+y+z)(-2x+3y+4z)+(-x-y-z)(7x-3y-5z)]
=(4x-y-2z)(x+y+z)[(-2x+3y+4z)-(7x-3y-5z)]
=(4x-y-2z)(x+y+z)(-9x+6y+9z)
=3(4x-y-2z)(x+y+z)(-3x+2y+3z)
a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2
=(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc)
=(a^2-(b-c)^2)(a^2-(b+c)^2)
=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)
1.x^2+2x-8
2.x^2+3x-10
3.x^2-x-20
4.x^2+x-6
5.2x^2+5x-3
6.6x^2+4x-2
7.x^2-2x-3
8.x^2+6x+8
9.x^2-x-12
10.x^2-7x+10
11.6x^2+x+2
12.4x^2+4x-3
解方程:(x的平方+5x-6)分之一=(x的平方+x+6)分之一
十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。
1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式。(2)用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。
5、十字相乘法解题实例:
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析:本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题
解:因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)
例2把5x²+6x-8分解因式
分析:本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1。当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题
解: 因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4)
例3解方程x²-8x+15=0
分析:把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5。
解: 因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形(x-3)(x-5)=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析:把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1。
解: 因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成(2x-5)(3x+5)=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析:把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因为 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析:在本题中,要把这个多项式整理成二次三项式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-(27y+1)x -(28y²-25y+3) 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)
=[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 2 -(7y – 1)
5 ╳ 4y - 3
=(2x -7y +1)(5x +4y -3)
说明:在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为(4y-3)(7y -1),再用十字相乘法把10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)分解为[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3 2 -7y
=[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3] 5 ╳ 4y
=(2x -7y+1)(5x -4y -3) 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为(2x -7y)(5x +4y),再把(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3用十字相乘法分解为[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3].
例7:解关于x方程:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析:2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解
解:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +(2a²–ab - b²)=0
x²- 3ax +(2a+b)(a-b)=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-(2a+b)][ x-(a-b)]=0 1 -(2a+b)
1 ╳ -(a-b)
所以 x1=2a+b x2=a-b
5-7(a+1)-6(a+1)^2
=-[6(a+1)^2+7(a+1)-5]
=-[2(a+1)-1][3(a+1)+5]
=-(2a+1)(3a+8);
-4x^3 +6x^2 -2x
=-2x(2x^2-3x+1)
=-2x(x-1)(2x-1);
6(y-z)^2 +13(z-y)+6
=6(z-y)^2+13(z-y)+6
=[2(z-y)+3][3(z-y)+2]
=(2z-2y+3)(3z-3y+2).
比如...x^2+6x-7这个式子
由于一次幂x前系数为6
所以,我们可以想到,7-1=6
那正好这个式子的常数项为-7
因此我们想到将-7看成7*(-1)
于是我们作十字相成
x +7
x -1
的到(x+7)·(x-1)
成功分解了因式
3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2
=3ab^2(1-3a+2a^2)
=3ab^2(2a^2-3a+1)
=3ab^2(2a-1)(a-1)
=(x/7)^2-(4y/5)^2
=(x/7+4y/5)(x/7-4y/5)
n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)=(n-1)n(n+1)
这是连续三个整数的积
连续三个整数比有一个能被3整除
所以乘积也能被3整除
所以3整除(n^3-n)
最大数字是( )
A:2 B:4 C:6 D:8 ?
这是什么题目?
64m^2n^2-(m^2+46n^2)^2
是不是64m^2n^2-(m^2+16n^2)^2??
64m^2n^2-(m^2+16n^2)^2
=(8mn+m^2+16n^2)(8mn-m^2-16n^2)
=-(m^2+8mn+16n^2)(m^2-8mn+16n^2)
=-(m+4n)^2(m-4n)^2
x(a-1)^n-y(1-a)^n
若n是奇数
则x(a-1)^n-y(1-a)^n
=x(a-1)^n+y(a-1)^n
=(x+y)(a-1)^n
若n是偶数
则x(a-1)^n-y(1-a)^n
=x(a-1)^n-y(a-1)^n
=(x-y)(a-1)^n
1、(x/7-4y/5)(x/7+4x/5)
2、D
3、(8mn-m^2-46n^2)(8mn+m^2+46n^2)
4、N为偶数:(X-Y)(A-1)的N次方
N=0:X-Y
若n是奇数
则x(a-1)^n-y(1-a)^n
=x(a-1)^n+y(a-1)^n
=(x+y)(a-1)^n
1:
(x/7-4y/5)(x/7+4x/5)
2:D
3:(8mn-m^2-46n^2)(8mn+m^2+46n^2)
4:不太会
(1/49)x^2-16y^2=(x/7)^2-(4y)^2=(x/7-4y)(x/7+4y)
C
n^3-n=(n-1)n(n+1) 因为n-1、n、n+1为三个连续的数,必有一个偶数,所以可以整除2,且三个连续的数必有一个数可以整除3,所以最大数字为6
64m^2n^2-(m^2+46n^2)^2=(8mn-m^2-46n^2)(8mn+m^2+46n^2)
x(a-1)^n-y(1-a)^n=x(-1)^n(1-a)^n-y(1-a)^n=(1-a)^n[x(-1)^n-y]
一、(七分之一X*2)(五分之四Y*2)
二、A
需要50道因式分解题目以及过程
(1)3x^2-6x=3x(x-2)(2)49x^2-25=(7x+5)(7x-5)(3)6x^2-13x+5=(2x-1)(3x-5)(4)x^2+2-3x=(x-1)(x-2)(5)12x^2-23x-24=(3x-8)(4x+3)(6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x+5)(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(x+2)(8...
因式分解纯计算题100道(及答案)
4. 2a2 - b2 + ab - 2a + b 的因式分解形式为:(a+b)(a-b) + a(a+b) - (2a-b) = (a+b)(2a-b) - (2a-b) = (a+b-1)(2a-b)5. 最后,x2 -(a+1)x + a 可以写为:x(x-a) - (x-a) = (x-1)(x-a)以上是部分题目及其因式分解的结果,完整的100道题目中...
给我几道因式分解的题目
2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式。(2)用十字相乘法来解一元二次方程。3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都...
因式分解:题目如下 过程详细点~共三题、
1、x^4+2x²+81=x^4+2x²+16x²-16x²+9²=x^4+18x²+9²-16x²=(x²+9)²-16x²=[(x²+9)+4x][(x²+9)-4x]=﹙x²+4x+9﹚﹙x²-4x+9﹚2、x^4-18x²+1=x^4-18x²+...
初一几道因式分解的题目,要写清步骤啊~~谢!!
1.x^2y^2+3xy+2 =x^2y^2+2xy+xy+2 =xy(xy+2)+(xy+2)=(xy+2)(xy+1)2.2a^7+14a^4-16a =a(2a^6+14a^3-16)=a(2a^3+16)(a^3-1)=2a(a-1)(a^2+a+1)(a+2)(a^2-2a+4)3.(a^2-4a)^2-(a^2-4a)-20 =(a^2+4a-5)(a^2+4a+4)=(a+5)(a-1)(a+...
几道因式分解的题目 急忙求答案 在线等高手帮忙!!!
1 9-6(a+b)+(a+b)^2=[3-(a+b)]²=(3-a-b)²2 4a^2b-4ab^2+b^3=b(4a²-4ab+b²)=b(2a-b)²计算题 (a-b+3)(a+b-3)=[a-(b-3)][a+(b-3)]=a²-(b-3)²=a²-b²+6b-9 化简 x(2x+1)(1-2x)...
帮我写出50道因式分解50道解方程10道应用题初一下册的(答案和题目都要...
50道因式分解和答案 2.3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3...
因式分解题目(写出过程)
1,a2-b2-2b-1 =a2-(b2+2b+1)=a2-(b+1)2 =(a+b+1)(a-b-1)2,(xy+1)2-(x+y)2=(xy+1+x+y)(xy+1-x-y)=[(xy+x)+(y+1)][(xy-x)-(y-1)]=[x(y+1)+y+1)][x(y-1)-(y-1)]=(x+1)(y+1)(x-1)(y-1)3,x2-2x-4y2-4y= x2-4y2-2x-4y =...
谁有“分解因式”数学题 发来 (50)多道
2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式。(2)用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘...
急求初一的因式分解题,要答案和题目,最好多点,100个,没有这么多也没关 ...
1.先做着这些,不够再找~~2.因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a...
齐肺中诺: 9/4y^2_=(3/4x-3/16x^2+xy+___9/多项式-4ab+16a^2b-2a提取公因式-2a后另一个因式是 2b-8ab+1 因式分解: 16a^2(a+b)-8a(-a-b)=8a(a+b)(2a+1) -16x^2+9y^2=(3y+4x)(3y-4x) x^4-y^4=(x^2+y^2)(x+y)(x-y)1-a^2+2ab-b^2=(1+a-b)(1-a+b) 填空
阳城县15288165797: 几道因式分解,急啊!急啊!要过程和答案!(超仔细哦!)1:XY+YZ 2:X² - 2X+1=0 3:X²+5X=0 4:X² - 2X+1=0 - ?
齐肺中诺:[答案] XY+YZ = Y(X+Z) 2:X²-2X+1=0 (X-1)²=0 X-1=0 X = 1 3:X²+5X=0 X(X+5)=0 X=0或 X =-5 4:X²-2X+1=0 (X-1)²=0 X-1 =0 X = 1
阳城县15288165797: 给我十道分解因式的题, - ?
齐肺中诺:[答案] 1、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 2、观察下列各式:① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ .其中可以用提公因式法分解因式的有( ) A.①②⑤ B.②④⑤ C.②④⑥ D.①②⑤⑥ 3、多项式 分解因式时应提取的公因式为( ) A.3mn B. C. D. ...
阳城县15288165797: 紧急:几道因式分解,1.已知x - y=1,则x三次方 减 3xy 减 y三次方=----------2.x三次方 减 3x平方 加4=_______3.a三次方 减 4a平方 减 4a 减 5=________4.x四次... - ?
齐肺中诺:[答案] 1、 x^3-3xy-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)-3xy= x^2+xy+y^2-3xy= x^2-2xy+y^2=(x-y)^2=1 2、 x^3-3x^2+4=x^3+x^2-4x^2+4=x^2(x+1)-4(x^2-1)= x^2(x+1)-4(x+1)(x-1)=(x-1)(x^2-4x+4)=(x-1)(x-2)^2 3、 a^3-4a^2-4a-5=a^3-5a^2+a^2-4a-5=a^2(a-5)+(a+1)(a-5)=(a-5)(a^...
阳城县15288165797: 因式分解及答案我需要50道因式分解题,以及答案.“急需”日后有高分.请朋友帮帮忙.谢谢 - ?
齐肺中诺:[答案] 一、选择题 ()1.下列多项式中何者含有2x+3的因式(1)2x3+3(2)4x2-9(3)6x2-11x+3(4)2x2+x+3 ()2.下列何者是2x2-11x-21的因式?(1)(x-6)(2)(x+7)(3)(2x-3)(4)(2x+3) ()3.下列何者为甲*丙+乙*丙的...
阳城县15288165797: 求因式分解练习题30道初二的因式分解题就行 最少20道 最好有30道 - ?
齐肺中诺:[答案] 因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4-9a2b2=a^2(...
阳城县15288165797: 分解因式的几道题 - ?
齐肺中诺: ①(c²+ab)²-(a+b)²·c² =﹙c²+ab+ac+bc﹚﹙c²+ab-ac-bc﹚=﹙a+c﹚﹙b+c﹚﹙b-c﹚﹙a-c﹚②2x(x-y)的四次方-x²(x-y)²+xy(y-x)² =x﹙x- ③4(x-y﹚²﹙x-y﹚﹙2x-2y-1﹚ ③4(x-y+1)+y(y-2x)= ④(x²-5x)²+10(x²-5x)-96=﹙x²-5x-6﹚﹙x²-5x+16﹚=﹙x-6﹚﹙x+1﹚﹙x²-5x+16﹚
阳城县15288165797: 求几道因式分解题目,过程要详细 急!!!!!!!!!!!!! - ?
齐肺中诺: 打了好久,你一分都没有 给,好吝啬哦,开个玩笑.1、平方展开=a^2x^2+b^2y^2+b^2x^2+a^2y^2=(x^2+y^2)(a^2+b^2)2、原式=x^4-2x^3+x^2-4x^2+4x+4= x^4-2x^3-3x^2+4x+4= (x^4-2x^3)-(3x^2-4x-4)=x^3(x-2)-(x-2)( 3x+2)=(x-2)( x^3-3x-2)3、原式=...
阳城县15288165797: 9道因式分解的题目.(1)ax的平方 - a的平方x+bx的平方 - 2abx+a的平方b - b的平方x+ab的平方(2)(a+b - 2ab)(a+b - 2)+(1 - ab)的平方 令a+b=x ,ab=y(3)(1+y)的... - ?
齐肺中诺:[答案] (1)ax²-a²x+bx²-2abx+a²b-b²x+ab² =(a+b)x²-(a²+2ab+b²)x+a²b+ab² =(a+b)[x²-(a+b)x+ab] =(a+b)(x-a)(x-b) (2)(... 设a=m²+7m 原式=a²-8a-217,用求根公式分解,怀疑数据有问题 (7)(x²-1)(x²+8x+15)+15 =x⁴+8x³+15x²-x...
阳城县15288165797: 求60道因式分解题目!初一下册得就可以了、 - ?
齐肺中诺:[答案] 1.下列因式分解中,正确的是( (A) 1- x2= (x + 2) (x- 2) (B)4x –2 x2 – 2 = - 2(x- 1)2 (C) ( x- y )3 –(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y – 1) (D) x2 –y2 – x + y = ( x + y) (x – y – 1) 2.下列各等式(1) a2- b2 = (a + b) (a–b ),(2) x2–3x +2 = x(x–3)+2 (3) -,(4 )x2 + -2...