几道因式分解题目急！！！

几道因式分解的题目~

(a-b)3+(a+b)3-8a3
=2a^3+6ab^2-8a^3
=6ab^2-6a^3
=6a(b^2-a^2)
=6a(b+a)(b-a)

(x+y+z)3+(3x-2y-3z)3-(4x-y-2z)3
=(4x-y-2z)[(x+y+z)^2-2(x+y+z)(3x-2y-3z)+(3x-2y-3z)^2]-(4x-y-2z)3
=(4x-y-2z)[(x+y+z)^2-2(x+y+z)(3x-2y-3z)+(3x-2y-3z)^2-(4x-y-2z)^2]
=(4x-y-2z)[(x+y+z)((x+y+z)-(3x-2y-3z))+((3x-2y-3z)-(4x-y-2z))((3x-2y-3z)+(4x-y-2z))]
=(4x-y-2z)[(x+y+z)(-2x+3y+4z)+(-x-y-z)(7x-3y-5z)]
=(4x-y-2z)(x+y+z)[(-2x+3y+4z)-(7x-3y-5z)]
=(4x-y-2z)(x+y+z)(-9x+6y+9z)
=3(4x-y-2z)(x+y+z)(-3x+2y+3z)

a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2
=(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc)
=(a^2-(b-c)^2)(a^2-(b+c)^2)
=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)

1.x^2+2x-8
2.x^2+3x-10
3.x^2-x-20
4.x^2+x-6
5.2x^2+5x-3
6.6x^2+4x-2
7.x^2-2x-3
8.x^2+6x+8
9.x^2-x-12
10.x^2-7x+10
11.6x^2+x+2
12.4x^2+4x-3
解方程：（x的平方+5x-6）分之一=（x的平方+x+6）分之一
十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。
1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。
5、十字相乘法解题实例：
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
解：因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题
解： 因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。
解： 因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因为 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
5-7(a+1)-6(a+1)^2
=-[6(a+1)^2+7(a+1)-5]
=-[2(a+1)-1][3(a+1)+5]
=-(2a+1)(3a+8);

-4x^3 +6x^2 -2x
=-2x(2x^2-3x+1)
=-2x(x-1)(2x-1);

6(y-z)^2 +13(z-y)+6
=6(z-y)^2+13(z-y)+6
=[2(z-y)+3][3(z-y)+2]
=(2z-2y+3)(3z-3y+2).

比如...x^2+6x-7这个式子
由于一次幂x前系数为6
所以，我们可以想到，7-1=6
那正好这个式子的常数项为-7
因此我们想到将-7看成7*（-1）
于是我们作十字相成
x +7
x -1
的到（x+7）·（x-1）
成功分解了因式

3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2
=3ab^2(1-3a+2a^2)
=3ab^2(2a^2-3a+1)
=3ab^2(2a-1)(a-1)

x^2/49-16y^2/25
=(x/7)^2-(4y/5)^2
=(x/7+4y/5)(x/7-4y/5)

n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)=(n-1)n(n+1)
这是连续三个整数的积
连续三个整数比有一个能被3整除
所以乘积也能被3整除
所以3整除(n^3-n)

最大数字是（ ）
A：2 B：4 C：6 D：8 ?
这是什么题目？

64m^2n^2-(m^2+46n^2)^2
是不是64m^2n^2-(m^2+16n^2)^2？？
64m^2n^2-(m^2+16n^2)^2
=(8mn+m^2+16n^2)(8mn-m^2-16n^2)
=-(m^2+8mn+16n^2)(m^2-8mn+16n^2)
=-(m+4n)^2(m-4n)^2

x(a-1)^n-y(1-a)^n
若n是奇数
则x(a-1)^n-y(1-a)^n
=x(a-1)^n+y(a-1)^n
=(x+y)(a-1)^n
若n是偶数
则x(a-1)^n-y(1-a)^n
=x(a-1)^n-y(a-1)^n
=(x-y)(a-1)^n

1、(x/7-4y/5)(x/7+4x/5)
2、D
3、(8mn-m^2-46n^2)(8mn+m^2+46n^2)
4、N为偶数：(X-Y)(A-1)的N次方
N＝0：X-Y
若n是奇数
则x(a-1)^n-y(1-a)^n
=x(a-1)^n+y(a-1)^n
=(x+y)(a-1)^n

1:
(x/7-4y/5)(x/7+4x/5)

2:D

3:(8mn-m^2-46n^2)(8mn+m^2+46n^2)

4:不太会

(1/49)x^2-16y^2=(x/7)^2-(4y)^2=(x/7-4y)(x/7+4y)

C
n^3-n=(n-1)n(n+1) 因为n－1、n、n＋1为三个连续的数，必有一个偶数，所以可以整除2，且三个连续的数必有一个数可以整除3，所以最大数字为6

64m^2n^2-(m^2+46n^2)^2=(8mn-m^2-46n^2)(8mn+m^2+46n^2)

x(a-1)^n-y(1-a)^n=x(-1)^n(1-a)^n-y(1-a)^n=(1-a)^n[x(-1)^n-y]

一、(七分之一X*2)(五分之四Y*2)
二、A

---

阳城县15288165797： 因式分解的几道题,急求答案 - ？
齐肺中诺： 9/4y^2_=(3/4x-3/16x^2+xy+___9/多项式-4ab+16a^2b-2a提取公因式-2a后另一个因式是 2b-8ab+1 因式分解: 16a^2(a+b)-8a(-a-b)=8a(a+b)(2a+1) -16x^2+9y^2=(3y+4x)(3y-4x) x^4-y^4=(x^2+y^2)(x+y)(x-y)1-a^2+2ab-b^2=(1+a-b)(1-a+b) 填空

阳城县15288165797： 几道因式分解,急啊!急啊!要过程和答案!(超仔细哦!)1:XY+YZ 2:X² - 2X+1=0 3:X²+5X=0 4:X² - 2X+1=0 - ？
齐肺中诺：[答案] XY+YZ = Y(X+Z) 2:X²-2X+1=0 (X-1)²=0 X-1=0 X = 1 3:X²+5X=0 X(X+5)=0 X=0或 X =-5 4:X²-2X+1=0 (X-1)²=0 X-1 =0 X = 1

阳城县15288165797： 给我十道分解因式的题, - ？
齐肺中诺：[答案] 1、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 2、观察下列各式:① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ .其中可以用提公因式法分解因式的有( ) A.①②⑤ B.②④⑤ C.②④⑥ D.①②⑤⑥ 3、多项式 分解因式时应提取的公因式为( ) A.3mn B. C. D. ...

阳城县15288165797： 紧急:几道因式分解,1.已知x - y=1,则x三次方 减 3xy 减 y三次方=----------2.x三次方 减 3x平方 加4=_______3.a三次方 减 4a平方 减 4a 减 5=________4.x四次... - ？
齐肺中诺：[答案] 1、 x^3-3xy-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)-3xy= x^2+xy+y^2-3xy= x^2-2xy+y^2=(x-y)^2=1 2、 x^3-3x^2+4=x^3+x^2-4x^2+4=x^2(x+1)-4(x^2-1)= x^2(x+1)-4(x+1)(x-1)=(x-1)(x^2-4x+4)=(x-1)(x-2)^2 3、 a^3-4a^2-4a-5=a^3-5a^2+a^2-4a-5=a^2(a-5)+(a+1)(a-5)=(a-5)(a^...

阳城县15288165797： 因式分解及答案我需要50道因式分解题,以及答案.“急需”日后有高分.请朋友帮帮忙.谢谢 - ？
齐肺中诺：[答案] 一、选择题 ()1.下列多项式中何者含有2x+3的因式(1)2x3+3(2)4x2-9(3)6x2-11x+3(4)2x2+x+3 ()2.下列何者是2x2-11x-21的因式?(1)(x-6)(2)(x+7)(3)(2x-3)(4)(2x+3) ()3.下列何者为甲*丙+乙*丙的...

阳城县15288165797： 求因式分解练习题30道初二的因式分解题就行 最少20道 最好有30道 - ？
齐肺中诺：[答案] 因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4-9a2b2=a^2(...

阳城县15288165797： 分解因式的几道题 - ？
齐肺中诺： ①(c²+ab)²-(a+b)²·c² =﹙c²+ab+ac+bc﹚﹙c²+ab-ac-bc﹚=﹙a+c﹚﹙b+c﹚﹙b-c﹚﹙a-c﹚②2x(x-y)的四次方-x²(x-y)²+xy(y-x)² =x﹙x- ③4(x-y﹚²﹙x-y﹚﹙2x-2y-1﹚ ③4(x-y+1)+y(y-2x)= ④(x²-5x)²+10(x²-5x)-96=﹙x²-5x-6﹚﹙x²-5x+16﹚=﹙x-6﹚﹙x+1﹚﹙x²-5x+16﹚

阳城县15288165797： 求几道因式分解题目,过程要详细 急!!!!!!!!!!!!! - ？
齐肺中诺： 打了好久,你一分都没有 给,好吝啬哦,开个玩笑.1、平方展开=a^2x^2+b^2y^2+b^2x^2+a^2y^2=(x^2+y^2)(a^2+b^2)2、原式=x^4-2x^3+x^2-4x^2+4x+4= x^4-2x^3-3x^2+4x+4= (x^4-2x^3)-(3x^2-4x-4)=x^3(x-2)-(x-2)( 3x+2)=(x-2)( x^3-3x-2)3、原式=...

阳城县15288165797： 9道因式分解的题目.(1)ax的平方 - a的平方x+bx的平方 - 2abx+a的平方b - b的平方x+ab的平方(2)(a+b - 2ab)(a+b - 2)+(1 - ab)的平方 令a+b=x ,ab=y(3)(1+y)的... - ？
齐肺中诺：[答案] (1)ax²-a²x+bx²-2abx+a²b-b²x+ab² =(a+b)x²-(a²+2ab+b²)x+a²b+ab² =(a+b)[x²-(a+b)x+ab] =(a+b)(x-a)(x-b) (2)(... 设a=m²+7m 原式=a²-8a-217,用求根公式分解,怀疑数据有问题 (7)(x²-1)(x²+8x+15)+15 =x⁴+8x³+15x²-x...

阳城县15288165797： 求60道因式分解题目!初一下册得就可以了、 - ？
齐肺中诺：[答案] 1.下列因式分解中,正确的是( (A) 1- x2= (x + 2) (x- 2) (B)4x –2 x2 – 2 = - 2(x- 1)2 (C) ( x- y )3 –(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y – 1) (D) x2 –y2 – x + y = ( x + y) (x – y – 1) 2.下列各等式(1) a2- b2 = (a + b) (a–b ),(2) x2–3x +2 = x(x–3)+2 (3) -,(4 )x2 + -2...